武汉市南湖中学2022-2023学年七年级下学期五月考数学试题

2023南湖中学七（下）五月考数学试卷第Ⅰ卷（选择题）一、选择题1.在实数，，0，，1中，最小的实数是（）A. B. C.0 D.2.下列事件中适合采用抽样调查的是（）A.对端午节期间市面上粽子质量情况的调查 B.对“天宫2号”零部件的检查C.学校招聘教师，对应聘人员进行面试 D.对乘坐飞机的乘客进行安检3.点在x轴上，则a的值为（）A.2 B.0 C.1 D.4.如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（）A.15° B.30° C.45° D.60°5.使有意义的x的取值范围是（）A.x≤3 B.x＜3 C.x≥3 D.x＞36.已知如图直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是()A.∠1＝∠2 B.∠2＝∠3 C.∠1＝∠4 D.∠2+∠5＝180°7.已知，，，则（）A B. C. D.8.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是；用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺，现设绳长尺，木长尺，则可列二元一次方程组为（）A. B. C. D.9.如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是()A.7＜x≤11 B.7≤x＜11C7＜x＜11 D.7≤x≤1110.已知关于x、y的方程组解都为正数，且满足，，，则z的取值范围是（）A B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题11.比较大小：_______（填“>”、“<”或“＝”）．12.已知是关于x的一元一次不等式，则m的值为__________．13.某校来自甲、乙、丙、丁四个社区的学生人数分布如图，若来自甲社区的学生有120人，则该校学生总数为_____人．14.若关于x不等式组有且只有两个整数解，则m的取值范围是_______．15.如图，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点、分别落在、的位置，再沿折叠成图，若，则____°．16.如图，在平面直角坐标系中．有若干个描必坛．纵丛坛均为敕数的占其顺序按图中“→”方向依次排列根据这个规律，第个点的坐标为________，第个点的坐标为________．三、解答题17.解方程组（1）（2）18.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（1）（2）19.完成下面的证明．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2，求证：∠BAC+∠AGD＝180°．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴∠EFB＝90°，∠ADB＝90°（），∴∠EFB＝∠ADB（等量代换），∴EF//AD（），∴∠1＝∠BAD（），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠2＝∠（等量代换），∴DG//BA（），∴∠BAC+∠AGD＝180°（）．20.近日教育部正式印发《义务教育课程方案》并发布《义务教育劳动课程标准（2022年版）》，今秋开学起，劳动将正式成为中小学的一门独立课程．为更好的开展劳动教育，某校想了解学生现阶段每月的劳动时间．学校随机抽取一部分学生，对学生每月的劳动时间（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）______，组对应的圆心角度数为______度；（2）补全频数分布直方图；（3）请估计该校2000名学生中每月的劳动时间不少于6小时的人数．21.如图所示，三角形ABC（记作ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A(－2，1)，B(－3，－2)，C(1，－2)，先将ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1．（1）在图中画出A1B1C1；（2）点A1，B1，C1坐标分别为、、；（3）求三角形ABC的面积；（4）若y轴上有一点P，使PBC与ABC面积相等，请直接写出点P的坐标．22.某家具商准备购进A、B两种家具（两种家具均要有），已知100件A型家具和150件B型家具需要35000元，150件A型家具和100件B型家具需要37500元：（1）求A、B两种家具每件各多少元；（2）家具商现准备了8500元全部用于购进这两种家具，他有几种方案可供选择？请你帮他设计出所有的购买方案．（3）现要购置A，B家具共40多件，总花费不少于4965元，不超过6025元，B种家具的数量是A种家具数量的三倍还少5件，购买方案有哪几种？23.已知，（1）如图1，求证：；（2）如图2，若为，之间的一点，，且．①平分交于点，若，，求的度数；②若，，，则和之间的数量关系是__________．（用含的式子表示）24.在平面直角坐标系中，已