人教版六年级数学上册第五单元《圆》（大单元教学设计）

人教版六年级数学上册第五单元《圆》（大单元教学设计）一、单元备课情况备课人XXX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题备课分类新教师后优教师优秀或老教师主要内容本单元的内容主要包括圆的认识（圆规画圆、认识圆心、半径、直径等）、圆的周长（圆周率、计算公式等）、圆的面积（“化曲为直”的转化思想和“无限逼近”的极限思想，计算公式等）和扇形的认识（圆心角等）四个部分，。单元教材分析本单元以实践活动引领学生的学习，体现“做中学”的教学理念。教学内容中蕴含丰富的数学思想，彰显数学学习的内在价值。把教学与生活实际紧密结合，体现数学知识的广泛应用。教学目标1.使学生学会用圆规画圆，掌握圆的基本特征。2.使学生理解圆周率的意义，理解和掌握圆的周长和面积计算公式，并解决一些相应的实际问题。认识扇形，掌握扇形的一些基本特征。3.使学生体会和掌握转化、极限等数学思想。培养数学活动经验,提高问题解决的能力。感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。单元重点、难点重点：会用圆规画圆，掌握圆的基本特征，理解并掌握圆的周长和面积计算公式，能解决一些相应的实际问题，掌握扇形的一些基本特征。难点：体会和掌握转化、极限等数学思想。培养数学活动经验,提高问题解决的能力。教与学建议1.准备必要学具，如多媒体、圆规、三角尺、直尺、卷尺等。2.提倡方法多样化。启发式教学法、讨论法与直观演示法。单元课时分配课题课时数练习数辅导时间1.圆的认识2课时2课时2课时2.圆的周长2课时2课时2课时3.圆的面积5课时5课时5课时4.扇形1课时1课时1课时5.整理和复习2课时2课时2课时6.确定起跑线1课时1课时1课时单元教学策略本单元教学策略应着重于直观感知与抽象思维的结合。首先，通过实物、图像等直观材料，引导学生感知圆的基本特征。其次，利用圆规等工具，指导学生动手实践，深化对圆的认识。同时，结合生活实例，让学生理解圆在日常生活中的应用，如车轮、钟表等。最后，通过练习题，巩固学生对圆的知识点掌握，并引导学生发现圆与其他图形的联系与区别，培养综合思维能力。

二、个人备课情况备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第1课时圆的认识（1）内容教科书第55～56页的内容教学目标1.使学生学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，掌握圆的基本特征。2.使学生经历操作、观察、思考等探索活动，提升动手实践能力，发展空间观念。3.使学生感受数学与生活的紧密联系，感受我国古代数学的博大精深。教学重点理解并掌握圆的基本特征。教学难点深刻认识圆的特征。教学准备多媒体课件，画图工具（学生自备直尺、带圆孔的三角板、圆规、硬币和瓶盖等圆形物体）。教学过程导入一、创设情境，导入新课教师：我们先来看一些图片，同学们能找到其中的“圆”吗？（课件出示）学生自己观察，先找一找，再全班集体讨论。教师：圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象。今天这节课让我们一起来学习圆这种平面图形。（板书：圆的认识（1））过程（教与学）二、自主活动，探索新知1.学习P55例题。（1）课件出示P55例题。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：同学们用自己的办法在纸上画一个圆。（3）动手操作，分组探究。教师：你会画圆吗？你能怎样画圆？（让学生来说）课堂预设：学生会说出许多画圆的工具，如带孔的三角尺、硬币、量角器、圆规等。教师组织学生用硬币、瓶盖、带圆孔的三角尺画圆，然后呈现学生作品。教师:你对这样的画圆方法有什么想法?（指名学生回答）课堂预设：学生会指出这样的画圆方法存在着些局限:如画出的圆不太标准，大小受限制……教师引导：常用的画圆工具是圆规，大家试一下用手里的圆规画一个圆。教师：圆规为什么能画圆？它有什么特别之处？用圆规画圆有什么优点？大家先想一想，再以小组为单位讨论交流一下。学生动手画图，分组讨论交流，教师巡视指导。（4）结果汇报教师：现在谁能来说说圆规为什么能画圆，有什么特别之处？（出示学生作品，指名学生汇报）课堂预设：学生会说有两个脚，其中一个脚上的针尖是用来固定的，另一个脚上的铅笔是可以画圆的；两个脚可以随意叉开；把一个脚固定，另一个脚就能旋转……教师：我们一起来认识一下圆的各部分名称和字母表示。圆心就是针尖这个点，半径就是圆规两个脚之间的距离，并介绍直径，并且分别用字母O、r和d来表示。教师：现在谁能来介绍一下画圆的心得？课堂预设:针尖处要固定，手捏着上面的手柄有利于旋转。教师出示没有画成功的作品，分析没有画成功或画得不太标准的原因:针尖没有固定住；旋转时，两脚叉开忽大忽小。教师：让我们一起来归纳一下圆规画圆的一般步骤。课堂预设：定好两脚间的距离，把“带针尖的脚”固定在一点上，把“装有铅笔的脚”旋转一周。课堂小结：

教师：圆规画圆有哪些优点？（让学生来说）教师：同学们说得很好，现在让我们一起来总结一下圆规画圆的优点：灵活（能大能小）、方便。教师：用圆规画圆的步骤：先定好两脚间的距离，再把“带针尖的脚”固定在一点上，最后把“装有铅笔的脚”旋转一周。（板书）（5）运用探究。教师:为什么一定要让圆规两脚之间的距离始终保持一致呢?用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，你有什么发现？学生动手操作，分组讨论交流，教师巡视指导。（6）结果汇报。教师：现在，谁来说说自己的发现？（指名学生汇报）课堂预设：学生1：把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。学生2：一个圆的半径有无数条，直径有无数条。学生3：同一个圆所有的半径都相等，所有的直径都相等。学生4：同一个圆中直径长度是半径的2倍，半径长度是直径的一半。教师引导学生发现：圆是轴对称图形。每条直径所在的直线都是是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。教师：圆的中心位置是由什么决定的？半径决定了圆的什么？（指名学生回答）课堂预设：圆心决定圆的中心位置。半径决定圆的大小。课堂小结：

