武汉市武昌区2023-2024学年七年级上学期开学考试数学试题【带答案】

“三段两衔接”起点数学学科学情调研温馨提示：1.本调研卷共4页，满分120分，调研时间90分钟．2.全部答案必须在答题卡上完成，答在其它位置上无效．3.答题前，请认真阅读答题卡“注意事项”．调研结束后，请将答题卡上交．一、选择题（每小题3分，共30分）1.正方形有（）条对称轴．A.1 B.2 C.4 D.无数【答案】C【解析】【分析】根据正方形的性质进行判断作答即可．【详解】解：由题意知，正方形有4条对称轴，故选：C．【点睛】本题考查了正方形的性质．解题的关键在于对知识的熟练掌握．2.根据，下面算式正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】积的变化规律：①一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）几倍，积也扩大（缩小）相同的倍数；②一个因数扩大（缩小）a倍，另一个因数扩大（缩小）b倍，积扩大（缩小）倍；③一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变，根据规律逐一分析即可．【详解】解：∵，∴，，，∴A，C，D不符合题意，B符合题意；【点睛】本题考查的是乘法运算中因数与积的关系，理解一个因数与积扩大或缩小的倍数相同是解本题的关键．3.下面是甲、乙两个游泳池，其中更拥挤的游泳池是（）A.甲池 B.乙池 C.甲池和乙池一样 D.无法确定【答案】B【解析】分析】根据甲池：（人/平方米），乙池：（人/平方米），比较大小，然后作答即可．【详解】解：由题意知，甲池：（人/平方米），乙池：（人/平方米），∵，∴乙池更拥挤，故选：B．【点睛】本题考查了长方形的面积．解题的关键在于计算求解每平方米的人数．4.用下面的图表示图形之间的关系，不正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据三角形的分类，四边形的分类，进行判定作答即可．【详解】解：由题意知，三角形包括等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，A正确，故不符合要求；四边形包括平行四边形、梯形，B正确，故不符合要求；三角形按照角度分类包括锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，C正确，故不符合要求；平行四边形包括长方形，正方形是特殊的长方形，D错误，故符合要求；故选：D．【点睛】本题考查了三角形的分类，四边形的分类．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．5.如图，一个几何体由若干个相同的小正方体组成，要保持从上面看到的平面图形不变，最多可以拿走小正方体的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】D【解析】【分析】根据保留最下面一层，能使从上面看到的平面图形不变，进行作答即可．【详解】解：由题意知，最多可以拿走小正方体的个数是4，故选：D．【点睛】本题考查了从不同方向看几何体．解题的关键在于对知识的熟练掌握．6.把1000元存入银行，存两年的年利率是，列式表示两年后得到的本息和是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据“利息本金年利率时间”，算出利息，再根据“本息本金利息”，即可求解．【详解】解：根据题意可得：两年后得到的本息和是元，故选：C．【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的实际应用，解题的关键是掌握“利息本金年利率时间”，“本息本金利息”．7.一架民用直升机，一片螺旋桨的长度约是7米，直升机在飞行过程中，一片螺旋桨旋转一周扫过的面积是（）平方米．A.7π B.49π C.14π D.12.25π【答案】B【解析】【分析】根据一片螺旋桨旋转一周扫过的面积是，计算求解即可．【详解】解：由题意知，一片螺旋桨旋转一周扫过的面积是平方米，故选：B．【点睛】本题考查了圆的面积．解题的关键在于对知识的熟练掌握．8.下面各图都表示“1”，阴影部分的大小与问号表示的长度可以用表示的有（）个A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】根据“1”一半是，的一半是，的一半是，结合图形，进行判断作答即可．【详解】解：由题意知，图1，阴影部分大小表示为，错误，故不符合要求；图2，阴影部分大小表示为，正确，故符合要求；图3，阴影部分大小表示为，正确，故符合要求；图4，阴影部分大小表示为，正确，故符合要求；故选：C．【点睛】本题考查了认识一个整体的几分之几，单位“1”的认识与确定．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．9.一个圆柱容器底面积是，高20cm，原来水面高度是8cm，往容器内浸没物体后，水面高度均上升至10cm，下面说法错误的是（）A.正方体、圆锥、圆柱的体积相同 B.圆锥的体积是C.三个物体全部浸入一个容器，水不会溢出 D.