榆林市米脂县2021-2022学年七年级上学期期末素质教育质量抽测数学试题【带答案】

七年级素质教育质量抽测试题数学注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时间120分钟。2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号。3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.太阳是位于太阳系中心的恒星，太阳中心的温度可达，将数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式是，，的值是小数点向左移动的位数或者是所有整数位减，由此即可求解．【详解】解：，故选：．【点睛】本题主要考查科学记数法表示较大数，掌握乘方的知识是解题的关键．2.下列调查中，适合采用普查方式的是（）A.了解我市中学生的睡眠情况B.调查黄河水中的泥沙含量C.调查全国中学生的视力和用眼卫生情况D.检查我国“神州十二号载人飞船”各零部件的情况【答案】D【解析】【分析】对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【详解】解：A．了解我市中学生的睡眠情况，采用抽样调查，故选项不符合题意；B．调查黄河水中的泥沙含量，采用抽样调查，故选项不符合题意；C．调查全国中学生视力和用眼卫生情况，采用抽样调查，故选项不符合题意；D．检查我国“神舟十二号载人飞船”各零部件的情况，采用全面调查，故选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用．3.下列各数中，倒数最大的是（）A. B. C.1 D.2【答案】A【解析】分析】先计算倒数，后比较大小，选择解答即可．【详解】因为的倒数是2，的倒数是，1的倒数是1，2的倒数是，且，故选：A．【点睛】本题考查了倒数即乘积为1的两个数，有理数大小的比较，熟练掌握倒数的定义，活用有理数大小比较的法则是解题的关键．4.方程中被阴影盖住了一个数，已知方程的解是，则被盖住的这个数是（）A. B.10 C. D.4【答案】B【解析】【分析】设被盖住的数是x，将代入方程，解方程即可．【详解】解：设被盖住的数是x，将代入方程，则方程为，解得，故选：B．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，正确理解方程的解的定义及一元一次方程的解法是解题的关键．5.下列说法中，正确的是（）A.数轴上表示到和5的距离相等的数是3B.把用度、分、秒表示C.用一个平面去截圆锥，所得的截面不可能是三角形D.将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，用“两点确定一条直线”来解释【答案】D【解析】【分析】根据两点中点公式，度分秒的转化计算，截立方体的特点，及两点确定一条直线的性质分别判断．【详解】解：A．数轴上表示到和5的距离相等的数是，故错误；B．把用度、分、秒表示，故错误；C．用一个平面去截圆锥，上下竖直截取，所得截面是三角形，故错误；D．将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，用“两点确定一条直线”来解释，故正确；故选：D．【点睛】此题考查了两点中点公式，度分秒的转化计算，截立方体的特点，及两点确定一条直线的性质，正确理解各知识点是解题的关键．6.某班对学生的一次数学测试成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制出如图所示的频数分布直方图，则下列说法中错误的是（）A.这次共有48人参加测试 B.这次成绩为100分的有6人C.测试成绩高于70.5分且低于80.5分的人数最多 D.若成绩在80分以上为优秀，则成绩为优秀的有15人【答案】B【解析】【分析】根据频数分布直方图的意义，读图计算判断即可．【详解】解：根据分布图得到，参加测试的有（人），故A正确，不符合题意；根据分布图得到，这次成绩高于90.5分且低于100.5分的人的有6（人），故B错误，符合题意；根据分布图得到，测试成绩高于70.5分且低于80.5分的人数最多，故C正确，不符合题意；根据分布图得到，成绩在80分以上为优秀，则成绩为优秀的有人，故D正确，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了频数分布直方图，正确读懂直方图，获取正确的解题信息是解题的关键．7.《算法统宗》是我国古代数学著作，其中记载了一道数学问题大意如下：若将绳子三折后测井深则多4尺；若将绳子四折去测井深则多1尺．问绳长和井深各多少尺？设井深为x尺，则可列方程为（）A.3（x+4）＝4（x+1） B.3x+4＝4x+1C.3（x﹣4）＝4（x﹣1） D.﹣4＝﹣1【答案】A【解析】【分析】根据题意可得等量关系：3(井深+4)=4(井深+1)，根据等量关系列出方程即可．【详解】解：设井深为x尺，由题意得：3(x+4)=4(x+1)，故选：A．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．