教师：圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴。在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。且直径长度是半径的2倍，即d=2r。圆心决定圆的中心位置，半径决定圆的大小。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P56“做一做”第1题。（1）学生独立完成后，指名学生汇报，说说用到圆的什么特征。（2）课件讲解，集体订正，全班小结。2.课件出示教科书P56“做一做”第2题。（1）指名学生上台板书，其余学生在练习本上完成。（2）课件讲解，集体订正，全班小结。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了，圆的画法和圆的特征，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第58页练习十三1题、2题、3题、4题、5题。板书设计圆的认识（1）用圆规画圆：先把圆规的两脚分开一定距离不变，再把带有针尖的一端固定在一点，最后把装有铅笔的一端旋转一周，就画出一个圆。圆的特征：（1）圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴。（2）在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。且直径长度是半径的2倍，即d=2r。（3）圆心决定圆的中心位置，半径决定圆的大小。教后反思本节课要引导学生开放地探索画圆的方法，课前准备好学具，不同方法对比、分析，突出用圆规画圆的优越性。在教学中，加强用圆规画圆的方法指导，教师要进行规范的方法示范。用圆规画圆时，突出用圆规画圆方法中的数学要素，帮助学生认识圆的本质特征，将动手操作、观察思考、概念引出融为一体，自然流畅。教学时，要放手让学生活动，注重让学生通过动手操作来探究圆的特征。最后教师要对相关知识进行归纳和整理，使学生形成系统、科学的概念体系。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第2课时圆的认识（2）内容教科书第57页的内容教学目标1.使学生会利用直尺和圆规，在教师指导下设计一些与圆有关的图案。2.经历设计图案的过程，找出图案的特点，明确绘图方法，感受数学与生活的紧密联系。3.使学生感受数学之美，提高学习兴趣。教学重点会利用直尺和圆规，在教师指导下设计一些与圆有关的图案。教学难点能找出图案的特点，明确绘图方法。教学准备多媒体课件，画图工具（学生自备直尺、圆规）。教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：我们先来回顾一下上节课学习的知识，同学们能说说圆的特征有哪些吗？（课件出示）指名学生回答。课堂预设：圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴……（引导学生重点回顾圆的轴对称性）教师：圆对折后，两边完全重合，可见圆是轴对称图形。根据这一特征，这节课让我们继续学习用圆设计图案。（板书：圆的认识（2））过程（教与学）二、自主活动，探索新知1.学习例题。（1）课件出示例题。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：探究一下课件出示的图案是怎样用圆规和直尺一步一步画出来的。并据此尝试画出其他图案。（3）动手操作，分组探究。教师：用圆可以设计许多漂亮的图案。如图，圆中有四个“花瓣”，这四个“花瓣”是由什么形状组成的？（让学生来说）课堂预设：实际上是由四个半圆组成的。教师:这四个半圆的圆心在哪?半径是多少？（先让学生自己尝试画画）课堂预设：学生对此有困难，教师引导学生按教材中的顺序一步一步画图。让学生理解每一步的画法，并带领学生分析每一步中隐含的数学原理。教师：请你试着总结一下画这个图的步骤。并以小组为单位讨论、交流一下。学生动手画图，分组讨论交流，教师巡视指导。（4）结果汇报教师：现在谁能来说说尺规作图的步骤？（指名学生汇报）课堂预设：先画一个圆；在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线；在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个交点构造线段；以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心的半圆；以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆；最后涂色。教师同时用课件展示规范的画图过程。课堂小结：

教师：尺规作图是一项有着悠久历史、充满魅力的数学技能。画图时要充分利用圆的特征尤其是对称性，并且注意添加辅助线。（5）运用探究。教师:请你试着用圆规和直尺画一画下面的图案。学生动手操作，分组讨论交流，教师巡视指导。教材给出了提示的辅助线，需要学生对图案进行“分解”，知道每一部分是怎么来的，再用直尺和圆规一步一步画图，然后涂色，注意涂不同颜色，也会形成不同的作品。课堂小结：

教师：先对图案进行“分解”，找出包含的各个圆和半圆，标出对应的圆心和直径等，然后用圆规和直尺一步一步画出这些圆和半圆，最后涂色。注意可适当添加辅助线帮助画图。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P59“练习十三”第6题。（1）学生独立思考，指名学生汇报（通过举例回忆相关知识）。（2）课件讲解，集体订正，全班小结，着重体会圆有无数条对称轴的特点。2.课件出示教科书P59“练习十三”第7题。（1）指名学生上台板书，其余学生在练习本上完成。（2）课件讲解，集体订正，全班小结。3.课件出示教科书P59“练习十三”第8题。（1）让学生独立思考完成，同桌交流。（2）课件讲解，集体订正，全班小结。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了，利用圆设计图案和画组合图形的对称轴等知识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第59页练习十三9题、10题。板书设计圆的认识（2）用圆设计图案，尺规作图的方法：先对图案进行“分解”，找出包含的各个圆和半圆，标出对应的圆心和直径等，然后用圆规和直尺一步一步画出这些圆和半圆，最后涂色。注意可适当添加辅助线帮助画图。教后反思本节课利用用圆设计图案这一实践性内容，既可以让学生进一步熟练用圆规画圆的技能，促进学生对圆的特征的进一步认识，又能让学生在用尺规画出漂亮图案的过程中提高动手操作的能力，学会欣赏数学的美，培养热爱数学学习的情感。教学中要引导学生开放式、创造性地利用圆设计各种图案。并通过课后练习，系统整理轴对称图形的特点，帮助学生解决综合性较强的对称性问题，如已知对称轴补全轴对称图形，画出组合图形的对称轴等。注重想象、观察、推理能力的培养。由于利用圆设计图案有一定难度，所以之后可以安排一定时间让学生交流作品，并说说是怎么画出来的。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第3课时圆的周长（1）内容教科书第60～61页的内容教学目标1.使学生深刻理解圆周率的意义，理解圆周长的概念，理解并掌握圆周长的计算公式。2.使学生经历操作、探究、猜想等学习活动，体验转化、归纳的数学思想，提升数学思维的水平，感受数学文化的魅力。教学重点对圆周率的深刻理解，圆周长公式的推导。。教学难点圆周率的探究。教学准备多媒体课件、圆形物体、尺、计算器等。（除多媒体课件，其余学生自备）教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：长方形、正方形周长各指什么？（课件出示）指名学生回答。课堂预设：围成它们的四条线段的总长度就是它们的周长。教师：怎样计算长方形、正方形的周长？（指名学生回答）课堂预设：长方形的周长=（长+宽）×2；正方形的周长=边长×4。教师：圆的周长怎么计算呢？这节课让我们一起研究圆的周长。（板书：圆的周长（1））过程（教与学）二、自主活动，探索新知1.学习例题。（1）课件出示例题。（P60情境图）（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：什么是圆的周长？圆桌和菜板分别需要多长的铁皮？探究求圆的周长的方法。（3）动手操作，分组探究。教师：根据我们已学的知识，你觉得小圆和大圆有哪些相同的地方？（让学生来说）课堂预设：都有圆心、半径和直径，都是曲线围城的封闭图形。教师:什么是圆的周长？教师引导:在圆桌和菜板的边缘箍上一圈铁皮。这两圈铁皮的长度是什么？课堂预设：引导学生用圆形纸片、瓶盖等示意，说明“围成圆的曲线的长度是圆的周长”。这两圈铁皮的长度分别是圆桌和菜板的周长。教师：如何求圆的周长？请同学们自己动手试一试，量一量，并以小组为单位讨论、交流一下。学生动手操作，分组讨论交流，教师巡视指导。（4）结果汇报教师：现在谁能来说说自己的方法？（指名学生汇报，配合出示课件）课堂预设：学生1：直接测量法。可以拿卷尺或皮尺直接绕圆形物体一周进行测量。学生2：滚动法。可以把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。学生3：绕绳法。拿绳在圆形物体上绕一圈，量出绳的长度。教师：同学们很棒！我们可以据此分别求出圆桌和菜板所需要的铁皮的长。课堂小结：

