4.2.1回归直线方程课件高二下学期数学选择性_第1页
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文档简介

4.2.1选择性必修二学习目标1、了解用最小二乘法求回归方程的思想；2、会根据题中给出的系数公式求线性回归方程;3、理解回归直线与观测数据的关系；线性回归方程问题3：如何量化线性相关程度的大小？复习导入问题1：两个变量之间的关系有几种？问题2：相关关系有几种？如何区分？函数关系、相关关系、无关线性相关、非线性相关

新知探究由上节课所学，我们知道女生的身高和体重、火锅店的营业额与气温之间都有着高度线性相关的关系，那么，能不能找到一条直线来刻画散点图的分布趋势呢，如果能，该如何找？回归直线新知生成如果两个变量之间的关系近似地表现为一条直线，并且能找到与各散点最接近的这条直线，那么，这条直线就叫作回归直线，这条直线的方程叫作回归直线方程。有了回归直线方程，就可以由一些变量的值去估计或预测另一些变量的值．由散点图求出回归直线并进行统计推断的过程叫作回归分析．回归分析中，被预测或被解释的变量称为因变量，用y表示．

用来预测或解释因变量的变量称为自变量，用x表示．对于具有相关关系的两个变量，可以用一个线性方程来表示它们之间的关系．如果具有相关关系的两个变量x，y可用方程

y

=

a

＋bx

（1）来近似刻画，则称（1）式为y关于x的一元线性回归方程，其中a，b称为回归系数．新知探究问题4：既然回归直线指的是最接近各散点的直线，那么从整体上看，如何刻画各散点与直线的接近程度呢？你有什么想法？

随机误差要让直线与各散点最接近只需让总随机误差和最小即可新知探究追问1：现实计算中,绝对值求和好算吗

要让直线与各散点最接近只需让Q最小即可追问2：如何处理绝对值

最小二乘法新知生成x...y...对于已知的两组数据x,y,Q由a和b决定,于是Q是关于a与b的函数,并且Q越小越好.由样本数据已经前辈们的计算经验:Q最小

斜率在y轴上的截距新知运用

新知运用

例1某班5名学生的数学和物理成绩如下表：（1）画出散点图；（2）求物理成绩y关于数学成绩x的回归直线方程(结果保留三位小数)．新知运用

x681012y2356

新知运用

x456789y908483

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