杭州市萧山城区八校2022-2023学年七年级下学期5月学情调研数学试题

2022学年第二学期七年级学情调研数学试题卷一．选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）1.2023年第十九届亚运动会在中国杭州举办，其中吉祥物“莲莲”深受大家喜爱．由下图平移得到的图形是（）A B. C. D.2.某个机器零件的直径为，用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.如图所示，的同位角是（）A. B. C. D.4.要使分式有意义，则的取值应满足（）A.或 B.且 C. D.5.如图，，，平分，则的度数为()A. B. C. D.6.下列运算结果正确的是（）A. B.C. D.7.若的化简结果中不含的一次项，则常数的值为（）A. B.0 C.2 D.38.为治理城市污水，需铺设一段全长300米的污水排放管道，由于情况有变，…设原计划铺设管道米，列方程为，根据方程，可知省略的部分是（）A.实际工作时每天铺设的管道比原计划降低了，结果延误3天完成了这一任务B.实际工作时每天铺设的管道比原计划降低了，结果提前3天完成了这一任务C.实际工作时每天铺设的管道比原计划提高了，结果延误3天完成了这一任务D.实际工作时每天铺设的管道比原计划提高了，结果提前3天完成了这一任务9.下列说法中：①若，则；②若，，则；③若，则或；④若方程组的解也是方程组的解，则；其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图，把一块周长为80大长方形木板恰好被分割成2个大小一样的大正方形①，1个小正方形②和2个大小一样的长方形③后，如图摆放，则下列结论错误的是（）A.大正方形①的面积为100 B.小正方形②的面积为100C.大正方形①的周长为40 D.小长方形③的周长为40二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）11.计算：_________．12.多项式因式分解时，应提取的公因式为_________．13.将方程变形成用含代数式表示，得到_________．14.计算时，应先通分，则通分的最简公分母为_________．15.当_________，关于分式方程有增根．16.如图，已知，连接．分别是的角平分线（点在平行线之间），已知，（1）当时，_________度．（2）与之间关系式为_________．三、解答题（本大题有7个小题，共66分）17.计算：（1）（2）18.因式分解：（1）（2）19.计算：（1）（2）20.解方程（组）：（1）（2）21.如图1，点是边上一点，点是边上两点，连接，．（1）与平行吗？为什么？（2）在边取点，连接，当时（如图2所示），判断与的位置关系并说明理由．22.关于的二元一次方程组（1）是否存在的值，使方程组的解为．若存在，请求的值；若不存在，请说明理由．（2）当的值互为相反数时，求的值．（3）当取不同的值时，代数式的值是否为定值．若是定值，请求出改定值；若不是定值，请说明理由．23.浙教版数学课本七下第四章《因式分解》4．3“用乘法公式分解因式”中这样写到，“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等．例如：分解因式：；求的最小值：，可知，当时，代数式有最小值，最小值是．根据阅读材料，解决下列问题：（1）分