教师：围成圆的曲线的长是圆的周长。（板书）（5）实验探究。教师:除了前面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？教师：猜一猜，圆的周长和什么有关？（指名学生回答）课堂预设：圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的半径或直径。教师：让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出他们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表，看看有什么发现。学生小组合作，动手操作，测量有关数据，用计算器计算，教师巡视指导。课堂预设：请多组学生汇报测得的数据和计算结果，教师在黑板上记录3.2，3.155…，3.142857…，3.16153…，3.166…等五花八门的答案。教师：有没有得到3.1415926…的，有没有得到3的？课堂预设：没有。教师：你能猜测一下圆的周长和直径有什么关系吗？（让学生比较结果，自主寻找规律）课堂预设：圆的直径越大，周长越大。一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。教师：早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π（pài）表示。（直接介绍圆周率）教师：圆周率是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……实际应用时一般取圆周率的近似值，即π≈3.14。教师：数学家千方百计计算出了这个圆周率，这个圆周率到底有什么用呢？（指名学生回答）

课堂预设：只要测量直径，用直径乘圆周率来计算周长，不再需要去量曲线的长度了。教师：如果用C表示圆的周长，d表示圆的直径，则C=πd。如果已知半径，这个公式该怎么写？课堂预设：可以先算直径，再求周长；也可以直接用C=2πr表示。引导学生读公式，记忆公式。课堂小结：

教师：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作圆周率。圆周率是一个无限不循环小数，实际应用时一般取圆周率的近似值，即π≈3.14。圆的周长计算公式为：C=πd或C=2πr。（板书）三、当堂训练课件出示教科书P62“做一做”第1题。（1）学生独立思考完成，指名学生汇报。（2）课件讲解，集体订正，全班小结。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了，圆周率和圆的周长，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第63页练习十四1题、2题。板书设计圆的周长（1）围成圆的曲线的长是圆的周长。任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作圆周率。圆周率是一个无限不循环小数，实际应用时一般取圆周率的近似值，即π≈3.14。圆的周长计算公式为：C=πd或C=2πr。教后反思本节课先让学生理解圆周长的定义，再安排学生操作，测量圆的周长，并在教学时对学生进行操作方法的指导。感受方法的多样性和“化曲为直”的转化思想，适时提炼思想方法，提升思维层次。并通过实验活动发现规律，归纳结论，注意突出圆周率这个数的特殊性。引导学生自行归纳圆周长的计算公式。丰富学生在数学史方面的知识，让学生从数学发展史的角度了解圆周率，有助于学生建立动态的数学观。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第4课时圆的周长（2）内容教科书第62页的内容教学目标1.理解并掌握圆的周长的计算公式，并解决一些相应的实际问题。2.使学生经历尝试、探究、分析、反思等过程，培养数学活动经验,在解决一些与圆有关的数学问题的过程中，提高问题解决的能力。教学重点能用圆的周长计算公式解决实际问题。教学难点根据实际情况灵活运用公式解决问题。教学准备多媒体课件、计算器（学生自备）教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：我们先来回想一下，圆的周长计算公式是什么？（课件出示）指名学生回答。课堂预设：圆的周长=圆周率×直径=2×圆周率×半径，字母表示为C=πd或C=2πr。教师：自行车车轮是什么形状的？车轮的周长与自行车前进的距离有什么关系？（课件出示自行车图片）指名学生回答。课堂预设：圆形。不知道。教师：让我们一起探究一下这个问题，这节课让我们一起继续学习圆的周长。（板书：圆的周长（2））过程（教与学）二、自主活动，探索新知1.学习例题1。（1）课件出示例题1。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：已知车轮半径，求出自行车轮子转1圈走的距离，然后求出小明骑自行车从家到学校，车轮一共转的圈数。（3）小组讨论，方法探究。教师：这辆自行车轮子转1圈走的距离与自行车的轮子的周长有什么关系？请大家先自己想一想，再以小组为单位交流一下你的想法。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。教师：现在谁能说一说它们的关系？（让学生来说）课堂预设：求自行车轮转1圈能走多远，就是求这个轮子的周长。教师:我们上节课刚学过圆的周长的计算公式，你能选择合适的公式求出这辆自行车轮子的周长吗？教师引导:已知车轮半径，选择哪个公式更合适？课堂预设：选择“C=2πr”公式。教师让学生自己独立列算式解答。（4）结果汇报教师：现在谁能来说说自己的算式？（指名学生汇报）课堂预设：2×3.14×33=207.04（cm）≈2（m）课堂小结：

教师：已知半径或直径可直接代入公式计算圆的周长。自行车轮子转1圈走的路程等于车轮的周长。（板书）（5）运用探究。教师:小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？（课件出示）教师引导：想想所求的轮子转的圈数和第一问求出的这辆自行车轮子转1圈走的距离有什么关系。教师：谁能说说自己的想法？（指名学生回答）课堂预设：因为小明家离学校1km，所以求小明骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈，就是求1km里面大约有多少个自行车轮子的周长，即用1km除以自行车轮子的周长。教师引导：1km的单位与上一问求出的自行车轮子的周长的单位一致吗？写出你的规范步骤。课堂预设：单位不一致，先换算单位。1km=1000m1000÷2=500（圈）教师：不要忘记写答语。（指名学生回答）课堂预设：答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m。骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。课堂小结：

