枣庄市滕州市滕东中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

2023-2024学年度第二学期七年级第一次单元质量检测数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：120分）一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.下列计算正确的是（）A. B. C. D.2.华为手机使用了自主研发的海思麒麟芯片，目前最新的型号是麒麟990．而麒麟990的晶体管栅极的宽度达到了毫米，将数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.如图，下面能判断的条件是（）A. B. C. D.4.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A. B.C D.5.如图所示，一大一小两个正方形紧贴，边长分别是a、b．已知．则可知阴影部分面积是（）A.36 B.18 C.28 D.146.如图，，平分，且，则的度数为（）A. B. C. D.7.如图，，垂足为，P是线段上一点，连接的长不可能是（）A.4 B.5 C.6 D.78.将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中与一定互余的是（）A. B. C. D.9.下列说法正确的个数（）①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②平面内，互相垂直的两条直线一定相交；③有公共顶点且相等的角是对顶角；④直线外一点到已知直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A.0个 B.1个 C.2个 D.3个10.式子化简结果为（）A. B. C. D.二、填空题（（本题共6小题，每小题3分，共18分．）11.已知，求的值为______．12.满足等式的x的值为___________．13.已知关于x，y的多项式是完全平方式，则_______14.与的两边分别平行，的度数是，则的度数是______________．15.一副三角板按如图所示（共顶点A）叠放在一起，若固定三角板，改变三角板的位置（其中A点位置始终不变），当______时，．16.请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：根据前面各式规律，则的第三项系数是多少_____．三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.计算：（1）（2）18.化简求值：，其中．19.如图，是的平分线，，，则也是的平分线．完成下列推理过程：证明：∵是的平分线（已知），∴（平分线定义）．∵，∴（___________），∴（等量代换）．又∵（已知）．∴（___________），∴（___________），∴（等量代换），∴是的平分线（___________）20.如图，直线、相交于点，射线在内部，且．过点作．（1）若，求的度数；（2）若，那么平分吗？什么？21.如图，已知，，．求证：．22.（1）若，，求的值．根据上面解题思路与方法解决下列问题：（2）已知中，，分别以、边向外侧作正方形．如图所示，设，两正方形的面积和为20，求的面积．（3）若，求的值．23.【知识探索】观察以下等式：…按以上等式的规律，发现：．（1）利用多项式乘以多项式的法则，证明成立；【知识运用】（2）已知，，求的值；（3）已知，求的值．24.操作与探究（1）如图1，在边长为a的正方形正中间剪去一个边长为b的小正方形，把剩下的部分按照图中的线段分割成四个等腰梯形，将四个等腰梯形拼成一个大平行四边形．剪拼前后的两个图形可以验证的乘法公式是__________（填序号）．①②③④思考与创新（2）利用上面得到的乘法公式解决问题：①已知，，求的值；②（任选其一）模仿图1，任选图2或图3用割拼的方法在左边内画图验证（1）中得到的乘法公式成立（画的图形中标注a、b）

2023-2024学年度第二学期七年级第一次单元质量检测数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：120分）一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】D二、填空题（（本题共6小题，每小题3分，共18分．）【11题答案】【答案】##0.5【12题答案】【答案】或或【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】或【15题答案】【答案】30或150【16题答案】【答案】780三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】，2【19题答案】【答案】两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；角平分线定义．【20题答案】【答案】（1）