枣庄市滕州市北辛街道北辛中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022～2023学年第一学期线上期末考试数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.有理数-2021的倒数是（）A. B. C.2021 D.2.五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是()A B. C. D.3.年2月日时分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”．在制动捕获过程中，探测器与地球的距离为公里．数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列说法正确（）A.连接两点的线段叫做两点之间的距离B.过七边形的一个顶点有5条对角线C.若AC=BC，则C是线段AB的中点D.用一个平面去截三棱柱，截面可能是四边形5.下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A.检查天问一号火星探测器的各零部件 B.了解全国七年级学生视力状况C.调查人们保护环境的意识 D.了解一批医用口罩的质量6.下面的说法中，正确的是（）A.单项式的次数是2次 B.中底数是2C.的系数是3 D.是多项式7.下列等式变形正确的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么8.在解方程时，去分母正确的是（）A. B.C. D.9.如图，C为线段上一点，点D为的中点，且，．则的长为（）．A.18 B.18.5 C.20 D.20.510.如图，甲从A处出发沿北偏东60°向走向B处，乙从A处出发沿南偏西30°方向走到C处，则∠BAC的度数是()A. B. C. D.11.若关于x的方程是一元一次方程，则n的值为（）A.2 B.－2 C. D.112.如图，把一块长为45cm，宽为25cm的矩形硬纸板的四角减去四个相同的小正方形，然后把纸板沿虚线折起，做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为625cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（）A B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24分）13.已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于_____．14.若－2amb2与5a5bn+1的和还是一个单项式，则m－n的值是_____．15.已知是关于x的方程的解，则__________．16.如右图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°40′，∠2的大小是________．17.滕州购物中心将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是．已知这种商品的进价为元，那么这种商品的原价是______元．18.已知，，，，…，以此类推，则值为______．三、解答题（本大题共7小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.（1）计算：．（2）先化简，再求值：，其中，．20.解方程（1）﹣3x﹣1＝2（2＋x）；（2）．21.尺规作图．如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图：（1）作直线AB；（2）作射线AC；（3）在射线AC上作线段AD，使AD=2AB．

22.设为实数，则我们把形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，请利用此法则解决以下问题：(1)求的值；(2)若，求的值.23.本学期，市中区某中学开设了“心理健康疏导”课程，为了解学生的掌握情况，从七年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是______名；（2）扇形统计图中表示A级扇形圆心角的度数是______，并把条形统计图补充完整；（3）该校七年级共有学生1600名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为多少？24.（1）如图1，已知线段，C是线段AB上一点，，M是的中点，N是的中点．求线段的长．（2）如图2，已知点O是直线上一点，射线、分别是、的平分线．①若，求的度数．②如果把“”条件去掉，那么的度数有变化吗？请说明理由．25.一商店在某一时间经销甲、乙两种商品，甲种商品以每件元的价格售出，每件盈利为，乙种商品每件进价元．（1）甲种商品每件进价多少元？（2）若甲、乙两种商品的进价不变，该商场又从厂家购