教师：要根据实际情况，灵活运用圆的周长计算公式解决实际问题。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P62“做一做”第2题。（1）学生独立思考完成，小组交流，指名学生汇报。（2）课件讲解，集体订正，全班小结。2.课件出示教科书P63“练习十四”第4题。（1）小组探究和讨论交流解题思路，教师巡视指导。（2）学生独立完成题目，指名学生汇报。（3）课件讲解，集体订正，全班小结。3.课件出示教科书P63“练习十四”第5题。（1）学生独立完成，同桌间交流。（2）指名学生汇报，提示复习植树问题。（3）课件讲解，集体订正，全班小结。4.课件出示教科书P64“练习十四”第10题。（1）学生独立观察图形，找出规律。（2）学生独立完成题目，指名学生汇报。（3）课件讲解，集体订正，全班小结。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了，解决圆的周长相关的实际问题，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第63页练习十四6题、7题、8题、9题、11题。板书设计圆的周长（2）圆的周长计算公式为：C=πd或C=2πr。（π≈3.14）已知半径或直径可直接代入公式计算圆的周长。自行车轮子转1圈走的路程等于车轮的周长。要根据实际情况，灵活运用圆的周长计算公式解决实际问题。教后反思本节课是与圆的周长计算有关的实际问题的解法，在课堂上，主要以小组合作方式，放手让学生自主探索，教师引导学生理解题意，正确、灵活地解决问题，使学生熟练掌握圆的周长计算公式的各种变式。课堂训练时，采用读一读、画一画等多种方法帮助学生理解题意，注重提升学生综合运用知识的能力。在教学中，教师会发现，课后习题中渗透着新知识，如综合性较强的第5题、第10题等，需要教师花费实践引导学生探究，并适度讲解。对学生来说，是难点。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第5课时圆的面积（1）内容教科书第65页的内容和第66页例1的内容教学目标1.认识圆的面积，引导学生探索并掌握圆的面积计算公式，并解决简单的实际问题。2.在探究圆的面积计算公式的过程中，让学生初步感受极限的思想，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。教学重点掌握圆的面积计算公式，并解决简单的实际问题。教学难点理解圆的面积计算公式的推导过程。教学准备多媒体课件、硬纸、剪刀（学生自备硬纸、剪刀）教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：同学们还记得平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的吗？（课件出示）指名学生回答。课堂预设：将平行四边形转化成长方形，长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。用字母表示为：S=ah。教师：还记得圆的大小是由什么决定的吗？指名学生回答。课堂预设：半径决定圆的大小。教师：怎样计算圆的面积呢？这节课让我们一起学习圆的面积。（板书：圆的面积（1））过程（教与学）二、自主活动，探索新知1.学习P65页内容。（1）课件出示P65页情境。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：求圆形草坪的占地面积就是求一个圆的面积。探究圆的面积的计算公式。（3）实践操作，自主探索。教师：同学们先想一想，什么是圆的面积呢？（指名学生回答）课堂预设：圆的面积就是它所占平面的大小。教师：怎样计算一个圆的面积呢？根据前面的平形四边形面积的推导方法，请大家先自己想一想，能否把圆转化成已经学过的图形来计算它的面积呢？再以小组为单位交流一下你的想法。教师引导：可以试着把圆分成若干等份，再拼起来。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（4）结果汇报教师：现在我们一起来探究一下圆的面积是如何计算的。教师：在硬纸板上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？学生自己动手拼一拼，并与同桌交流自己的发现。课堂预设：尝试分成不同的偶数等份，然后拼一拼，小组交流讨论，看有什么发现。发现：分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。教师:想一想，这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？（指名学生回答）课堂预设：从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似圆周长的一半，宽近似于圆的半径。教师引导:这个过程中面积变了吗？长方形的面积计算公式是什么？能据此推导出圆的面积计算公式吗？请同学们以小组为单位，交流讨论一下这些问题。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。课堂预设：仔细观察对比，发现形变的过程中面积不变。因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr²。如果用S表示圆的面积，那么圆的面积的计算公式就是：S=πr²课堂小结：

教师：圆的面积计算公式：S=πr²。（板书）2.学习例1。（1）课件出示例1。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：已知圆形草坪的直径，和每平方米草皮的价钱，求铺满这个草坪需要多少元。（3）自主探索，分组讨论。教师：同学们先阅读题目，得到了哪些信息？想想求的钱数和草坪的面积有什么关系？如何求草坪的面积？先自己思考一下，再以小组为单位交流讨论，说说你的解题思路。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（4）结果汇报。教师:现在，谁来说说你的解题思路？（指名学生回答）课堂预设：先求出圆形草坪的面积，再求出铺满这个草坪需要多少钱。教师：将你的解题过程写出来。（指名学生上台板书）课堂预设：先求出圆形草坪的半径：20÷2=10（m）再代入公式求出圆形草坪的面积：3.14×10²=314（m²）最后求铺满需要的钱数：314×8=2512（元）教师：不要忘记写答语。课堂预设：答：铺满这个草坪需要2512元。课堂小结：

教师：要根据实际情况，灵活运用圆的面积计算公式解决实际问题。圆的面积公式还可以表示为：S=π（d÷2）²。（板书）三、当堂训练课件出示教科书P66“做一做”第1题。（1）学生独立思考完成，小组交流，指名学生汇报。（2）课件讲解，集体订正，全班小结。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了，圆的面积和相关的实际问题，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第69页练习十五1题、2题。板书设计圆的面积（1）圆的面积计算公式：S=πr²。要根据实际情况，灵活运用圆的面积计算公式解决实际问题。圆的面积公式还可以表示为：S=π（d÷2）²。教后反思本节课在教学圆的面积的含义时，先让学生回忆已学过的一般图形的面积含义，充分利用已学知识，先观察图形，再直接给出转化方法，转化为已知图形的面积，据此探索圆的面积计算公式。在课堂上，发挥学生的主导性，让学生自主探索，教师适当引导，体会和掌握转化、推理、极限等数学思想方法，重视“四基”目标的落实。让学生经历这些过程，积累活动经验。解决实际问题时，可采用分步的方式，帮助学生掌握正确、灵活的圆的面积的计算方法。通过课堂教学发现，学生不一定拼摆成长方形，也可能是梯形等，教师应当鼓励认可，拓展学生思维。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第6课时圆的面积（2）内容教科书第66页例2的内容教学目标1.使学生认识圆环的面积，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积的方法。2.能用圆环的知识揭示生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。3.培养学生的动手操作能力、观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。教学重点掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积的方法。教学难点理解圆环的面积的计算方法，能灵活地解决一些简单的实际问题。教学准备多媒体课件教学过程导入一、创设情境，导入新课教师：你知道它们是什么形状吗？它们有哪些特征？（课件出示轮胎和光盘的照片）指名学生回答。课堂预设：图片中物品的形状是圆环，也叫作环形。教师：你知道什么叫作圆环吗？同桌之间相互交流，然后指名学生回答。课堂预设：学生1：在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环。学生2：圆环是由两个半径不相等的同心圆围成的环状图形。学生3：也可以说是两个半径不相等的同心圆之间的部分。教师：同学们说得非常好！怎样计算圆环的面积呢？这节课让我们一起学习圆环的面积。（板书：圆的面积（2））过程（教与学）二、自主活动，探索新知1.学习例2。（1）课件出示例2。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：认识圆环，并探索圆环的面积计算公式。光盘的银色部分是一个圆环，根据图中的信息求出圆环的面积。（3）自主探索，小组讨论。教师：同学们，我们先来一起认识一下圆环各部分的名称和特点？教师：怎样计算一个圆环的面积呢？请同学们先自己想一想，能否把圆环的面积转化成已经学过的图形的面积来计算呢？再以小组为单位交流一下你的想法。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（4）结果汇报教师：现在我们一起来探究一下圆环的面积是如何计算的。（课件出示）教师：仔细观察这个动图，你能发现什么？（指名学生回答）课堂预设：圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积。用字母表示为：=πR²-πr²。教师引导：这个公式还可以写成=π（R²-r²）。课堂小结：

