浙江省宁波海曙部分学校联考2023-2024学年七年级下数学期末试卷

2023学年第二学期七年级数学期末试卷一.选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.下列方程中,属于二元一次方程的是()A.2x+3y=42.“春江潮水连海平,海上明月共潮生”,水是诗人钟爱的意象,经测算,一个水分子的直径约为0.0000000004m,将数据0.0000000004用科学记数法表示为()A.4×10-11B.43.下列运算正确的是()A.x2+x=x34.下列各式从左往右的变形,属于因式分解的是(A.4y2C.x2-5.今年我市约有7万余名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是()A.这1000名考生是总体的一个样本B.每名考生的数学成绩是个体C.7万余名考生是总体D.1000名考生是样本容量6.如图,有下列说法:①∠A与∠B是同旁内角;②∠2与∠1是内错角;③∠A与∠C是内错角;④∠A与∠1是同位角A.1B.2C.3D.4(第6题图)(第9题图)7.若x=ay=b是二元一次方程3A.a,b异号B.2-6a-8.已知在一定温度下,某气体对汽缸壁所产生的压强pkPa与汽缸内气体的体积Vml满足关系:p=6000V.通过对汽缸顶部的活塞加压,当汽缸内气体的体积减少20%时,测得气体对汽缸壁所产生的压强增加15kPa.A.60000.8x-6000x=159.将一个大正方形和四个完全相同的小正方形按图①,②两种方式摆放,则图②中阴影部分的面积(用a,b的代数式表示)A.a2-b2B.ab10.如图,将两张边长分别为a和ba>b的正方形纸片按图1,图2两种方式放置长方形内(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影部分表示.设图1中阴影部分面积为S1,图2中阴影部分面积为S2.当ABAb图1图2A.3aB.3a-3二.填空题(共6小题,每小题3分,满分18神墙分)11.若分式3x-5有意义,则12.某商品四天内每天每斤的进价与售价的信息如图所示,则售出这种商品每斤利润最大的是第___天.13.因式分解:x14.若x+2y15.若分式方程2+1-kx16.如图,在科学《光的反射》活动课中,小明同学将支架平面镜放置在水平桌面MN上,镜面AB的调节角∠ABM=α0∘<α<75∘且α≠60∘,激光笔发出的光束DG射到平面镜上后,形成反射光束GH,发现∠AGH=∠三.解答题(共8小题,满分52分)17.(6分)计算或化简:(1)2024-π(6分)解方程:(1)2x+y(6分)先化简:1-1x-2÷x20.(4分)如图,在7×7的正方形网格中,三角形ABC是格点三角形(格点三角形指三个顶点均在小正方形的顶点上的三角形),图1图2(1)在图1中,D在格点上,找出格点E,连结DE,使得DE//(2)在图2中,平移格点三角形ABC得到格点三角形A'B'C',使得点D为格点三角形A21.(6分)如图,在三角形ABC中,点D、E在边AB上,点F、G分别在边BC、(1)试说明:DC//(2)若EF⊥AB,∠1=(6分)2024年4月25日中国成功发射神舟十八号载人飞船.为了弘扬航天精神,某中学开展了主题为“理想高于天,青春梦启航”的航天知识竞答活动,学校随机抽取了七年级部分同学的成绩进行整理,分成五组:A组60分以下;B组60∼70分;C组70∼80分;D组80∼90分;E组90∼100分.每个组都含最小值不含最大值,例如B组包括60分,但不包括70根据以上信息,解答下列问题:(1)本次随机抽查___名同学,并补全频数分布直方图.(2)扇形统计图中,A组所在扇形的圆心角度数为___.(3)该校要对成绩为E组90∼100分的学生进行奖励,按成绩从高分到低分设一、二等奖,且一、二等奖的人数比例为3:7,请你估计该校1500名学生中获一等奖的学生人数有多少人23.(8分)某校七、八年级师生开展“一日游”活动,已知七年级师生共250人,八年级师生共230人.参观某景点时,需要乘船游玩,现有A、B两种型号的游船,每艘A型船的座位数是每艘B型船的1.25倍.若七年级师生全部乘坐A型船若干艘,刚好坐满;八年级全部乘坐B型船,要比七年级乘坐的A型船总数多一艘且空10(1)A、B(2)若两个年级的师生联合租船,且每艘游船恰好全部坐满,请写出所有的租船方案.24.(10分)如图1,在三角形ABC中,∠ABC=90∘,直线a与边AC,AB分别交于D,E两点,直线b与边(1)若∠AED=40∘,(2)如图2,P为边AB上一点,连结PF,若∠PFG+∠BFG=180∘,请你探索∠(3)如图3,若∠AED=m,延长AB交直线b于点Q,在射线DC上有一动点M,连结ME,MQ,请直接写出图1图2图32023学年第二学期七年级期末测试数学卷参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)题号12345678910答案CBDABCCABD二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.x≠512.二14.1615.2或2316.2α三、解答题(共8小题,共52分)17.(3分)(1)2024-解:原式=1+8=2(3分(3分)(2)解:原式=9-x=2x+18.(3分)(1)x=2y（3分）2去分母得:5解得:x=-1(5经检验,x=-1是原分式方程的解.(619.(6分)解:原式=x-3=(4分)当x=0时,原式=-320.(4分)(1)如图1,点E即为所作(2分)(2)如图2,三角形A’B’C’即为所作(4分)(图1)(图2)21.(3分)解:(1)∵DG//BC∵∠∴∠∴DC//EF（3分）2∵EF⊥∵DC//EF∵∠1=5022.(2分)(1)50名同学.(1分)(2分)(2分)(2)圆心角度数为36∘(4分(2分)(3)850×1500∴该校1500名学生中获一等奖的学生人数有72人(6分)23.(4分)解:(1)设B型船每艘有x个座位,则A型船每艘有1.25x由题意得,230+10x解得,x=40(2经检验,x=40是原分式方程的解,且符合题意。(3∴答:A型船每艘有50个座位,B型船每艘有40个座位(4分)(4分)(2)设需租用A型船a艘,租用B型船b艘由题意得,50a+40∴又∵a,∴∴共3种租船方案:①租用12艘B型船;②租用4艘A型船,7艘B型船;③租用8艘A型船,2艘B型船.(8分)24.(3