河北省邢台市开元中学2021-2022学年九上期末数学试题（原卷版）

2021—2022学年开元中学（初中部）期末考试卷九年级数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（本大题42分，1—10小题每小题3分，11—16小题每小题2分．）1.下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是（）A. B. C. D.2.下列运算中正确的是（）A. B. C. D.3.在一列数：a1，a2，a3，…，an中，a1＝7，a2＝1，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2021个数是（）A.1 B.3 C.7 D.94.把不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）A. B.C. D.5.若最简二次根式与最简二次根式的被开方数相同，则m的值为（）A.6 B.5 C.4 D.36.一次函数图象大致是（）A.B.C.D.7.一元二次方程的根的情况为（）A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根8.反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）A. B. C. D.9.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠ADC＝140°，则∠AOC的度数为（）A.25° B.80° C.130° D.100°10.书架上放着两本散文和一本数学书，小明从中随机抽取一本，抽到数学书概率是（）A.1 B. C. D.11.如图，点P是⊙O直径AB的延长线上一点，PC切⊙O于点C，已知OB＝3，PB＝2．则PC等于（）A.2 B.3 C.4 D.512.如图，数轴上A，B两点分别表示数a，b，下列结论正确的是（）A.b﹣a＞0 B.|a|＜|b| C.ab＞0 D.a+b＞013.如图所示，一圆弧过方格的格点AB，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(0，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标是（）A.(－1，2) B.(1，－1) C.(－1，1) D.(2，1)14.如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，⊙O与△ABC的三边相切于点D、E、F，则AD长为（）A.8 B.10 C.12 D.1415.如图，圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点，则在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长为（）A. B.2 C.3 D.416.抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表所示：…﹣2﹣1012……04664…从上表可知，下列说法中，错误是（）A.抛物线与轴的一个交点坐标为（﹣2，0）B.抛物线与轴交点坐标为（0，6）C.抛物线的对称轴是直线＝0D.抛物线在对称轴左侧部分随的增大而增大．第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共10分，17、18小题每空3分，19小题每空2分．）17.分解因式________．18.如图，已知△ABO为等腰三角形，且OA＝AB＝5，B（﹣6，0），则点A的坐标为_____．19.如下图中表示，寻找其中规律，第1个图形中共有2个黑色正方形．第2个图形中共有3个黑色正方形．第3个图形中共有5个黑色正方形．第4个图形中共有6个黑色正方形．依次类推……第6个图形中共有________个黑色正方形．第2021个图形中共有________个黑色正方形．四、解答题(本大题共68分)20.若规定这样一种新运算法则：a*b＝a2﹣2ab．如3*（﹣2）＝3*﹣2×3×（﹣2）＝21．（1）求5*（﹣3）的值；（2）若（﹣4）*x＝﹣6﹣2x，求x值．21.计算：（1）；解方程：（2）．22.黔西南州山川秀美、景色迷人，是中国西部一个黄金旅游区．为了奖励员工，某公司计划组织一次旅游活动，有以下四个地点供选择：A．花江铁索桥；B．马玲河峡谷；C．二十四道拐；D．万峰林．现随机调查了部分员工最想去的旅游地点，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图中的信息，解决下列问题：（1）这次调查一共抽取了名员工；扇形统计图中，旅游地点D所对应的扇形圆心角的度数为．（2）请补全条形统计图．（3）在选择旅游地点C的员工中，甲、乙、丙、丁4人表现最为积极，现打算从这4人中任选2人作为本次旅游活动的策划员，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙的概率．23.为了落实上级关于新型冠状病毒的肺炎疫情防控工作，某校计划给每个教师配备紫外线消毒灯和体温检测仪．已知购买1台紫外线消毒灯和2个体温检测仪要1450元，购买2台紫外线消毒灯和1个体温检测仪需要1700元．（1）求紫外线消毒灯和体温检测仪的单价各为多少元；（2）根据学校实际情况，需要购买紫外线消毒灯和体温检测仪共计75件，总费用不超过38500元，且不少于37500元，该校共有几种购买方案？24.如图，直线y＝﹣x+4与双曲线y＝（x＞0）交于A（1，3），B（3，n），与x，y轴分别交于P，C．（1）求k的值；（2）求△OAB的面积；（3）观察图象指出，当x取何值时﹣x+4＞．25.如图，二次函数的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过该二次函数图象上的点A（1，0）及点B．（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，直接写出满足kx＋b≥的x的取值范围；（3）求△AB