8.观察如图的规律，第（1）个图形中有5个小圆圈，第（2）个图形中有8个小圆圈，第（3）个图形中有11个小圆圈，若第（n）个图形中有1109个小圆圈，则n的值为（）A.365 B.367 C.369 D.371【答案】C【解析】【分析】把图形分解成基础图形+增加图形，后转化为数量的计算规律探索：，得到通向式为，构造等式，求解即可．【详解】解：根据题意，得：，所以，所以，解得．故选C．【点睛】本题考查了图形中数字规律的探索，学会分割图形法探索是解题的关键．第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.已知的相反数是，则的值为____________．【答案】##0.2【解析】【分析】根据相反数和绝对值的定义求解即可．【详解】解：的相反数是，，，故答案为：．【点睛】本题考查了相反数和绝对值的定义，熟练掌握知识点是解题的关键．10.从六边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个六边形分割成____________个三角形．【答案】4【解析】【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出条对角线，可组成个三角形，依此可得这个六边形分成三角形的个数．【详解】解：根据n边形从一个顶点出发可引出条对角线，可组成个三角形，∴，即三角形的个数是4．故答案为：4．【点睛】本题考查了多边形的对角线，求对角线条数时，直接代入边数n的值计算，而计算边数时，需利用方程思想，解方程求n.11.某网上书店m本书的价格合计为元，且每本书需另加邮费元，则小强买这m本书所需的总费用为____________元．（用含m的代数式表示）【答案】【解析】【分析】根据题意列代数式即可．【详解】解：由题意可得，总费用等于书的费用加上邮寄费，m本书所需的总费用为：，故答案为：．【点睛】本题考查列代数式，解题关键是找到题目中的等量关系式．12.如图，甲从点A出发向北偏东方向走到点B，乙从点A出发向南偏西方向走到点C，则的度数是______．【答案】##136度【解析】【分析】先求得AB与正东方向的夹角度数，再利用角的和差解题．【详解】解：AB与正东方向的夹角为90°-62°=28°则=28°+90°+18°=136°故答案为：【点睛】本题考查方向角，正确理解方向角的定义是解题关键．13.一辆汽车从甲地开往乙地需要5小时，返回时每小时少行驶15千米，多用了1小时，则甲、乙两地间的距离是____________千米．【答案】450【解析】【分析】设甲、乙两地间的距离是千米，根据“返回时用了6小时，且返回时每小时少行驶15千米”列出方程求解即可．【详解】解：设甲、乙两地间的距离是千米，根据题意，得，解得．即甲、乙两地间的距离是450千米．故答案为：450．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，列出等量关系．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14.计算：．【答案】6【解析】【分析】根据有理数混合运算的法则依次计算．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了有理数混合运算,熟练掌握混合运算的法则是解题的关键．15.尺规作图：已知点A、B和线段a、b，连接，在上求作线段．（不写作法，保留作图痕迹）【答案】见解析【解析】【分析】连接，以A点为圆心，以b为半径画弧交于点D，再以D点为圆心，以a为半径画弧交与点C，即可作答．【详解】解：连接，以A点为圆心，以b为半径画弧交于点D，再以D点为圆心，以a为半径画弧交与点C，如图所示，即为所求．证明：根据作图可知：，，即：．【点睛】本题考查了线段的做法，熟练掌握作一条线段等于已知线段的方法是解题的关键．16.已知单项式与是同类项，多项式是五次三项式，求的值．【答案】【解析】【分析】根据同类项的定义和多项式的次数和项的定义列式计算即可．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴．∵多项式是五次三项式，∴，∴，∴．【点睛】本题考查了同类项即含有字母相同且相同字母的指数也相同，多项式的次数即多项式中次数最高的项的次数，熟练掌握定义是解题的关键．17.如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和相等，求a+b-c的值？【答案】6【解析】【分析】由正方体展开图可知a与b相对，6与c相对，3与-1相对，然后根据相对面上两个数之和相等可得a+b=-1+3，6+c=-1+3，进而问题可求解．【详解】解：由正方体展开图可知a与b相对，6与c相对，3与-1相对，∵相对面上两个数之和相等，∴a+b=-1+3，6+c=-1+3，∴a+b=2，c=-4，∴a+b-c=2+4=6．【点睛】本题主要考查立方体的展开图及有理数的混合运算，熟练掌握立方体的展开图及有理数的混合运算是解题的关键．18.已知是关于x的一元一次方程，求这个方程的解．