枣庄市滕州市羊庄镇羊庄中学2023-2024学年七年级上学期开学检测数学试题【带答案】

2023-2024学年山东省滕州市羊庄中学秋季开学检测题七年级数学一、单选题1.若，，则的值为（

）A.5 B. C. D.0【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的意义求出的值，再代入计算即可．【详解】解：∵，，∴，，∴，故选：C．【点睛】本题主要考查有理数的减法和绝对值，解题的关键是掌握绝对值的定义和减法法则．2.的绝对值是（）A. B.2023 C. D.【答案】B【解析】【分析】根据负数的绝对值为它的相反数，即可得出结果．【详解】解：的绝对值是2023；故选B．【点睛】本题考查求一个数的绝对值．解题的关键是掌握负数的绝对值为它的相反数．3.我们如果将一枚硬币竖立在桌面，击打一侧使其快速旋转，就会看到一个“球”，这种现象说明（）．A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.什么都不能说明【答案】C【解析】【分析】根据面动成体的意义进行说明即可．【详解】解：硬币是面，旋转得到球体，属于面动成体，故选C．【点睛】本题考查点、线、面、体，理解“点动成线，线动成面，面动成体”是正确解答的前提．4.在，，，，中负数的个数是（

）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】根据相反数和绝对值求得每个数的值，判断即可．【详解】解：，，，，负数为，，总共2个，故选：B【点睛】此题考查了相反数和绝对值的求解，解题的关键是正确求得每个数的值．5.为了加快5G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成5G投资元左右，将用科学记数法表示时，下列表示正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【详解】解：故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．6.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和b．对于下列四个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的是（

