25.1随机事件教学设计 2024-2025学年人教版数学九年级上册

《25.1.1随机事件》教学设计教学目标知识技能1、了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点。2、了解随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小不同。数学思考1、学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程,发展学生从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力.解决问题1、能根据随机事件的特点,辨别哪些事件是随机事件。2、感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，认识动手操作试验是验证得出结论的好方法。情感态度能根据随机事件的特点，辨别哪些事件是随机事件．引领学生感受随机事件就在身边，增强学生珍惜机会，把握机会的意识。

教学重点掌握随机事件的特点，会判断现实生活中的随机事件。

教学难点判断现实生活中哪些事件是随机事件。教学媒体工具多媒体、球、骰子 教学流程安排活动流程图活动内容和目的一、问题引入从学生熟知的天气预报播报入手，激发学生的好奇心。二、探究新知通过三个问题的探究，让学生归纳出本节课知识点。三、课堂检测设计不同层次的练习，加深学生对新知识的理解。四、课堂小结回顾梳理，从知识和能力方面总结和巩固本节所学知识。五、布置作业安排课后作业，加深认识，深化提高。教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、问题引入 多媒体播报一段天气预报视频提出问题：天气预报中播报的天气一定会发生吗？“天有不测风云”这句话被引申为世界上有很多事情具有偶然性。人们不能事先判断这些事情是否会发生，但是随着人们对事件发生可能性的深入研究，人们发现许多偶然事件的发生也是有规律可循的。所以天气预报也只是对未来天气的预测，但并非一定是如此。课件出示教学目标：1.了解必然事件，不可能事件和随机事件的基本概念。2.能举出简单的随机事件,必然事件，不可能事件。3.了解事件发生的可能性是有大小的。教师提出问题，学生思考回答。根据引入问题的解答，使学生初步了解事件的发生具有偶然性，但许多偶然事件的发生也是有规律可循的。以播报天气预报引入，生动有趣，把学生的注意力集中到课堂中来。从学生能熟知的生活常识入手，容易激发学生的学习积极性,激发他们的求知欲望和好奇心,为下面内容的学习打下良好的基础。二、探究新知（一）概念1.必然事件、不可能事件和随机事件问题1：五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.为了抽签。我们在盒中放五个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1，2，3，4，5.把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意(随机)从盒中抽取一个纸团.请思考以下问题:（1）抽到的数字有几种可能的结果?抽签俗称"抓阄(jiu)",是一种古老但很实用的决定顺序的方法。数字1、2、3、4、5都有可能抽到,共有5种可能的结果,但是事先无法预料一次抽取会出现哪一种结果。（2）抽到的数字小于6吗?答：抽到的数字一定小于6；（3）抽到的数字会是0吗?答：抽到的数字绝对不会是0；（4）抽到的数字会是1吗?答：抽到的数字可能是1，也可能不是1，事先无法确定。（每出示一个问题，都由学生思考回答）问题2：先给学生介绍什么是骰子？教师展示道具并讲解：骰子俗称色子，标准的骰子都是正方体,每面上都有若干个点,其点数分别为1,2,3,4,5和6。相对两面的点数之和均为7,这样骰子的6个面可以分为三对:1与6,2与5,3与4。小伟掷一枚质地均匀的骰(tóu)子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题:掷一次骰子，在骰子向上的一面上，可能出现哪些点数？答：从1到6的每一个点数都有可能出现,所有可能的点数共有6种,但事先无法预料掷一次骰子会出现哪一种结果;出现的点数大于0吗？答：出现的点数肯定大于0；出现的点数会是7吗？答：出现的点数绝对不会是7；出现的点数会是4吗？答：出现的点数可能是4，也可能不是4，事先无法确定。再插入洋葱数学视频展示一些生活实例，归纳总结出概念。在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件。在一定条件下，有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件。在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件。（教师板书）必然事件在一定条件下确定事件不可能事件事件随机事件例1判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：（1）乘公交车到十字路口，遇到红灯；(2)把铁块扔进水中，铁块浮起；（3)任选13人，至少有两人的出生月份相同；(4)从焦作到郑州的D7883次动车明天正点到达郑州；(5)任意两个正数的和为0；(6)任意两个无理数的和为无理数；(7)同性电荷相互排斥；(8)两条直线被第三条直线所截，同位角相等。生活当中也有很多类似的事件，你能说出一些来吗？2.拓展提升：汉语是博大精深的，尤其是成语或者谚语，短短的几个字，却有着丰富的含义。比如说：瓮中捉鳖，拔苗助长，水中捞月，守株待兔。你能说出几个与必然事件、随机事件、不可能事件相联系的成语或谚语吗？数量不限，尽力而为。