杭州市江干区杭州养正学校2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

2022-2023学年浙江省杭州市江干区养正中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）一.选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.下列方程中，属于二元一次方程的是（）A.2x﹣1＝3 B.x＋y﹣z＝1 C.2x﹣3＝y D.2.为了调查郑州市某校学生视力情况，在全校的4700名学生中随机抽取了150名学生，下列说法正确的是（）A.此次调查属于全面调查 B.样本数量是150C.4700名学生是总体 D.被抽取的每一名学生称为个体3.已知是方程的解，那么常数m的值是（）A.3 B. C.5 D.4.如图，下列说法不正确的是（）A.和同旁内角 B.和是内错角C.和是同位角 D.和是同旁内角5.某支股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示.从图中看出，下列结论不正确的是（）A.2～6月份股票月增长率逐渐减少 B.7月份股票的月增长率开始回升C.这七个月中，每月的股票不断上涨 D.这七个月中，股票有涨有跌6.已知的解是，则的解为（）A. B. C. D.7.已知关于，的方程组，若方程组的解中恰为整数，也为整数，则的值为（）A. B.1 C.或3 D.或8.将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果，则有；②；③如果，则有；④如果，必有；正确的有（）A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③④9.如图，大长方形中无重叠地放置9个形状、大小都相同的小长方形，已知大长方形的长与宽的差为2，小长方形的周长为14，则图中空白部分的面积为（）A.143 B.99 C.44 D.5310.如图，AB∥CD，点P在AB，CD之间，∠ACP＝2∠PCD＝40°，连结AP，若∠BAP=α，∠CAP＝α+β．下列说法中正确的是（）A当∠P＝60°时，α＝30° B.当∠P＝60°时，β＝40°C.当β＝20°时，∠P＝90° D.当β＝0°时，∠P＝90°二．填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.如图，将木条a，b与c钉在一起，，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是_____．12.一组数据共有50个，分成5组后其中前三组的频数分别是4、15、16，第四组的频率是，则第5组数据的频数为_____．13.已知t满足方程组，则x和y之间满足的关系是_______．14.如图，已知直线AB，CD被EF所截，EG是∠AEF的角平分线，若∠1=∠2，∠2+∠4=120°，则∠3=_____°．15.如图，△DEF是直角三角形ABC沿BC平移得到的，如果AB＝7，BE＝2，DH＝1，则图中阴影部分的面积是_________．16.对定义一种新运算，规定:（其中均为非零常数），这里等式右边是通常四则运算，例如，若，，则下列结论正确的有_________．①，；②若，则；③若，则有且仅有组整数解；④若无论取何值时，值均不变，则；⑤若对任意有理数都成立，则．三.解答题（本大题有7小题，共66分）17.解方程组．（1）．（2）．18.已知：如图，，．求证：平分．请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：证明：∵，（已知）∴，（）∴，（）∵，（）∵（已知），∴∴＝，（）．∴平分．（）19.为了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对该年级部分学生进行了一分钟跳绳次数的测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．某校七年级部分学生一分钟跳绳次数测试的频数表组别（次）频数频率80~10050.125100~12080.2120~140a0.225140~16012b160~18060.15（1）参加测试的学生有多少人？（2）求a，b的值，并把频数直方图补充完整．（3）若该年级共有320名学生，估计该年级学生一分钟跳绳次数不少于120次的人数．20.如图，已知，，．（1）求证：；（2）试求出的度数．21.请你根据下图中所给的内容，完成下列各小题．我们定义一个关于非零常数a，b的新运算，规定：．例如：．（1）如果，，求y的值；（2），，求x，y的值．22.如图①，将一张长方形纸片沿EF对折，使AB落在的位置；（1）若∠1的度数为a，试求∠2的度数（用含a的代数式表示）；（2）如图②，再将纸片沿GH对折，使得CD落在的位置．①若，∠1的度数为a，试求∠3的度数（用含a的代数式表示）：②若，∠3的度数比∠1的度数大20°，试计算∠1的度数．23.世界杯是世界上级别最高的足球赛事，2022年世界杯在卡塔尔隆重举行，本届世界杯的吉祥物是“拉伊卜”，它的设计灵感来源于阿拉伯标志型的白头巾，某网店准备用5400元购进一批有一大一小两种型号的“拉伊卜”摆件，若小摆件买800个，大摆件买120个，则钱还缺200元；若小摆件买1200个，大摆件买80个，则钱恰好用完