枣庄市滕州市滕东中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022−2023学年第一学期滕东中学七年级数学期末质量检测一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下面四个数中比﹣5小的数是（）A.1 B.0 C.﹣4 D.﹣6【答案】D【解析】【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣5＜1，﹣5＜0，﹣5＜﹣4，﹣5＞﹣6，∴四个数中比﹣5小的数是﹣6．故选：D．2.下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】正方体表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点逐项判断即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、手的对面是勤，所以本选项不符合题意；B、手的对面是口，所以本选项符合题意；C、手的对面是罩，所以本选项不符合题意；D、手对面是罩，所以本选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了正方体相对面上的文字，属于常考题型，熟知正方体相对两个面的特征是解题的关键．3.如果，那么a一定是（）A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的性质分类讨论即可解答．【详解】解：当时，；当时，；所以，如果，那么a一定是非正数．故选：C．【点睛】本题主要考查了绝对值、分类讨论的数学思想等知识点，掌握正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0是解题的关键．4.要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是（）A.中央电视台《开学第一课》的收视率B.某城市居民6月份人均网上购物的次数C.即将发射的气象卫星的零部件质量D.某品牌新能源汽车的最大续航里程【答案】C【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．【详解】A、中央电视台《开学第--课》的收视率适合采用抽样调查方式，故不符合题意；B、某城市居民6月份人均网上购物的次数适合采用抽样调查方式，故不符合题意；C、即将发射的气象卫星的零部件质量适合采用全面调查方式，故符合题意；D、某品牌新能源汽车的最大续航里程适合采用抽样调查方式，故不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（）A.8.2×105 B.82×105 C.8.2×106 D.82×107【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【详解】解：将8200000用科学记数法表示：．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，解题的关键是掌握科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．6.用一个平面去截一个圆锥，截面图形不可能是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据圆锥的形状特点判断即可．【详解】解：A、用一个平面不可能截到，故此选项符合题意；B、用一个平面沿圆锥的高线截取即可得到等腰三角形，故此选项不符合题意；C、当截面与底面不平行或垂直时，可以得到的截面图形，故此选项不符合题意；D、当截面与底面平行时，即可得到圆，故此选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．7.一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A.不盈不亏 B.盈利20元 C.亏损10元 D.亏损30元【答案】C【解析】【详解】分析：设两件衣服进价分别为x、y元，根据利润=销售收入-进价，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240-两件衣服的进价后即可找出结论．详解：设两件衣服的进价分别为x、y元，根据题意得：120-x=20%x，y-120=20%y，解得：x=100，y=150，∴120+120-100-150=-10（元）．故选C．点睛：本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8.如图，已知线段，M是AB的中点，点N在AB上，，那么线段MN的长度为（）A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm【答案】C【解析】【分析】由M是AB中点，求出BM的长度，根据计算求解即可．【详解】解：∵cm，M是AB中点，∴cm，又∵cm，∴cm．故选C．【点睛】本题考查了线段的中点，线段的和与差，解题的关键在于找出线段的数量关系．9.多项式A=2（m2﹣3mn﹣n2），B=m2+2amn+2n2，如果A﹣B中不含mn项，则a的值为（）A.﹣3 B.﹣4 C.3 D.﹣2【答案】A【解析】【分析】根据题意列出整式相加减的式子，再合并同类项，令mn的系数等于0即可．【详解】解：∵A=2（m2﹣3mn﹣n2），B=m2+2amn+2n2，∴A﹣B=2（m2﹣3mn﹣n2）﹣（m2+2amn+2n2）=2m2﹣6mn﹣2n2﹣m2﹣2amn﹣2n2=m2﹣（6+2a）mn﹣4n2．∵A﹣B中不含mn项，∴6+2a=0，解得a=﹣3．故选A．考点：整式的加减．10.如图，OA的方向是北偏东10°，OB的方向是西北方向，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是（）A.北偏东65° B.北偏东35° C.北偏东55° D.北偏东25°【答案】A【解析】【分析】先求出∠AOC的度数，然后再看OC与北方的夹角.【详解】解：∠AOB＝45°+10°＝55°，则∠AOC＝∠AOB＝55°，OC与正北方向的夹角是55+10＝65°．则OC在北偏东65°．故选：A．【点睛】本题主要考查了方向角，做此类题目一定要找准所求方向与南北方向的夹角，否则容易出错．11.一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为()A.a(a﹣1) B.(a+1)aC.10(a﹣1)+a D.10a+(a﹣1)【答案】C【解析】【分析】根据十位数与个位数的数字列代数式可得解答.【详解】解:个位上的数字是a,十位上的数字比个位上的数字小1,则十位上的数字为a-1,那么这个两个位数为10(a-1)+a故答案为:C.【点睛】此题为基础题,考察用字母加数字来列代数式.对于这类题,只要理解个位数就是个位上的数字本身;两位数则由十位上的数字乘以10,再加上个位上的数字;三位数则由百位上的数字乘以100,再加上十位上的数字乘以10的积,再加上个位上的数字.四位数、五位数......依此类推.12.设有x个人共种m棵树苗，若每人种8棵，则剩下2棵树苗未种；若每人种10棵，则缺6棵树苗．根据题意，列方程正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，根据人数不变列方程即可．【详解】解：有x个人共种m棵树苗，若每人种8棵，则剩下2棵树苗未种；，若每人种10棵，则缺6棵树苗，，，故选：C．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，正确理解题意、找出等量关系、列出方程是解答此题的关键．二、填空题（本大题共6小题，共18分）13.如果数轴上的点A对应的数为-1.5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_______．【答案】-4．5或1．