圆锥的高度是圆柱的3倍【答案】D【解析】【分析】通过观察图形，把正方体、圆锥、圆柱放入容器中，上升部分水的体积就等于放入物体的体积，所以正方体、圆锥、圆柱的体积相同；根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式可以求出三个物体的体积；因为容器的高是20厘米，把三个物体都放入一个容器中，水面上升到14厘米，水面的高小于容器的高，所以水不会溢出．据此解答即可．【详解】解：，所以三个物体的体积都是480立方厘米．，，所以三个物体全部浸入一个容器，水不会溢出．因为没有条件说明圆锥与圆柱的底面积信息，不能判断两个物体的高之间的关系，由此可知，说法错误的是圆锥的高度是圆柱的高的3倍．故选：D．【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．10.睡觉前小红在浴缸内缓缓放入温水，10分钟后关闭水龙头，小红洗澡时浴缸里的水还是溢出了一些，23分钟后泡澡结束，小红离开浴缸．下面正确反映出浴缸水位变化情况的图是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据分钟，浴缸水位上升，分钟，浴缸水位保持不变，分钟后，水位略下降，进行判断作答即可．【详解】解：由题意知，分钟，浴缸水位上升，分钟，浴缸水位保持不变，分钟后，水位略下降，故选：C．【点睛】本题考查了用图象表示变量间的关系．解题的关键在于理解题意．二、填空题（本题共24分）11.根据文旅部数据，五一假期全国国内旅游出游二千三百七十六万六千四百人次左右，横线上的数写作______，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是______万．【答案】①.23766400②.2377【解析】【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略万位后面的尾数，就是四舍五入到万位，再在数的后面写上“万”字，据此解答.【详解】解：二千三百七十六万六千四百人写作：23766400；万万，故答案为：23766400；2377；【点睛】本题考查了整数的写法、改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位.12.贝贝家8月份用水12吨，比7月份节约了，贝贝家7月份用水______吨．【答案】14【解析】【分析】设7月份用水x吨，根据8月用水比7月节约了，列出方程求解即可．【详解】解：设7月份用水x吨，，解得：，故答案为：14．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是正确理解题意，根据题意找出等量关系，列出方程求解．13.一个不透明布袋中有同样大小、同样质地的红球、黑球和白球各10个，要保证摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出______个球，要保证摸出的球三种颜色都有，至少要摸出______个球．【答案】①.4②.21【解析】【分析】考虑最差情况：摸出3个球，三种颜色各一个，则在任意摸出一个球，即可得出至少有两个球同色；根据三种颜色球各10个，要保证求中一定有3种颜色，考虑最坏情况：把其中两种颜色摸完，则在任意摸出一个球，就能保证一定有3种颜色．【详解】解：根据题意可得：∵一共有3种颜色的球，∴要保证摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（个），∵三种颜色的球各10个，∴保证摸出的球三种颜色都有，至少要摸出（个），故答案为：4，21．【点睛】本题主要考查了抽屉原理解决实际问题，解题的关键是考虑到最差情况．14.将如图所示的长方体分别沿，，均割成两个小长方体，长方体的表面积分别增加，，，则原长方体的表面积为______．【答案】94【解析】【分析】观察图形可知，将一个长方体分割成两个小长方体，按进行分割后，表面积增加了两个前后面，按进行分割后，表面积增加了两个上下面，按进行分割后，表面积增加了两个侧面，把增加的面积相加，据此计算即可解答问题．【详解】解：，答：原来长方体的表面积是．故答案为：94【点睛】此题考查了长方体的切割方法，长方体的表面积的计算，关键是明确增加了哪两个切割面的面积．15.按下图方式摆放餐桌和椅子，1张餐桌可坐4人，2张餐桌可坐6人，3张餐桌可坐8人，那么n张餐桌可坐______人．（请用含n式子表示）【答案】【解析】【分析】假如把餐桌两端的椅子去掉，那么每张餐桌就平均坐2人，关系：坐的人数=餐桌张数；根据这个关系即可解答．详解】解：1张餐桌可坐：（人），2张餐桌可坐：（人），3张餐桌可坐：（人），……n张餐桌可坐：人，故答案为：．【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，解题的关键是观察图形，根据图形，得出一般变化规律，即可解答．16.某班同学去公园划船，他们算了一下，如果增加一条，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，则该班有______名同学．【答案】36【解析】【分析】若增加一条船，正好每条船坐6人，不增加，则有人坐不下．减少一条船，正好每船坐9人，不减少，则空余座位个．根据盈亏问题的解题方法，原有船数可以求出．在根据已知条件求出该班人数．【详解】解：（条）；（人），故答案为：36【点睛】本题考查的是有理数的混合运算的实际应用，解答此题的关键是根据盈亏问题的解题方法解答，即（盈+亏）÷两次剩余人数之差=船的只数．