教师：圆环的面积计算公式：=πR²-πr²或=π（R²-r²）。（板书）（5）运用探究。教师：光盘的银色部分是一个圆环，圆环的面积是多少？谁来说说解决这个问题所列的算式，并计算出结果。（指名学生上台板书）课堂预设：学生1：3.14×6²-3.14×2²=113.04-12.56=100.48（cm²）学生2：3.14×（6²-2²）=3.14×32=100.48（cm²）教师：不要忘记写答语。课堂预设：答：圆环的面积是100.48cm²。课堂小结：

教师：要根据实际情况，灵活运用圆环的面积计算公式解决实际问题。（板书）三、当堂训练课件出示教科书P66“做一做”第2题。（1）学生独立思考完成，小组交流，指名学生汇报。（2）课件讲解，集体订正，全班小结。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了，圆环的面积和相关的实际问题，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第69～70页练习十五5题、7题。板书设计圆的面积（2）圆环是由两个半径不相等的同心圆围成的环状图形。圆环的面积计算公式：=πR²-πr²或=π（R²-r²）。要根据实际情况，灵活运用圆环的面积计算公式解决实际问题。教后反思本节课通过直观图帮助学生理解圆环的面积，探索出圆环的面积计算公式。通过教学发现，学生一般只能得出圆环的面积等于外圆的面积减去内圆的面积这个公式，需要教师引导学生根据乘法分配律，得到相对简便的带小括号的计算公式。并利用“你知道吗”进行数学文化、数学思想的渗透，让学生产生继续探索数学文化的深厚兴趣。注意解决实际问题时，要让学生明确先求出半径。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第6课时圆的面积（2）内容教科书第67～68页例3的内容教学目标1.使学生理解内接正方形和外切正方形的含义，掌握圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算方法。2.运用转化、添加辅助线等方法引导学生利用问题中的可用信息计算不规则图形的面积。3.在解决具体问题的基础上发现更为一般的数学规律，提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。教学重点掌握圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算方法。教学难点运用转化、添加辅助线等方法引导学生利用问题中的可用信息计算不规则图形的面积。教学准备多媒体课件教学过程导入一、创设情境，导入新课教师：中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。（课件出示）教师：你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？教师引导：圆的面积计算公式是什么？正方形呢？（指名学生回答）课堂预设：圆的面积公式：S=πr²。正方形的面积公式：S=a²。教师：这节课让我们一起解决圆的内接正方形、外切正方形与圆之间部分的面积这一实际问题。（板书：圆的面积（3））过程（教与学）二、自主活动，探索新知1.学习例3。（1）课件出示例3。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：分别求出例题中两个图形中正方形与圆之间部分的面积。（3）自主探索，小组讨论。教师：仔细审题，你能得到什么信息？（指名学生回答）课堂预设：学生1：知道了两个圆的半径是1m。学生2：左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是圆比正方形多的面积。教师引导：我们把这两个实物图抽象成几何图形，如下图所示：教师：这些图形有什么特点？怎样计算两个图形中正方形与圆之间部分的面积？请同学们先自己想一想，再列式算一算，然后以小组为单位交流一下你的解法。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（4）结果汇报教师：现在谁来说说你的发现和你是如何计算的？（指名学生汇报）课堂预设：学生1：“外方内圆”中正方形的边长与圆的直径长度相等。从图（1）中可以看出：正方形的面积：2×2=4（m²）圆的面积：3.14×1²=3.14（m²）正方形比圆多的面积：4-3.14=0.86（m²）学生2：可以把“外圆内方”中的正方形看成两个三角形，它们的底等于圆的直径，高等于圆的半径。从图（2）中可以看出：正方形的面积：（m²）圆比正方形多的面积：3.14-2=1.14（m²）课堂小结：

教师：“外方内圆”中正方形的边长与圆的直径长度相等。“外圆内方”中的正方形看成两个三角形，它们的底等于圆的直径，高等于圆的半径。（板书）（5）回顾反思。教师：如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？（指名学生回答）课堂预设：学生1：图（1）：（2r）²-3.14×r²=0.86r²学生2：图（2）：3.14×r²-教师提醒：当r=1m时，和前面的结果完全一致。教师：不要忘记写答语。课堂预设：答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m²，右图中圆与正方形之间的面积是1.14m²。课堂小结：

