铅山一中高二数学上学期第一次月考试题-人教版高二数学试题

江西省横峰中学、铅山一中-学年高二数学上学期第一次月考试题一、选择题（本题12小题，每题5分，共60分）。1．如果，那么下列各式一定成立的是（）A．B．C．D．2．某校高三年级共1200名学生，现采用分层抽样方法抽取一个容量为200的样本进行健康状况调查，若抽到男生比女生多10人，则该校男生共有（）A．700B．660C．630D．6103．设，则（）A．B．C．D．4.下列函数中，最小值是2的是（）A．B．C．D．5．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组抽出的号码为125，则第1组中按此抽签方法确定的号码是（）A．7B．5C．4D．36．设且则的最小值为A.B.+1C.+2D.+37．已知甲、乙两组数据如图茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的的比值（）A．B．C．D．18．函数的图象过一个定点，且点在直线上，则的最小值是（）A.B.C.D.9．关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（）A．B．C．D．10．变量满足约束条件，若目标函数的最大值为4，则的值为（）A．0B．C．2D．411．某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近年的广告支出与销售额（单位：百万元）进行了初步统计，得到下列表格中的数据：经测算,年广告支出与年销售额满足线性回归方程,则的值为（）A．B．C．D．12．已知点A(a，b)与点B(1,0)在直线3x－4y＋10＝0的两侧，给出下列说法：①3a－4b＋10>0；②当a>0时，a＋b有最小值，无最大值；③>2④当a>0且a≠1，b>0时，的取值范围为∪.其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．4二填空题（本题4小题，每小题5分，共20分）。13．一组数据8，9，，11，12的平均数是10，则这组数据的方差是_________.14．若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为。15．给出平面区域为图中四边形ABOC内部及其边界，目标函数为z=ax﹣y，若当且仅当x=1，y=1时，目标函数z取最小值，则实数a的取值范围是．16．若不等式x2＋2xy≤a(x2＋y2)对于一切正数x，y恒成立，则实数a的最小值为________．三．解答题（本题共6题，共70分）。17．（本小题满分10分）已知集合A={x|x2﹣8x+12≤0}，B={x|5﹣2m≤x≤m+1}．（1）当m=3时，求集合A∩B，A∪B；（2）若B⊆A，求实数m的取值范围．18．（本小题满分12分）（1）解不等式（2）求函数的最小值19．（本小题满分12分）从某校参加高二年级学业水平考试模拟考试的学生中抽取60名学生，将其数学成绩分成6段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]后，画出如图的频率分布直方图．根据图形信息，解答下列问题：（1）估计这次考试成绩的平均分；（2）估计这次考试成绩的及格率和众数．20．（本小题满分12分）已知正数满足：，若对任意满足条件的:恒成立，求实数的取值范围．21.（本小题满分12分）已知函数（1）求的表达式；（2）不等式对于恒成立，求实数的取值范围．22．（本小题满分12分）已知函数在上是奇函数．（1）求；（2）对，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）令，若关于的方程有唯一实数解，求实数的取值范围高二数学月考参考答案1．C2．C3．D4.B5．B6．D7．A8．D9．D10.D11．D12．B13．14．15．16．17.解：（1）当m=3时，B={x|5﹣6≤x≤3+1}=[﹣1，4]因为A={x|2≤x≤6}所以A∩B=[2，4]，A∪B=[﹣1，6]（2）因为B⊆A，所以当B=∅时，5﹣2m＞m+1所以当B≠∅时，则解得18．（1）解：此不等式的解集为（2），当且仅当等号成立。19．解：（1）这次考试成绩的平均分约为：45×（0.005×10）+55×（0.01×10）+65×（0.025×10）+75×（0.025×10）+85×（0.03×10）+95×（0.005×10）=73；（2）这次考试成绩的及格率1﹣（0.005×10﹣0.01×10）=0.85由众数概念知，众数是出现次数最多的，在直方图中，高度最高的小矩形的中间值的横坐标即为众数，由频率分布直方图知，这次测试数学成绩的众数为85．20.解：（4分）令在区间上恒成立，即在区间上恒成立，（6分）又在区间上单调递增，，故的取值范围为21.（1）令，则，则，即；（2）即所以对于上恒成立；因为，即，所以22（1）因为所以所以（2），所以，即（3）因为，即，所以（*）因为关于的方程有唯一