人教版数学年八年级下册(1)3

20.2数据的波动程度人教版·初中数学·八年级下册·第十九章刘教练到我班选拔一名篮球队员，刘教练对岳宗卫和练鑫平两名学生进行5次投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数.（1）请求出以上两组数据的平均数、中位数、众数；一、复习导入888886和10用复式折线统计图表示上述数据；（2）若要选一个投篮稳定的队员，选谁更好？除了平均数、中位数、众数这类刻画数据集中趋势的量以外，还有一类刻画数据波动程度的量，其中最重要的就是方差。二、探索新知问题

农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．选择种时甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？甲和乙两种玉米种子的平均产量为：说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大．为了直观地看出甲、乙两种甜玉米产量的情况，把两组数据画成下面的图比较看看谁的数据波动比较大？为了刻画一组数据波动的大小，可以采用很多方法.统计中常采用下面的做法：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用这些值的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差．三、得出新知当数据分布比较分散时（即数据在平均数附近波动较大），各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．当数据分布比较集中时（即数据在平均数附近波动较小），各个数据与平均数的差的平方和较小，方差就较小；请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．显然，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致．乙种甜玉米的产量比较稳定.据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定．1、方差的作用是（）（A)表示数据的平均水平（B）表示数据的集中趋势（C）表示数据的位置（D）表示数据的波动大小

D小试牛刀2、在方差的计算公式中数字10表示

，数字20表示

.数据的个数数据的平均数例1在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？四、例题解析方差分别是由可知甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐.解：甲、乙两团演员的身高平均数分别是1、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的有

.①②③练一练2.用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的.（1）6666666；（2）5566677；（3）3346899；（4）3336999.解：(1)平均数：6，方差：0；(2)平均数：6；方差：；(3)平均数：6，方差：；(4)平均数：6，方差：.3.如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差哪个大？4、计算下列各组数据的平均数和方差，你能得到什么规律？（1）3，4，3，6，（2）0，1，0，3（3）6，7，6，9（4）9，12，9，18（5）7，10，7，164171081.51.51.51.51.5