教师：我们经历了解决问题的全过程，并进一步探索出一般化的结论。三、当堂训练课件出示教科书P68“做一做”题。（1）学生独立思考完成，小组交流，指名学生汇报。（2）课件讲解，集体订正，全班小结。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了，“外方内圆”和“内圆外方”的实际问题，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第70～71页练习十五9题、11题。板书设计圆的面积（3）两个圆的半径都是r。图（1）中正方形与圆之间部分的面积=0.86r²图（2）中正方形与圆之间部分的面积=1.14r²教后反思本节课以我国古建筑中两种经典设计为情境，引导学生经历问题解决的全过程：理解现实的问题情境，转化成要解决的数学问题，分析问题，自主探索，找到解决问题的方案并解决问题。使学生在这个过程中积累一般性问题的解决经验，养成回顾反思的习惯。在教学中，注意引导学生克服思维定式，多维思考，教师适时指导学生添加辅助线画图帮助思考，先解决特殊问题，再讨论一般性的规律。并适时渗透中国传统文化的教育，引导学生发现生活中的数学，引导学生善于用数学眼光观察生活中的一些现象，并发掘其中的数学原理。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第8课时练习课（1）内容教科书第69～72页练习十五的内容教学目标1.进一步巩固并掌握圆的面积和圆环的面积的计算方法，并能解决简单的实际问题。2.通过之前的作业批改情况和课堂训练，使学生学会灵活地运用计算公式解决实际问题。3.探寻周长与面积的关系，体会数学知识之间的内在联系，把握数学知识的本质，加深对周长、面积意义的理解。4.通过生活实例、数学史料，感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。教学重点掌握圆的面积和圆环的面积的计算方法，并能灵活地运用计算公式解决简单的实际问题。教学难点探寻周长与面积的关系，加深对周长、面积意义的理解。教学准备多媒体课件。教学过程导入一、回顾复习，系统梳理。教师：让我们一起来复习一下关于圆的周长和面积的相关知识，谁能说说?（课件出示）指名学生回答。课堂预设：学生1：圆的面积计算公式：S=πr²。学生2：半圆的面积等于圆面积的一半。学生3：圆的周长计算公式为：C=πd或C=2πr。学生4：圆环的面积计算公式：=πR²-πr²或=π（R²-r²）。教师：同学们说得非常好！这节课让我们通过一些重点练习巩固一下圆的相关知识，并探索圆的周长与面积的关系。（板书：练习课（1））过程（教与学）二、习题讲解，巩固知识。1.课件出示教科书P69“练习十五”第4题。教师：我们一起来审题，同学们仔细读题，能得到哪些信息？（全班一起讨论）课堂预设：学生1：树干横截面近似圆形。学生2：横截面的周长是125.6cm。学生3：要求横截面的面积。教师可以引到学生根据问题倒推，先想求面积需要知道圆的半径或直径，再想已知周长，如何求圆的面积或直径。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。指名学生汇报，集体订正，全班小结。课堂小结：教师：圆的半径=圆的周长÷π÷2。（板书）2.课件出示教科书P70“练习十五”第6题。教师：同学们仔细观察这个图形，开动脑筋想一想，可以用学过的面积计算公式求涂色部分的面积吗？为什么？（出示课件）学生独立思考，然后分组探究和讨论交流，教师巡视指导。教师引导：很多同学已经发现了，这是圆环的变式，可以用圆环的面积计算公式求解。课堂预设：学生完成后，集体订正，全班小结，让学生通过推理，理解这一类变式与圆环的面积的计算方法的一致性。课堂小结：教师：当涂色部分的面积等于一个大圆的面积减去一个小圆的面积时，都可以用圆环的面积计算公式。3.课件出示教科书P70“练习十五”第7题。教师：同学们先仔细观察这两个图形，左边图形的周长由那几个部分组成？右边圆环的面积可以直接代入公式求解吗？（课件出示）学生独立思考，同桌间交流，指名学生回答。课堂预设：左图周长=大圆周长的一半+小圆周长的一半+圆环宽度×2。右图圆环的面积=πR²-πr²或π（R²-r²）。学生自主列式计算，全班集体订正。课堂小结：教师：同学们计算图形的周长和面积时，要仔细观察，根据具体情况，正确、灵活地运用公式。4.课件出示教科书P71“练习十五”第14题。教师：同学们先想一想，如何求一个半圆的周长？半圆的周长等于圆的周长的一半吗？课堂预设：半圆的周长不等于圆的周长的一半。半圆的周长=圆周长的一半+直径的长度=πr+2r。教师：仔细审题，要求这两块草坪的总面积，要先求出什么？再求什么？（出示课件）学生自主练习，分组讨论，教师巡视指导，指名学生汇报。课堂预设：先求半圆的直径或半径，再求圆的面积。教师引导学生用设直径或半径，列方程求解，再套用相应的圆的面积计算公式求解。注意两块草坪的总面积相当于一块圆形草坪的面积。课堂小结：教师：半圆的周长=圆周长的一半+直径的长度=πr+2r。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P69“练习十五”第3题。（1）学生独立审题并完成，指名学生汇报。（2）课件讲解，集体订正，使学生理解旋转喷灌的原理。（3）师生共同小结。2.课件出示教科书P70“练习十五”第8题。（1）学生独立阅读题目，以小组为单位寻找生活中的圆环，并动手测量尺寸。（2）学生独立计算，指名学生汇报。（3）课件讲解，集体订正，全班小结。（4）帮助学生形成用数学的眼光观察生活的习惯。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了，圆的面积和圆环的面积，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第71页练习十五12题、13题。板书设计练习课（1）圆的面积计算公式：S=πr²。半圆的周长=圆周长的一半+直径的长度=πr+2r。半圆的面积等于圆面积的一半。圆的周长计算公式为：C=πd或C=2πr。圆环的面积计算公式：=πR²-πr²或=π（R²-r²）。教后反思本节课的主要任务是结合具体习题，引导学生巩固圆的面积和圆环的面积，并探索圆的周长与圆的面积的联系，能解决已知周长求面积的实际问题，并设计圆面积计算的变式、圆环的变式，使学生进一步掌握相关知识，并能正确、灵活地根据具体情况解决相关问题。在教学中多让学生思考、总结一般性的解题方法，提高读图能力，学会抓住问题的本质，提高解决问题的能力。并让学生体验数学与生活的联系，落实“四基”要求。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第9课时练习课（2）内容教科书第69～72页练习十五的内容教学目标1.进一步巩固并掌握“圆中有方”和“方中有圆”的相关面积的计算方法，并能解决简单的实际问题。2.通过之前的作业批改情况和课堂训练，提高读图能力，使学生学会灵活地运用计算公式解决实际问题。3.使学生经历尝试、探究、分析、反思等过程，培养数学活动经验,在解决一些与圆有关的数学问题的过程中，提高问题解决的能力。