永州市2022-2023学年七年级上学期数学期末测试卷

永州市2022-2023学年上期期末测试卷七年级数学一、选择题．（共40分，每小题4分．将答案填在表格内）1.在下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.2.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是()A.(3－x)(3＋x)＝9－x2 B.(y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1)C.4yz－2y2z＋z＝2y(2z－yz)＋z D.－8x2＋8x－2＝－2(2x－1)23.在下列的计算中，正确的是（）A. B. C. D.4.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形（）.A.4个 B.3个 C.2个 D.1个5.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）.A. B. C. D.6.如图，下列条件中不能判定的是（）A. B. C. D.7.在2016年泉州市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（）A.平均数为160 B.中位数为158 C.众数为158 D.方差为20.38.一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：（1）对应线段平行；（2）对应线段相等；（3）对应角相等；（4）不改变图形的形状和大小，其中正确的有（）A（1）（2）（3） B.（1）（2）（4）C.（1）（3）（4） D.（2）（3）（4）9.甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是()A B. C. D.10.在同一平面内，有8条互不重合的直线：，，，…，，若，，，…，依次类推，则和的位置关系是（）A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.无法确定二、填空题：（共32分，每小题4分．）11.已知是关于x，y的二元一次方程，则_______________．12.如果是方程的解，则______．13.已知直线、、互相平行，直线与的距离是，直线与的距离是，那么直线与的距离是多少？14.观察下列等式：12－3×1＝1×(1－3)；22－3×2＝2×(2－3)；32－3×3＝3×(3－3)；42－3×4＝4×(4－3)；…，则第n个等式可表示为_____．15.课外阅读小组5名同学某一天课外阅读的小时数分别是：、2、2、x、．已知这组数据的平均数是2，那么这组数据的方差是_____．16.若是一个完全平方式，则k＝_____________17.如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为_____．18.一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点；4条直线两两相交，最多有6个交点；5条直线两两相交，最多有个交点；8条直线两两相交，最多有_____个交点．三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）19.因式分解：(1)a3b-ab3；(2)(x2+4)2-16x2．20.解方程组（1）（2）21.如图，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：FG∥BC22.若x+y=3，且(x+2)(y+2)=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2值．23.某校对学生课外数阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了中学生每学期阅读课外书籍数量的统计图（不完整）．设表示阅读书籍的数量（为正整数，单位：本），其中A：1≤≤2；B：3≤≤4；C：5≤≤6；D：≥7．请你根据两幅图提供的信息解答下列问题：⑴本次共调查了多少名学生？⑵补全条形统计图，并判断中位数在哪一组；⑶计算扇形统计图中扇形D的圆心角的度数．24.为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：（水价计费=自来水销售费用+污水处理费用）自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a0.80超过17吨不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分6.00080已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求a，b的值．（2）小王家6月份交水费184元，则小王家6月份用水多少吨？25.图a是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．（1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于（2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积方法1：方法2：（3）观察图b，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：，，．（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，则．26.如图，已知，请回答下列问题：（1）直接写出图形