随机事件发生的可能性大小问题3：摸球袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。这个球是白球还是黑球？摸出每个小球的可能性大小一样吗？答：可能是白球也可能是黑球。摸出每个小球的可能性大小一样。如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？答：不一样，摸出黑球的可能性大。【解释】由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小是不一样的，且“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性。（3）试验并收集数据，分析实验结果为了验证你的想法，动手摸一下吧！每名同学随机从袋子中摸出1个球，记下球的颜色，然后把球重新放回袋子并摇匀.汇总全班同学摸球的结果并把结果填在下表中。球的颜色黑球白球摸球次数比较表中记录的数字的大小，结果与你事先的判断一致吗?（4）你怎样让摸到黑球和白球可能性一样大？答：去掉两个黑球或增加两个红球。要点归纳随机事件的特点：一般地，1.随机事件发生的可能性是有大小的；2.不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同；3.通过改变一定的条件，可以调控随机事件发生的可能性大小。例2有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：（1）可能性最大的事件是_____,可能性最小的事件是_____（填写序号）;（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：____________。三、课堂检测1.下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件?（1）太阳从东边升起。（2）篮球明星姚明投10次篮，次次命中。（3）打开电视正在播放2024澳门世乒赛女单决赛。（4）任意画一个三角形，其内角和是360度。出示问题，学生尝试回答，初步理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念并由学生来描述随机事件的概念，概括出随机事件的本质特征，根据学生回答的具体情况，教师适当地加以点拨和引导，充分发挥学生的主观能动性。学生积极思考、分析，初步感知事件发生的情况类别学生利用学到的概念，根据生活经验和知识经验，尝试判断。教师鼓励学生积极参与，依据生活经验尝试回答问题。让学生自由发言说一些有关随机事件的成语，教师做出总结。根据本节课内容的特点，教师设计了摸球游戏，让学生参与活动，在游戏中分析、归纳、思考，领悟数学道理。问题1中“抽签”活动和问题2中的掷骰子活动都是学生容易理解或亲身经历过的，活动中含有丰富的随机事件，因此要理解随机事件的含义，由学生来描述随机事件的概念，很有必要，便于学生透过随机事件的表象，概括出随机事件的本质特性，从而自主描述随机事件这一概念。教师让学生充分发表意见，相互补充，相互交流，然后引导学生建构随机事件的定义，充分发挥学生的主观能动性。通过视频讲解让学生产生新的认知冲突，从而引发探究欲望，进一步理解随机事件的含义，从而自主描述随机事件这一概念。还要让学生明白，只要可能性存在，哪怕可能性很小，我们也不能认定它为不可能事件，同样，尽管某些事件发生的可能性很大，也不能等同于必然事件。巩固概念，使学生能判断事件类型。使学生敢于尝试，积极参与，培养学生创造性思维和激发学生学习热情，有利于学生思维的发展。学生自由发言是学习数学最好的方法之一，使学生在发言中形成新认识，获得新知识。充分调动了学生学习数学的积极性。使学生在快乐轻松的学习氛围中，显性目标和隐性目标自然达成，在一定程度上，开创了一个崭新的数学课堂教学模式。2.如果袋子中有4个黑球和x个白球，从袋子中随机摸出一个，“摸出白球”与“摸出黑球”的可能性相同，则x=4_。3.已知地球表面陆地面积与海洋面积比约3:7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”发生的可能性（A）“落在陆地上”的可能性。A.大于B.等于C.小于D.三种情况都有可能4.桌上扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃。从中随机抽取1张扑克牌。（1）能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？（2）你认为抽到哪种花色扑克牌的可能性大？（3）能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？解：（1）不能确定；（2）黑桃；（3）可以，去掉一张黑桃或增加一张红桃。5.一个不透明的口袋中有7个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其它区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由。解：至少再放入4个绿球。理由：袋中有绿球4个，再至少放入4个绿球后，袋中有不少于8个绿球，即绿球的数量最多，这样摸到绿球的可能性最大。四、课堂小结→不可能事件必然事件随机事件事件→不可能事件必然事件随机事件事件概率概率一般地，随机事件的发生具有不确定性；随机事件发生的可能性是有大小的；通过改变一定的条件，可以调控随机事件发生的可能性大小.布置作业：教科书129页第3题；134页第1题。让学生思考、探究，并充分交流。根据学生回答，适时评价学生的表现，也可根据情况进行小组讨论交流，让学生登台讲解。学生自主练习引导学生进行概括小结，教师关注学生的表现，包括知识掌握情况、情绪状况等。学生课后自主完成。