4.通过生活实例、数学史料，感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。教学重点提高读图能力，能解决简单的实际问题。教学难点正确、灵活地根据实际情况选择解题方法。教学准备多媒体课件。教学过程导入一、回顾复习，系统梳理。教师：让我们一起来复习一下“外方内圆”和“外圆内方”的相关知识，谁能说说?（课件出示）指名学生回答。课堂预设：学生1：圆的半径是r。图（1）中正方形与圆外切，正方形的边长等于圆的直径。正方形与圆之间部分的面积=0.86r²。学生2：圆的半径是r。图（2）中正方形与圆内接，正方形对角线的长等于圆的直径。正方形与圆之间部分的面积=1.14r²。教师引导：“外方内圆”和“外圆内方”有许多不同的情况，可能与例题不同，需要具体问题具体分析。教师：同学们说得非常好！这节课让我们通过一些重点练习巩固一下“外方内圆”和“外圆内方”相关的和求组合图形的面积等问题。（板书：练习课（2））过程（教与学）二、习题讲解，巩固知识。1.课件出示教科书P70“练习十五”第9题。教师：铜钱也是一个外圆内方的典型素材，同学们仔细观察铜钱图，想一想和例题图有什么不同？如何求铜钱的面积？生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。教师：现在，谁能说说铜钱图与例题图有什么不同？（指名学生回答）课堂预设：正方形不是圆的内接正方形，正方形的边长和对角线长均小于圆的直径。教师可以引到学生思考解题方法与例题的是否一致，有什么联系和区别。指名学生汇报，集体订正，全班小结。课堂小结：教师：铜钱的面积=圆的面积-正方形的面积。2.课件出示教科书P71“练习十五”第11题。教师：同学们仔细观察这个图形，开动脑筋想一想，这个图可以拆分成学过的图形吗？如何计算这个组合图形的周长和面积？（课件出示）学生独立思考，然后分组探究和讨论交流，教师巡视指导。教师引导：根据题目给出条件和图，可知这个图形是由4个相同的半圆和中间的正方形组成，注意正方形的边长与半圆的直径存在什么数量关系？据此列式计算。课堂预设：学生完成后，集体订正，全班小结。花瓣形门洞是比较复杂的组合图形，解题时，提高学生读懂图、会把图进行合理分解的能力。课堂小结：教师：仔细读题，提高读图能力，并学会根据问题选择相应的、合适的信息。3.课件出示教科书P71“练习十五”第15题。教师：同学们先仔细读题，理解题意。弄清楚解决什么问题？已知什么条件？（课件出示）学生独立思考，同桌间交流，指名学生回答。课堂预设：已知几个正方形的边长，分别求正方形的面积、正方形内切圆的面积和两者的比，及探究一般性规律。学生独立计算、完成题目中的表格。教师出示课件展示表格成果，小组讨论发现规律，教师巡视指导。全班交流，集体订正，并让学生随意举例计算，进一步感受规律的一般性。课堂小结：教师：“方中有圆”图形中当圆与正方形内切时，正方形和圆的面积比是一个固定值，为。（板书）三、当堂训练课件出示教科书P72“练习十五”第17题。（1）学生独立审题，小组讨论。教师引导学生发挥空间想象，想象出狗的活动区域是什么图形。（2）学生独立列式解答，指名学生汇报。（3）课件讲解，集体订正，师生共同小结。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了，“外方内圆”和“外圆内方”相关的和求组合图形的面积等问题，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第72页练习十五16题、18题。板书设计练习课（2）1.圆的半径是r。图（1）中正方形与圆外切，正方形的边长等于圆的直径。正方形与圆之间部分的面积=0.86r²。图（2）中正方形与圆内接，正方形对角线的长等于圆的直径。正方形与圆之间部分的面积=1.14r²。“外方内圆”和“外圆内方”有许多不同的情况，可能与例题不同，需要具体问题具体分析。2.“方中有圆”图形中当圆与正方形内切时，正方形和圆的面积比是一个固定值，为。3.求组合图形的周长和面积：先读图，再把图进行合理分解，最后选择合适的信息解答。教后反思本节课的主要任务是结合具体习题，引导学生仔细读题，提高读图能力，并学会根据问题选择相应的、合适的信息。并在课堂练习时，引导学生通过探究发现图形间关系的一些规律，特别是15题，同学们会举出不同的数据验证，最后发现统一规律，可让学有余力的学生用字母代替数，用抽象的方法加以证明。引导学生运用空间想象，灵活思考问题。注意合理使用计算器计算。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第10课时扇形内容教科书第73页的内容教学目标1.在具体的生活情境中认识扇形，了解并掌握扇形的基本特征，会在圆中画出扇形，体会扇形与圆的联系。2.认识圆心角，了解扇形的大小与圆心角的大小之间的关系。能解决简单的实际问题。3.会画指定半径和圆心角的扇形，建立空间观念，感受数学知识之间的内在联系。教学重点掌握扇形的基本特征，会在圆中画出扇形。教学难点认识圆心角，了解扇形的大小与圆心角的大小之间的关系。教学准备多媒体课件、活动角教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：同学们还记得如何计算圆的面积吗？（课件出示）给出2个具体问题，指名学生回答。课堂预设：学生根据圆的面积计算公式直接计算。教师：涂色部分的图形你认识吗？（课件出示）指名学生回答。课堂预设：扇形。教师：生活中你见过扇形的物体吗？这节课我们一起学习一下扇形。（板书：扇形）过程（教与学）二、自主活动，探索新知1.学习P73页内容。（1）课件出示P73页三幅实物图。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：这些物体的名称都含有“扇”字，那什么是扇形呢？（3）结合图示，直接介绍。教师：同学们看这个图。（课件出示）教师：如图，圆上A、B两点之间的部分叫作弧，读作“弧AB”。教师：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。教师引导：请你指出图中的扇形。（指名学生回答）课堂预设：学生指出图中的扇形，答案不唯一，有两个扇形。教师：像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫作圆心角。教师可结合动态课件为学生介绍这些基本概念，以直观形式帮助学生理解。（4）运用探究。教师：在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢？教师在黑板上画一个圆，将准备好的一个活动角（角边的长度与黑板上所画圆的半径相等）贴在这个圆上，角的顶点对好圆心，通过活动角的变化把圆心角变大或变小，形象、动态的呈现扇形大小的变化。（也可用课件呈现）教师：在同一个圆中，扇形的大小与扇形的圆心角大小有关。教师：以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以圆为弧的扇形呢？（课件出示）课堂预设：以半圆为弧的扇形的圆心角是180º；以圆为弧的扇形的圆心角是90º。课堂小结：