17.下面的图（2）是图（1）的侧面展开图一只小昆虫沿着圆柱的侧面，从A点沿最短的距离爬到B点，则B点在图（2）中的位置是______．（请填序号）【答案】③【解析】【分析】要求小昆虫爬行的最短距离，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．【详解】解：如图所示：从A点沿最短的距离爬到B点，则B点在图（2）中③的位置．故答案为：③【点睛】此题主要考查圆柱的特征，灵活运用“两点之间线段最短”，是解答本题的关键．三、解答题.（共66分）18.直接写出下面各题的计算结果．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）【答案】（1）1400（2）5（3）（4）（5）10（6）（7）12（8）（9）（10）【解析】【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：；【小问5详解】解：；【小问6详解】解：；【小问7详解】解：；【小问8详解】解：；【小问9详解】解：；【小问10详解】解：．【点睛】本题主要考查了数的四则混合运算，解题的关键是掌握数的四则混合运算顺序和运算法则．19.计算下面各题，怎么简便怎么算．（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）100（2）16（3）（4）【解析】【分析】（1）将32化为，再根据乘法交换律和乘法结合律进行计算即可；（2）先计算括号里面的，再计算除法即可；（3）将2024化为，再根据乘法分配律进行计算即可；（4）将原式整理为，再进行计算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．20.求下面x的值．（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）合并同类项，然后系数化为1，计算求解即可；（2）先去括号，然后移项合并，最后系数化为1即可；（3）去分母计算求解即可．【小问1详解】解：，，；【小问2详解】解：，，，；【小问3详解】解：，，；【点睛】本题考查了解一元一次方程．解题的关键在于正确的运算．21.画一画，填一填．（1）图中三角形向右平移6个单位长度后点A的对应点的位置是______；（2）画出三角形绕点C逆时针方向旋转后的图形；（3）画出三角形按2：1放大后的图形．【答案】（1）

（2）画图见解析（3）画图见解析【解析】【分析】（1）把点A向右水平平移6格即可；（2）分别确定A，B，C旋转后的对应点G，H，C，再顺次连接即可；（3）放大2倍后底变成原来2倍，高变成原来的2倍，再画图解；【小问1详解】解：如图，三角形向右平移6个单位长度后点A的对应点的位置是点D，即；【小问2详解】如图，即为所画的三角形；【小问3详解】如图，即为所画的放大后的三角形；.【点睛】本题考查的是平移的作图，旋转的作图，放大与缩小的画图，熟记平移，旋转，放大与缩小的性质并进行画图是解本题的关键．22.湖北丹江口水库的蓄水量达290亿立方米，比北京密云水库蓄水量的26倍还多4亿立方米，求北京密云水库蓄水量有多少亿立方米？【答案】北京密云水库蓄水量有11亿立方米【解析】【分析】设北京密云水库蓄水量有亿立方米，依题意得，，计算求解即可．【详解】解：设北京密云水库蓄水量有亿立方米，依题意得，，解得，答：北京密云水库蓄水量有11亿立方米．【点睛】本题考查了解方程．解题的关键在于根据题意正确的列方程．23机床厂要加工一批机床，原计划每天加工80台，15天完成任务，由于技术革新，实际每天比原计划多加工50%，实际用多少天完成任务？【答案】实际10天完成任务【解析】【分析】的单位“1”是原计划每天加工机床的台数，先求出实际每天加工机床的台数，再根据机床的总台数一定，每天加工机床的台数与加工机床的天数成反比例，由此列比例解决问题．【详解】解：设实际天完成任务，答：实际10天完成任务．【点睛】解答此类题目的关键是：先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．24.某校开展阳光体育运动，调查了七年级学生喜欢的球类活动（每人只选一项自己最喜欢的球类项目），并将调查情况制成如下统计表和统计图（不完整）．请将统计表和统计图补充完整．球类项目乒乓球篮球足球排球人数30人______人______人______人【答案】答案见解析【解析】【分析】先求七年级喜欢球类的总人数，用喜欢乒乓球的人数除以喜欢乒乓球的人数占总人数的百分数；再求喜欢排球和篮球的人数，再求喜欢足球的人数占总人数的百分数，再补全图形即可．【详解】解：，∴喜欢篮球的有（人），喜欢排球的有（人），喜欢足球的有（人），∴，补全统计图表如下：球类项目乒乓球篮球足球排球人数30人30人45人15人．【点睛】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算，理解题意与图形信息是解本题的关键．25.有一个正五边形边框，点A、B分别是正五边形的顶点．甲、乙两只小虫沿正五边形边框爬一周分别需要6分钟和8分钟，现在甲从点A，乙从点B同时按箭头方向沿正五边形边框开始爬行，多少分钟后甲追上乙？【答案】分钟后甲追上乙．【解析】【分析】由甲、乙两只小虫沿正五边形边框爬一周分别需要6分钟和8分钟，可得甲