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2022-2023学年度上学期期末学业水平测试七年级数学一、选择题:(四选一,每小题2分,计20分)1.将下列四个数表示在数轴上,离原点最远数对应的数是()A B. C. D.72.为研究空气中各成分的百分比,最适合选用的统计图是()A.条形图 B.扇形图 C.折线图 D.频数直方图3.若x=a是关于x的方程2x+3a=15的解,则a的值为A.5 B.3 C.2 D.4.某地冬季某天温度为零下到之间,则这一天的温差是()A. B. C. D.5.下列调查中,最适合采用普查方式的是()A.调查一批电脑的使用寿命B.调查“五·一”假期到重庆旅游的游客数量C.调查某航班的乘客是否都持有“绿色健康码”D.调查央视“五一晚会”的收视率6.某商品打七折后价格为a元,则原价为()A.a元 B.a元 C.30%a元 D.a元7如图,观察图形,有下列说法:①直线和直线是同一条直线;②;③射线与射线是同一条射线;④三条直线两两相交时,一定有三个交点.其中正确的个数是()A.1 B.2 C.3 D.48.如图,,,三个扇形的面积比是,则扇形C的圆心角的度数为()A. B. C.° D.9.点半时,钟表的时针和分针所夹锐角的度数是()A. B. C. D.10.已知a,b,c在数轴上的位置如下图所示,则代数式的值等于()A. B.2c C. D.0二、填空題(每小题3分,计18分)11.为了解某校七年级400名学生的体重情况,从中随机抽取50名学生的体重进行分析,这项调查中,样本是______.12.若关于的方程是一元一次方程,则的值是______.13.多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了个三角形,则经过这一点的对角线的条数是______条.14.某次测验后,60~70分这组人数占全班总人数的20%,若全班有45人,则该组的频数为________.15.如图,已知D、E是线段上的一点,连结.下列说法:①可记作;②可记作;③图中有且只有2个角可以用一个大写字母表示;④图中共有10条线段;⑤图中共有10个小于平角的角.其中正确的是______(填序号).16.如图,,过点作射线,,使,则______.三、解答题(满分58分)17.(1)计算:______;(2)解方程:.18.已知与都是关于x的方程,且有相同的解,求a的值.19.如图,数轴上有,,,四个整数点(即各点均表示整数),且.若,两点所表示数分别是和,则线段的长是多少?20.某校将3400元奖学金按两种奖项奖给25名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人120元,问获得一等奖的学生有多少人?21.如图,一渔船在海上点开始绕点航行,开始时点在点的北偏东,然后绕点航行到,测得,继续绕行,最后到达点且.(1)求的度数;(2)说明该渔船最后到达的点在点的什么方向?22.为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况,对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试,并把测得数据分成四组,绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图(每一组不含前一个边界值,含后一个边界值).某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表组别(次)频数100~13048130~16096160~190a190~22072(1)求的值.(2)把频数直方图补充完整.(3)求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比.四、拓展创新题(满分24分)23.已知O是直线上一点,是直角,平分.(1)【初步尝试】如图(1),若,则的度数=______;(2)【类比探究】在图(1)中,若,求度数;(3)【拓展运用】如图(2)的位置关系,探究与之间的数量关系,直接写出你的结论.24.某社区超市第一次用元购进甲,乙两种商品,其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多件,甲、乙两种商品的进价和售价如下表:甲乙进价(元/件)售价(元/件)(注:获利=售价-进价)(1)该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件?(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两

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