【答案】【解析】【分析】根据定义求出k的值，在代入解方程即可得到答案．【详解】解：因为是关于x的一元一次方程，所以，解得，所以原方程为，移项、合并同类项，得．系数化为1，得．【点睛】本题考查根据一元一次方程的定义求参数值即解一元一次方程，解题关键是求出参数的值．19.先化简，再求值，其中x=-3，y=2【答案】，-18【解析】【分析】先去掉括号，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】解：，当x=-3，y=2时原式=3×(-3)×2=-18．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.如图，，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AD的长．【答案】线段AD的长为．【解析】【分析】由点C是线段AB的中点，，求解，再点D为线段BC的中点，求解，最后利用线段的和差关系可得：，从而可得答案．【详解】解：∵点C是线段AB的中点，∴，∵，∴．∵点D为线段BC的中点，∴，∴．∴．∴线段AD的长为．【点睛】本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，掌握以上知识是解题的关键．21.如图是用7个完全相同的小正方体搭成的几何体，请分别画出从正面、左面和上面看得到的形状图．【答案】见解析【解析】【分析】根据三视图的作图方法解答．【详解】解：如图所示．【点睛】此题考查了画三视图，正确理解三视图的视角及三视图的画法是解题的关键．22.某超市现有20筐白菜，以每筐18千克为标准，超过或不足18千克的部分分别用正、负数表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）012.5筐数242138（1）与标准质量比较，这20筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）该超市参与“送温暖惠民工程”，白菜平均每千克售价1.8元，则售完这20筐白菜可卖多少元？【答案】（1）超过5千克（2）可卖657元【解析】【分析】（1）把超过或不足18千克的部分的数据相加，即可得到答案；（2）根据数据计算出这20筐白菜的总重，然后乘以白菜每千克售价即可．【小问1详解】解：（千克），所以这20筐白菜总计超过5千克．【小问2详解】（元），所以售完这20筐白菜可卖657元．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，正负数的实际意义，熟练掌握运算法则是解题的关键．23.某校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅某网购平台后发现足球每个定价元，跳绳每根定价元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一根跳绳：B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知该校要购买足球个，跳绳x根（）．（1）在A网店购买足球和跳绳所需费用为____________元，在B网店购买足球和跳绳所需费用为____________元；（用含x的代数式表示）（2）当时，且只选择其中一家网店购买，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？【答案】（1）；．（2）选择在A网店购买较为合算，见解析．【解析】【分析】(1)根据A、B两个网店的优惠方案所提供的数量关系直接列代数式化简即可；(2)把代入两个代数式计算，比较即可得出结论．【小问1详解】解：A店购买需付款：(元)；B店购买需付款：(元)，故答案：；；【小问2详解】解：当时，在A网店购买需付款：(元)，在B网店购买需付款：(元)，，∴当时，应选择在A网店购买合算．【点睛】本题考查列代数式，代数式求值，根据数量关系列出代数式是正确计算的前提，理解各个网店的优惠方案是解决问题的关键．24.学校随机抽取部分学生就“你是否喜欢网课”进行问卷调查，并将调查结果进行统计后，绘制成如下的统计表和扇形统计图．态度非常喜欢喜欢一般不喜欢人数90b3010百分比a35%20%请你根据统计图表提供信息解答下列问题：（1）该校随机抽取了____________名同学进行问卷调查；（2）求出a、b的值；（3）求在扇形统计图中“喜欢”部分扇形所对应的圆心角的度数．【答案】（1）200（2）（3）【解析】分析】(1)根据样本容量=频数÷所占百分数，合理选择计算即可．(2)根据统计图的意义计算即可．(3)根据扇形统计图的意义计算即可．【小问1详解】∵(人)，故答案为：200．【小问2详解】根据题意，得，所以（名）．【小问3详解】∵喜欢占比为，“喜欢”部分扇形所对应的圆心角为：．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，熟练掌握统计图的意义是解题的关键．25.如图，已知，是内的一条射线，且．（1）求和的度数；（2）作射线平分，在内作射线，使得，求的度数．【答案】（1）（2）40°【