北京市昌平区2023-2024学年八年级下学期期中数学质量检测试题（含答案）

/北京市昌平区2023-2024学年八年级下学期期中数学质量检测试题一、选择题1．下列二次根式是最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是（）A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．13，16，183．为全力应对疫情，响应政府“停课不停学”号召：某市教育局发布了关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从2月10日开始．全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑．据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师在2月10日在线答疑的问题总个数如下表所示：学科语文数学英语物理化学道德与法治历史数量/个26282826242122则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（）A．22 B．24 C．25 D．264．正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（）A．B．C．D．5．（﹣）2的值为（）A．a B．﹣a C． D．﹣6．下列命题中，为假命题的是()A．两组邻边分别相等的四边形是菱形B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形C．四个角相等的四边形是矩形D．对角线相等的平行四边形是矩形7．下列四点中，在函数的图象上的点是（）A． B． C． D．8．有11位同学参加学校举行的歌唱比赛，比赛后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不会发生变化的是()A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差9．关于函数y=－2x＋1，下列结论正确的是（）A．图象必经过（－2，1） B．y随x的增大而增大C．图象经过第一、二、三象限 D．当x>​时，y<010．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，点E是AC的中点，点D在BC上，且CD=AB+BD，若DE=3，则AC的长为()A．3 B．6 C．6 D．911．如图，是平行四边形边上一点，且，连接，并延长与的延长线交于点，如果，那么的度数是（）A． B． C． D．12．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=，则点B到直线AE的距离是（）A． B．2 C． D．3二、填空题13．计算：.14．某校运动会入场式的得分是由各班入场时，评委从服装统一，动作整齐和口号响亮这三项分别给分，最后按3：3：4的比例计算所得.若801班在服装、动作、口号方面的评分分别是90分，92分，86分，则该班的入场式的得分是分.15．如图，将一根长12厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为厘米.16．新型冠状病毒疫情复工、复产后，某商场为了刺激消费，实施薄利多销，减少库存，现将一商品在保持销售价元件不变的前提下，规定凡购买超过件者，超出的部分打折出售．若顾客购买件，应付元，则与之间的函数关系式是．17．如图，在菱形中，，，则菱形的面积等于.三、解答题18．计算：．19．一个矩形的面积为60，长宽之比为5：2，求这个矩形的长和宽．20．随着3月12日植树节的到来，某企业计划对一块四边形空地进行绿化．如图，在四边形中，，米，米，米，米，若每平方米绿化的费用为60元，请预计绿化的费用．21．手机给我们生活带来了极大的便利，很多人已经不满足于拥有一个手机号码，公安机关在排查用户信息时，随机抽查了120个18至60周岁的人拥有手机号码的情况．如图，是根据抽查结果做出的统计图的一部分，请根据信息解答下列问题：（1）补全图1中的条形统计图；（2）求出拥有手机号码个数的中位数是多少？（3）求出拥有手机号码个数的众数是多少？（4）求出人均拥有手机号码个数大约是多少？（结果保留整数）（5）如果莱州市18至60周岁有35万人，根据这120人拥有手机号码的情况，估计全市18至60周岁的人拥有手机号码的总量是多少个？22．经验表明，树在一定的成长阶段，其胸径树的主干在地面以上处的直径越大，树就越高通过对某种树进行测量研究，发现这种树的树高是其胸径的一次函数已知这种树的胸径为时，树高为；这种铜的胸径为时，树高为．（1）求与之间的函数表达式；（2）当这种树的胸径为时，其树高是多少？23．如图，已知A，F，C，D四点在同一条直线上，AF=CD，AB∥ED，且AB=ED。（1）求证：△ABC≌△DEF。（2）如果四边形EFBC是菱形，已知EF=3，DE=4，∠DEF=90°，求AF的长度。24．在中，.（1）若，，求；（2）若，，求的周长.

答案1．C2．D3．C4．A5．B6．A7．C8．A9．D10．B11．B12．B13．14．8915．216．17．9618．原式===9．19．解：依题意设长为5x，则宽为2x，则5x•2x=60，解得x=±（舍去负值），∴这个矩形的长为5，宽为220．解：连结，因为，米，米，所以米因为米，米，，所以，所以所以需费用（元）．21．（1）解：（人），补全条形统计图如下：（2）解：因为，所以中位数是3个（3）解：众数是2个；（4）解：人均手机号码数量是（个）（5）解：（个），答：估计全市18至60周岁的人拥有手机号码的总量是个．22．（1）解：设，根据题意，得，解之，得，；（2）当时，．当这种树的胸径为时，其树高为．23．（1）证明：∵AF=CD，则AF+FC=CD+FC，即AC=DF，∵AB∥ED，∴∠CAD=∠FDE，AB=ED，∴△ABC≌△DEF（SAS）；（2）解：如图，连接EB，∵四边形EFBC是菱形，∴EB⊥FC，在Rt△FED中，∴,∴FC=2OF=3.6，AF=CD=DF-FC=5-3.6=1.4.24．（1）解：∵中，BD=10，AC=26，∴OD=5，OA=13，∵AD=12∴AD2+OD2=OA2，∴是直角三角形，即∠ADO=90°，∴=ADBD=120.答：等于120.（2）解：如图，过点D作AC的垂线，交AC与点E，在中，ABDC，ADBC∴∠ADC+∠BCD=180，∠DCA=