）A.①②③④ B.①②③⑤ C.①③⑤ D.②③④【答案】B【解析】【分析】由数轴可知：，据此即可求解．【详解】解：由数轴可知：①，故①正确；②，∴，故②正确；③，故③正确；④，故④错误；⑤，故⑤正确故选：B【点睛】本题考查有理数的大小比较、有理数的乘除等知识点．根据数轴确定的范围是解题关键．7.用一个平面取截一个几何体，得到的截面是三角形，这个几何体可能是（）A.圆柱 B.圆锥 C.球体 D.以上都有可能【答案】B【解析】【分析】圆锥沿顶点可以截出三角形，结合选项选出正确答案即可．【详解】解：A、用平面截圆柱，截面不是三角形，故本选项不符合题意；B、用平面截圆锥，截面可能是三角形，故本选项符合题意；C、用平面截球，截面是圆形，故本选项不符合题意；D、由于用平面截圆锥截面可能是三角形，可知本选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了常见几何体形状以及截面形状，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．截面是三角形，满足这一条件的几何体有圆锥、棱柱、正方体等．8.一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“要”字相对的字是（）A.“细” B.“心” C.“检” D.“查”【答案】D【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中与“要”字相对的字是“查”．故选：D．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据正方体的展开图特征逐一判断即可．【详解】解：A、不是正方体的展开图，故不符合题意；B、不是正方体的展开图，故不符合题意；C、是正方体的展开图，故符合题意；D、不是正方体的展开图，故不符合题意；故选C．【点睛】本题考查的是正方体的展开图．掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键．10.下图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为时，则输出的结果为（）A.1 B.5 C.2 D.6【答案】B【解析】【分析】将代入题目所给的程序图进行计算即可．【详解】解：，故选：B．【点睛】本题主要考查了程序图，有理数的混合运算，解题的关键是理解根据题目所给程序图的运算顺序．11.一个由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，这个几何体是由（）个小立方块搭成的．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】从上面看到的图确定底层小立方块个数及形状；从正面看到的图确定行列小立方块的个数及形状；从左面看到的图确定行列小立方块的个数及形状，综合起来即可得到答案．【详解】解：从上面看到的图确定最底层由4个小立方块组成；从正面看到的图及从左面看到的图确定前行只有1个小立方块、第二层有1个小立方块；综上所述，这个几何体由5个小立方块搭成，故选：B．【点睛】本题考查从三个方面看组合体，借助空间想象能力，由三个方面看到的平面图还原成立体图形是解决问题的关键．12.为了求的值，可令，则，因此，所以，仿照以上推理计算出的值是（）A B. C. D.【答案】D【解析】【分析】设，可得，再利用两式相减即可得到答案．【详解】解：设，∴，∴，即，解得：；故选D【点睛】本题考查的是乘方运算的含义，理解阅读部分的含义是解本题的关键．二、填空题13.若有理数互为相反数，互为倒数，则_________．【答案】【解析】【分析】根据相反数和倒数的概念可得，，，代入求解即可．【详解】解：由题意可得：，代入可得：原式，故答案为：【点睛】此题考查了有理数乘方运算，相反数以及倒数的定义，解题的关键是熟练掌握相关基础知识，正确求解．14.在实数范围内定义运算“”，其规则为，则________．【答案】【解析】【分析】根据定义运算法则即可求解．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了实数运算，熟练掌握定义新运算法则是解题的关键．15.若，则a的取值范围是______．【答案】【解析】【分析】根据绝对值的意义即可求解．【详解】解：，，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了去绝对值，熟练掌握绝对值是意义是解题的关键．16.设是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则______．【答案】0【解析】【分析】根据题意可得，，再根据有理数的乘法，即可求解．【详解】解：是最大的负整数，则；是绝对值最小的有理数，则；则；故答案为：．【点睛】此题考查了有理数的有关概念以及有理数的乘法，解题的关键是正确求得、的值．17.一个直棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为，则每条侧棱长为_______．【答案】##6厘米【解析】【分析】根据n棱柱有个顶点，n条侧棱，可得答案．【详解】解：∵一个直棱柱有12个顶点，∴该棱柱是六棱柱，∵所有侧棱长的和为，∴它的每条侧棱长．故答案为：．【点睛】本题考查了认识立体图形，熟记n棱柱有个顶点，n条侧棱是解题关键．18.如图所示，把底面周长厘米，高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积是___________平方厘米，体积是__________立方厘米．【答案】①.②.【解析】【分析】由题意知：把圆柱切拼成一个近似的长方体后，底面积、高及体积都没有变，只有表面积比原来的圆柱体多了两个长方形的面积，而这两个长方形的长跟圆柱的高相等，宽跟圆柱的底面半径相等；所以，要求长方体的体积，可求得圆柱体的体积即可;求长方体的表面积可用圆柱的表面积加上多出来的两个长方形的面积即可.【详解】解：（1）底面半径：（厘米），长方体的表面积＝圆柱的侧面积+2个底面积+2个长方形的面积，，（平方厘米）；（2）长方体的体积：，（立方厘米）；答：这个长方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．故答案为：，．【点睛】此题在求长方体的表面积时易出错，要弄清切拼后表面积增加了，是增加了哪几个面的面积．三、解答题19.计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】分析】（1）先算减法即可求出值；（2）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（3）原式利用除法法则变形，约分即可求出值；（4）原式利用除法法则变形，约分即可求出值．【小问1详解】原式；小问2详解】原式；【小问3详解】原式；【小问4详解】原式．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列．（用“<”号连接起来），0，，，【答案】见解析，【解析】【分析】先根据有理数的乘方，绝对值的性质化简能化简的数，再在数轴上表示出来，最后用“<”连接即可得到答案．【详解】解：，，，数轴上表示各数如下：将各数排列为：．【点睛】本题考查的是在数轴上表示有理数，有理数的乘方，绝对值，掌握利用数轴比较有理数大小的方法是解题的关键．21.一个由8个小立方块组成的立体图形如图所示，分别画出从它的正面、左面和上面看到的图形．【答案】见解析【解析】【分析】根据从它的正面、左面和上面看到的图形画出即可．【详解】解：如图：．【点睛】本题考查从不同方向看几何体，用到的知识点为：主视图、左视图、俯视图分别是从物体的正面、左面、上面看到的平面图形．22.为了有效控制酒后驾驶，我市一警车在一条南北方向的大街上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行驶的路程（单位：千米）为：，，，，，，（1）若此时遇到紧急情况要求这辆车回到出发点，请问司机该如何行驶?（2）在（1）中，该车一共行驶了多少千米?【答案】（1）应向北行驶2千米（2）16千米【解析】【分析】（1）根据题意列式计算，根据结果得出结论即可；（2）求出所有数据的绝对值之和最后再加上2千米即可．【小问1详解】解：∵（千米），∴此时警车在出发点的南方2千米处∴这辆车要回到出发点应向北行驶2千米；【小问2详解】解：（千米），答：在（1）中，该车一共行驶了16千米．【点睛】本题主要考查了有理数加减混合运算的实际应用，解题的关键是根据题意列出相应的算式，准确计算．23.如图所示，有一个长为、宽为的长方形．（1）若分别绕它们的相邻两边所在的直线旋转一周，会得到不同的几何体，请你画出这两个几何体．（2）在你画出的这两个几何体中，哪个体积大？【答案】（1）见解析（2）第二个圆柱体的体积大【解析】【分析】（1）根据题意画出图形即可求解；（2）根据图形计算体积即可求解．【小问1详解】解：如图所示：【小问2详解】绕长的边旋转一周所得圆柱的体积；绕长的边旋转一周所得圆柱的体积．答：第二个圆柱体的体积大．【点睛】本题考查了画平面图形旋转而成的立体图