蚌埠五中高一数学上学期期中试题-人教版高一数学试题

安徽省蚌埠田家炳中学、蚌埠五中-学年高一数学上学期期中试题考试时间：120分钟试卷分值：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1.集合，集合则=（）2.下列说法正确的是（）3.下列四组函数，表示同一函数的是（）A.B.C.D.4．下列函数是偶函数的是（）.A．B．C．D．5.已知函数则()（A）1(B)2（C）3(D)46.函数f(x)=x2-4x+5在区间[0,m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（）A.B.[0,2]C.(D.[2,4]7．已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为（）.A．B．C．D．8.幂函数f(x)的图象过点(2，m)，且f(m)=16，则实数m的所有可能的值为（）．A.4或 B.±2C.4或 D.或29．已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．3B.4C.D.0B.mC.2mD.3m二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知函数y＝－2(a>0，a≠1)的图象恒过定点A，则定点A的坐标为__________．__________．三、17.（本小题满分10分）计算：(1)；（2）；18.（本小题满分12分）已知全集U=R，集合A={x|–7≤2x–1≤7}，B={x|m–1≤x≤3m–2}．（Ⅰ）当m=3时，求A∩B与；（Ⅱ）若A∩B=B，求实数m的取值范围．19．（本小题满分12分）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，．（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；（Ⅱ）求关于m的不等式f(1–m)+f(1–m2)＜0的解集．20.（本小题满分12分）已知函数（）在区间上有最大值和最小值．设．（1）求、的值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；21．（本小题满分12分）某商品在近30天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是该商品的日销售量（件）与时间（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（本小题满分12分）已知函数，其中为实数。（Ⅰ）当时，求函数的最小值；（Ⅱ）若在上为增函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）对于给定的负数，若存在两个不相等的实数（且）使得，求的取值范围.

高一数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1.A2.D3.D4.A5.C6.D7.C8.C9.B10.B11.D12.B二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.（-2，-1）14.15.16.三、17.（本小题满分10分）解：（Ⅰ）原式=–1–+16=16． …………5分（2）原式＝===…………10分18.（本小题满分12分）解：易得：A={x|–3≤x≤4}， …………2分（Ⅰ）当m=3时，B={x|2≤x≤7}，={x|x＜2或x＞7}． …………4分故A∩B=[2，4]； …………5分A∪()=(–∞，4]∪(7，+∞)． …………6分（Ⅱ）∵A∩B=B，∴BA， …………7分当B=时，m–1＞3m–2，∴m＜， …………9分当B≠时，即m≥时，m–1≥–3，且3m–2≤4，∴–2≤m≤2，∴≤m≤2， …………11分综上所述，m≤2. …………12分19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵函数f(x)是定义在R上的奇函数，∴f(–x)=–f(x)， …………1分∴当x=0时，f(x)=0； …………2分当x＜0时，–x＞0，f(x)=–f(–x)=(–x)(1–x)=x(x–1)． …………4分∴f(x)= …………5分（Ⅱ）∵函数f(x)为奇函数，∴f(1–m)+f(1–m2)＜0⇔f(1–m2)＜–f(1–m)=f(m–1)， …………8分易知f(x)在R单调递减， …………9分∴1–m2＞m–1，QUOTEQUOTE解得–2＜m＜1． ……12分20.（本小题满分12分），因为，所以在区间上是增函数，故，解得．（2）由已知可得，所以可化为，化为，令，则，因，故，记，因为，故，所以的取值范围是．21．（本小题满分12分）设日销售金额为（元），则,则……………8分当，t=10时，(元)；当，t=25时，（元）．由1125>900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大.…………12分22.（本小题满分12分）解：(Ⅰ)（Ⅱ）若，则在R上为增函数，符合题意；若，不合题意；若，则，从而综上，实数的取值范围为或。（Ⅲ）因为，则在上为减函数，在上为增函数，所以，令1.若，则，由知且所以令，则在，上为增函数，在，上为减函数(1)当时，且,则在，上为增函数