武汉二中广雅中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

七年级（下）数学限时作业3.29一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列四个数﹣1，0，，2中，最小的数是（）A.﹣1 B.2 C. D.02.如图，直线a，b相交，，则的度数为（）A. B. C. D.3.如图，下列条件能判断的是（）A. B.C. D.4.下列实数，，，，，（相邻两个3之间0个数逐次加1）中，无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.下面说法中不正确的是()A.6是36的平方根 B.-6是36的平方根C.36的平方根是±6 D.36的平方根是66.如图，在长为，宽为的矩形场地上修建两条宽度都为且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，则绿化面积共有（）．A.46 B.47 C.48 D.497.如图，将一张长方形纸条沿折叠，点A，B分别折叠至点，，若，则的度数为（）A. B. C. D.8.下列命题是真命题的是（）A.两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行B.直线外一点到这条直线的垂线段，就是这一点到这条直线的距离C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行9.若a、b、c满足，，，，，则下列说法中：（1）中两负一正，（2），（3），（4），（5）．错误的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图，于C，E是上一点，，，，，则与与之间数量关系为()A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共18分）11._______；______；的平方根是________12.若是64的算术平方根，则的值是________13.已知直线，将一块含角直角三角板按如图所示方式放置（，），并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若，则的度数是________14.设的整数部分是a，小数部分是b，则的小数部分为________15.已知非零实数a、b满足，则a+b等于_______．16.已知AB∥CD，∠BAD＝40°，点M在直线AD上，N为线段CD上一点，若∠MNC＝α，则∠AMN＝_________．（用含α的式子表示）三、解答题（共8小题，共72分）17.计算：（1）（2）18.求下列各式中x的值．（1）（2）19.已知a、b满足以下条件：①一个正数x的两个平方根分别是和；②．（1）求a，b，x；（2）求的平方根．20.如图，已知，，垂足分别为，，，试说明．将下面的解答过程补充完整．证明：，（已知），（）（）（）又（己知）（）（）（）21.如图，每个小正方形的边长为1，利用网格点画图和无刻度的直尺画图（保留画图痕迹）：（I）在方格纸内将三角形经过一次平移后得到三角形，图中标出了点的对应点，画出三角形；（2）过点画线段使且；（3）图中与的关系是______；（4）点在线段上，，点是直线上一动点线段最小值为______．22.数学活动课上，数学兴趣小组的几名同学探究用n个面积为的小正方形纸片剪拼成一个面积为的大正方形．下面是他们探究的部分结果：（1）如图1，当时，拼成的大正方形的边长为如图2，当时，拼成的大正方形的边长为如图3，当时，拼成的大正方形的边长为（2）小李想沿着正方形纸片边的方向能否裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为？他能裁出吗？请说明理由．（3）小周想沿着正方形纸片边的方向能否裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，且要求长方形的四周至少留出的边框？若能，请给出一种合适的裁剪方案；若不能，请说明理由．23.已知，点M在CB的延长线上．（1）【问题情景】如图1，求证：．证明：过A点作，请按照上述思路继续完成证明过程；（2）【尝试运用】如图2，延长至D，过点D作，再作的平分线，交的邻补角的平分线于点E，请探究与的数关系并证明你的结论；（3）【拓广探索】如图3，P是平面内一点，且不在直线上，，，度数为多少？请直接写出答案______（用含m、n的式子表示）．24.如图1，点F在直线、之间，满足，，且x、y满足．（1）求证：．（2）如图2，延长交于H，