河源市源城区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022－2023学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷满分120分，考试用时为90分钟．一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.-2的倒数是（）A-2 B. C. D.22.光在真空中的速度约为每秒30万千米，用科学记数法表示为（）千米/秒A. B. C. D.3.下列几何体的俯视图是矩形的是（）A. B.C. D.4.如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道．这种铺设方法蕴含的数学原理是（）A两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短C.过一点可以作无数条直线 D.垂线段最短5.下列调查中，最不适合用普查的是（）A.了解全班同学每周体育锻炼的时长B.“新冠”肺炎疫情期间检测进入学校人员的体温C.某学校招艺术特长生，对报名学生进行面试D.了解一批出厂灯泡的使用寿命6.下列各组式中为同类项的是（）A.与 B.与 C.与 D.与7.在甲处工作的有132人，在乙处工作的有108人，如要使乙处工作的人数是甲处工作人数的，应从乙处调多少人到甲处？若设应从乙处调x人到甲处，则下列方程中正确的是（）A. B.C. D.8.已知关于x的方程是一元一次方程，则m的值为（）A.1 B.－1 C.1或－1 D.以上结果均不正确9.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（）A. B. C. D.10.用黑白两种颜色的五边形地砖按如图所示的规律摆放，第1幅蝴蝶图案中白色地砖4块，第2幅蝴蝶图案中白色地砖7块，第3幅蝴蝶图案中白色地砖10块，则第5幅蝴蝶图案中白色地砖的数量为（）A.19 B.18 C.17 D.16二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11.如图，是北京冬奥会正方体纪念品的展开图，其中一个面上是北京冬奥会会徽，其余面上均是一个汉字，请你判断，正方体纪念品上与会徽相对的面上的汉字是______．12.用一个平面去截下列几何体：①圆柱；②正方体；③棱锥；④圆锥；⑤长方体；⑥球，其截出的面可能是圆的有_______．（填序号）13.把方程化为用x的式子表示y的形式为______．14.已知，则代数式的值为_____．15.在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是﹣9，4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝1，则C点表示的数是_____．三．解答题（共8小题，满分75分）16.计算：．17.如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图中有几块小正方体；（2）该几何体从正面看到的形状图已画出，请在方格纸中分别画出从左面和从上面看到的该几何体的形状图．18.解方程：．19.勤劳是中生民的传统美德，学校要求学们在家帮助父母做一些力所能及的家务．在学期初，小丽同学随机调查了七年级部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：，，，，．并将调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：根据统计图提供的作息，解答下列问题：（1）本次共调查了________名学生；（2）根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；（3）扇形统计图中________，类别D所对应的扇形圆心角的度数是________度；（4）若该校七年级共有400名学生，根据抽样调查的结果，估计该校七年级有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时？20.如图所示，点C是线段AB上一点，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点．（1）当AC=8，BC=6时，求线段DE的长度；（2）当AC=m，BC=n（m＞n）时，求线段DE的长度；（3）从（1）（2）的结果中，你发现了什么规律？请直接写出来．21.我们将这样的式子称为二阶行列式，它的运算法则公式表示就是，例如．（1）请你依此法则计算二阶行列式．（2）请化简二阶行列式，并求当时二阶行列式值．22.如图，是的平分线，是的平分线．（1）如图1，当是直角．时，的度数是多少？（2）如图2，当，时，猜想与的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当，时，猜想：与、有数量关系吗？如果有，写出结论并说明理由．23.请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别多少元？（2）甲、乙两家商场同时