5【解析】【详解】此题注意考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧．根据题意先画出数轴如图所示：与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1.5或-4.5．14.已知与互为相反数，则x+y=___________.【答案】【解析】【分析】直接利用相反数的性质得出，的值，进而代入得出答案．【详解】解：与互为相反数，，，解得：，，则．故答案为：．【点睛】此题主要考查了非负数性质，正确得出，的值是解题关键．15.已知一个几何体是由若干个小正方体所构成的，从不同的角度看这个几何体，得到了以下几副不同的平面图形，则构成该几何体的小正方体的个数是______个．【答案】10或11或12【解析】【分析】根据三视图的定义，分三种情况逐层判断即可．【详解】解：根据三视图的知识，该几何体有三层，如图1，底面有7个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有1个小正方体，所以至少共有7+2+1=10个；如图2，底面有7个小正方体，第二层有3个小正方体，第三层有1个小正方体，所以至少共有7+3+1=11个；如图3，底面有7个小正方体，第二层有4个小正方体，第三层有1个小正方体，所以至少共有7+4+1=12个；故答案为：10或11或12．【点睛】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就能容易得到答案了．16.如图所示的程序图，当输入－1时，输出的结果是________．【答案】7【解析】【分析】先根据程序图可得:因为-9不大于3,再把-9输入程序图可得:.【详解】先把-1根据程序图可得:因为-9不大于3,再把-9输入程序图可得:.故答案为:7.【点睛】本题主要考查程序图输入计算,解决本题的关键是要正确根据程序图列式计算.17.观察下面的变化规律：，……根据上面的规律计算：__________．【答案】【解析】【分析】本题可通过题干信息总结分式规律，按照该规律展开原式，根据邻项相消求解本题．【详解】由题干信息可抽象出一般规律：（均为奇数，且）．故．故答案：．【点睛】本题考查规律的抽象总结，解答该类型题目需要准确识别题干所给的例子包含何种规律，严格按照该规律求解．18.下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根小木棒，图案②需15根小木棒，……，按此规律，第n个图案需要的小木棒的根数是__________．（用含n的式子表示）【答案】【解析】【分析】先观察图案得出前3个图案需要的小木棒的根数，再归纳类推出一般规律即可得．【详解】观察图案可知，第1个图案需要的小木棒的根数是，第2个图案需要的小木棒的根数是，第3个图案需要的小木棒的根数是，归纳类推得：第n个图案需要的小木棒的根数是，故答案为：．【点睛】本题考查了列代数式表示图形的规律，观察图案，正确发现规律是解题关键．三、计算题（本大题共4小题，共24分）19.计算（1）（）×（﹣36）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）|1﹣（﹣5）2|．【答案】（1）25；（2）．【解析】【详解】解：（1）原式；（2）原式．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握各运算法则是解题关键．20.解方程．（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项的步骤解方程即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【小问1详解】解：去括号得，，移项得，，合并同类项得，；【小问2详解】去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，．【点睛】此题考查了一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．21.先化简，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】根据整式的加减运算法则对式子进行化简，然后代入求值即可．【详解】解：将，代入得原式【点睛】此题考查了整式的加减混合运算，熟练掌握整式的相关运算法则是解题的关键．22.如果，那么我们记为：．例如，则．（1）根据上述规定，填空：______，______；（2）若，则______；（3）若，，求的值．【答案】（1）3，2（2）（3）4【解析】【分析】（1）理解题意，根据有理数乘方计算求解；（2）根据题意得到，求得x的值即可；（3）根据题意，由有理数的乘方计算求得a与b的值，然后求解．【小问1详解】解：∵，∴，∵，∴，故答案为：3，2．【小问2详解】∵，∴，∵，，∴；故答案为：【小问3详解】解：∵，∴∵，，∴∴又∵∴的值为4．【点睛】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．四、解答题（本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）23.已知实数a，b，c，d，e，且互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求的值．【答案】【解析】【分析】根据相反数、倒数、绝对值的性质分别得出，可得，然后代入计算即可解答．【详解】解：∵互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，∴，∴，∴．【点睛】本题主要考查了相反数、倒数、绝对值的性质，求解代数式的值，正确掌握相关定义是解题关键．24.把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为4cm，宽为3cm的长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周后，得到的圆柱体的体积是多少？（结果保留π）【答案】36πcm3或者48πcm3【解析】【分析】分长方形绕长所在的直线旋转或宽所在的直线旋转两种情况讨论根据圆柱体积公式计算即可求解．【详解】解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×4＝36π（cm3），绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×3＝48π（cm3），答：得到的圆柱体的体积是36πcm3或者48πcm3．【点睛】本题考查了圆柱体体积公式，熟知圆柱体体积公式，并根据题意分类讨论是解题关键．25.如图，O为直线上一点，，平分．（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出的度数；（3）请通过计算说明是否平分．【答案】（1）9个（2）（3）平分，过程见解析【解析】【分析】（1）根据角的定义进行求解即可；（2）根据角平分线的定义得到，再根据平角的定义进行求解即可；（3）先求出的度数，进而求出的度数，由此即可得到结论．【小问1详解】解：由题意得，图中小于平角的角有，∴图中有9个小于平角的角；【小问2详解】解：∵平分，∴，∴；【小问3详解】解：∵∴，∴，∴平分．【点睛】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，角的概念，灵活运用所学知识是解题的关键．26.为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．调查结果统计表组别分组（单位：元）人数调查结果扇形统计图请根据以上图表，解答下列问题：（1）这次被调查的同学共有______人，________，________；（2）求扇形统计图中扇形的圆心角度数；（3）该校共有人，请估计每月零花钱的数额在范围的人数．【答案】（1），，；（2）；（3）在范围内的人数为人．【解析】【分析】(1)利用B组人数与百分率，