枣庄市峄城区荀子学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

2023—2024学年度第二学期4月份阶段检测七年级数学学科试题一、选择题（共10题，共30分）1.下列运算正确的是（）A.a2+a3=a5 B.a（b﹣1）=ab﹣aC.3a﹣1= D.（3a2﹣6a+3）÷3=a2﹣2a2.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为A.3.7×10﹣5克 B.3.7×10﹣6克 C.37×10﹣7克 D.3.7×10﹣8克3.在下列图形中，由条件∠1+∠2＝180°不能得到AB∥CD是()A. B.C D.4.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，若∠AOC＝120°，则∠BOC等于（）A.40° B.50° C.30° D.20°5.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）．A. B. C. D.6.下列说法中正确的个数有（）①从直线外一点到已知直线的垂线段叫做点到直线的距离；②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；③，，三点在同一直线上且，则是线段的中点；④在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交；A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.若，则、值分别为（）A.5，6 B.5，-6 C.1，6 D.1，-68.如果，那么a、b、c的大小关系为（）A. B. C. D.9.若，的值是（）A. B. C. D.10.比较、、的大小()A. B. C. D.二、填空题（共6题，共24分）11.若，，则______．12.若是一个完全平方式，则______13.若m＋n＝7，mn＝12，则m2－mn＋n2的值是_________．14.若，则的值为___________．15.如图，，线段，线段，线段，则点A到距离为__________．16.如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________．三、解答题（共7题，共66分）17.计算（1）（2）18.利用乘法公式计算（1）；（2）；（3）；（4）（用乘法公式）．19.先化简，再求值：，其中，．20.已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数．21.如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．（1）过点C画线段AB的平行线CF；（2）过点A画线段BC的垂线，垂足为G；（3）过点A画线段AB的垂线，交BC于点H；（4）线段长度是点H到直线AB的距离；（5）线段AG、AH、BH的大小关系是（用“＜”连接），理由是．22.如图所示，已知，试说明与的位置关系．解：．理由：因为（），并且（），所以______（），所以（）．23.乘法公式的探究及应用数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形，并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图2的大正方形．（1）请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积方法1：______方法2：______（2）观察图2，请你写出三个代数式，，之间的数量关系：______；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知，，求的值．

2023—2024学年度第二学期4月份阶段检测七年级数学学科试题一、选择题（共10题，共30分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】C二、填空题（共6题，共24分）【11题答案】【答案】45【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】13【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】同位角相等，两直线平行．三、解答题（共7题，共66分）【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1）（2）（3）6（4）1【19题答案】【答案】；【20题答案】【答案】这个角的度数为【21题答案】【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）AH；（5）