教师：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。在同一个圆中，扇形的大小与扇形的圆心角大小有关。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P74“练习十六”第1题。（1）学生独立思考完成，同桌交流，指名学生汇报。（2）课件讲解，集体订正。2.课件出示教科书P74“练习十六”第2题。（1）学生独立思考完成，指名学生汇报。（2）课件讲解，集体订正，全班小结。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了，扇形的相关知识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第74页练习十六3题、4题。板书设计扇形一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫作圆心角。在同一个圆中，扇形的大小与扇形的圆心角大小有关。以半圆为弧的扇形的圆心角是180º；以圆为弧的扇形的圆心角是90º。教后反思本节课一定要合理把握扇形概念教学的要求，在课堂教学时，结合具体图示，逐一介绍这些基本概念。学生只要能看得懂、听得懂、讲得出，能在图上找得出相关对象，知道圆心角的半径都在变化时，扇形大小也随着变化，就行了。教师可采用动态课件等形式帮助学生直观认识扇形与圆心角之间的联系，并通过相关练习，引导学生发现生活中的数学，指导学生初步学会画扇形，既能增强对扇形概念的理解，又能培养学生的作图能力。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第11课时整理和复习（1）内容教科书第75页整理和复习的内容教学目标1.进一步加深对圆的特征和扇形的理解和认识，巩固有关圆的周长和面积的计算方法，能正确的计算圆的周长和面积。2.使学生能综合运用所学的知识和技能解决有关的问题，增强应用意识。教学重点巩固有关圆的周长和面积的计算方法，能正确的计算圆的周长和面积。教学难点能综合运用所学的知识和技能解决有关的问题。教学准备多媒体课件。教学过程导入一、回顾复习，系统梳理。教师：让我们一起来复习一下本单元的知识，谁能说本单元你学习了圆的哪些知识?（课件出示）指名学生回答。课堂预设：学生1：在同一个圆里，半径的长度是直径的。学生2：圆是一种轴对称的曲线图形，利用它可以设计很多美丽的图案。学生3：一个圆的周长等于它的直径乘π。……教师引导：同学们先用自己的想法整理、归纳一下本单元的知识，然后想想重点是什么？学生先自己整理，然后组内交流，最后汇报。课堂预设：学生会画知识网络图等整理知识点，重点是圆的周长和面积的计算。教师引导学生抓住本单元的知识脉络来理解：先回顾画圆的方法，再标出圆心等，进而研究这些要素的特点，然后回顾圆周率，从而圆的周长和面积，最后扇形。教师：下面我们通过练习题，回顾、巩固一下本单元知识。（板书：整理和复习（1））过程（教与学）二、习题讲解，巩固知识。1.课件出示教科书P75“整理和复习”第1题。教师：请找出下列圆的圆心和直径。（出示课件）教师引导：想想运用了正方形和圆的什么性质。（引导学生想到是正方形和圆的轴对称性的应用）指名学生上台板书，其余学生自主练习，老师巡视指导。课堂预设：学生完成后，集体订正，同桌之间交换批改，并说说对正方形和圆的轴对称性的理解与应用。课堂小结：教师：正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。（板书）2.课件出示教科书P75“整理和复习”第2题。教师：这是一组对比练习，先理解每个问题的含义，再选择合适的方法计算。（出示课件）学生自主练习，分组讨论，教师巡视指导，指名学生汇报。课堂预设：（1）求圆桌桌面的面积，已知直径，先求半径，再代入圆的面积计算公式求解。（2）借助经验或图示，理解实际是求圆周的四周（周长）的长度里包含了几个0.5m。先求圆的周长（直径×圆周率），再除以0.5m。（3）通过想象或画图，知道实际是求圆环的面积，圆环外圆的直径即圆桌面的直径，内圆直径即圆形转盘的直径，先求半径，再代入公式计算。课堂小结：教师：圆的周长：C=πd或C=2πr。圆的面积：S=πr²=π（d÷2）²。圆环的面积：=πR²-πr²或=π（R²-r²）。（板书）三、当堂训练课件出示教科书P77“练习十七”第6题。（1）学生独立完成，同桌交流，说出错因或举出反例。（2）课件讲解，集体订正。（3）师生共同小结。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了，圆的相关知识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第76～77页练习十七1题、5题。板书设计整理和复习（1）在同一个圆里，半径的长度是直径的。圆是一种轴对称的曲线图形，利用它可以设计很多美丽的图案。圆的周长：C=πd或C=2πr。圆的面积：S=πr²=π（d÷2）²。圆环的面积：=πR²-πr²或=π（R²-r²）。教后反思本节课按照教材提示，引导学生归纳整理本单元所学知识，提升掌握水平，培养学生总结、归纳的能力。教学时，让学生通过自主学习、合作交流等方式进行整理和复习，促进对知识的整体把握，在解决相关实际问题时融会贯通、灵活应用。通过2个习题，提高学生将实际问题抽象成数学问题的能力。使学生在解决问题时，先理解题意，再选择合适的方法解题。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第12课时整理和复习（2）内容教科书第76～77页练习十七的内容教学目标1.进一步夯实基础，进一步熟练掌握有关圆的周长和面积的计算方法，能正确的计算圆的周长和面积和相关实际问题。2.使学生通过辨析，进一步深入理解相关概念和原理。3.使学生能综合运用所学的知识和技能解决实际问题，灵活思考，提高解决问题的能力，增强应用意识。教学重点熟练掌握有关圆的周长和面积的计算方法，能正确的计算圆的周长和面积和相关实际问题。教学难点综合运用所学的知识和技能解决实际问题，灵活思考，提高解决问题的能力。教学准备多媒体课件。教学过程导入一、回顾复习，系统梳理。教师：我们上一节课已经系统的复习了本单元的知识，再回想一下有哪些知识?（课件出示）先让学生交流，再出示知识网络图。教师：不要忘记求组合图形的周长和面积的相关知识。教师：下面我们继续通过练习题，巩固一下本单元知识。（板书：整理和复习（2））过程（教与学）二、习题讲解，巩固知识。1.课件出示教科书P76“练习十七”第1题。教师：同学们知道“中国天眼”吗？（出示课件）教师出示相关资料，激发学生的兴趣。教师根据之前作业批改情况，先让学生讨论交流，再用课件呈现思路和规范解答过程。集体订正，全班小结。课堂小结：教师：圆的周长=直径×圆周率，间隔距离=周长÷个数，结果用“去尾法”保留到整数。2.课件出示教科书P76“练习十七”第4题。教师：仔细审题，知道了什么？要求什么？学生独立完成，分组讨论，教师巡视指导，指名学生汇报。课堂预设：栏杆内的面积就是圆环的面积，圆环内圆的直径等于旋转木马的直径（8m），先求内圆的半径，然后求外圆的半径，外圆的半径等于内圆的半径加1m（路宽），最后代入圆环的面积计算公式求解。课堂小结：教师：圆环的面积：=πR²-πr²或=π（R²-r²）。（板书）3.课件出示教科书P77“练习十七”第7题。教师：仔细审题，压路机前进的距离与车轮有什么关系？如何求解？（课件出示）学生独立完成，分组讨论，教师巡视指导，指名学生汇报。课堂预设：压路机轮子的截面是圆形的，前进的路程长=截面周长×每分钟转的圈数×时间。据此列式计算。课堂小结：教师：压路机前进的路程长=车轮截面周长×每分钟转的圈数×时间。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P76“练习十七”第2题。（1）学生独立完成，指名学生汇报。（2）课件讲解，集体订正。2.课件出示教科书P76“练习十七”第5题。（1）学生独立完成，小组讨论交流，教师巡视指导。（2）指名学生汇报，课件讲解，集体订正。（3）师生共同小结。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了，圆的相关知识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第76～77页练习十七3题、8题、9题。板书设计整理和复习（2）在同一个圆里，半径的长度是直径的。圆的周长：C=πd或C=2πr。圆的面积：S=πr²=π（d÷2）²。圆环的面积：=πR²-πr²或=π（R²-r²）。压路机前进的路程长=车轮截面周长×每分钟转的圈数×时间。教后反思本节课是整理和复习的练习，强调综合性，但同时注重进一步夯实基础。只有熟练掌握基础知识和技能，才能从容应对各种“变式”。注重知识的综合理解与运用，指导学生综合考虑问题，既复习巩固，又提升能力。引导学生通过各种变式，灵活思考，提高解决实际问题的能力。教学中发现，学生还未养成良好的反思总结习惯，仍需继续培养，落实“四基”目标。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课