洛阳市孟津区第二县直中学2023-2024年七年级下学期第一次学情诊断数学试题

2022—2023学年下学期第一次学情诊断七年级数学（诊断范围：第6章至第8章）注意事项：1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，写在试卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1.语句“的一半与的2倍的差是非负数”可以表示为（）A. B. C. D.2.下列方程变形中，正确的是（）A，去分母，得B.，移项，得C.，去括号，得D.，两边都除以，得3.已知，下列变形正确的是（）A. B.C. D.4.若不等式与不等式的解集相同，则实数m的值（）A. B. C. D.5.已知是二元一次方程组的解，则等于（）A.9 B.6 C.5 D.126.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可以追上慢马，则可列方程为（）A. B.C. D.7.如果不等式组有解，那么的取值范围是（）A. B. C. D.8.某班有位同学，老师为了成立学习小组，把班上同学分成若干小组，若每小组的人数只可以是或人，则共有（）种分组方法A.1 B.2 C.3 D.49.如图所示的是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低30cm，两块竖放的墙砖比两块横放的墙砖高50cm，则每块墙砖的截面面积是（）A.400cm2 B.600cm2 C.800cm2 D.900cm210.定义一种运算：，则不等式的解集是（）A.或 B. C.或 D.或二、填空题（每小题3分，共15分）11.一个二元一次方程组解是试写出一个符合要求的方程组：_______．12.不等式的非负整数解有_______个．13.已知是关于的一元一次方程的解，则______．14.2023年4月22日是第54个世界地球日，为提倡节能减排、保护环境，光明中学举办了环保知识竞赛．竞赛中共有道试题，答对题得分，不答或答错题扣分．若皓皓本次竞赛的得分不低于分，则他至少答对_______道题．15.已知关于，二元一次方程组的解是，则关于，的二元一次方程组的解为_______．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.解方程（组）：（1）；（2）17.解不等式组并将其解集表示在如图所示的数轴上．18课堂上老师布置一道题目：解方程组（1）小组讨论时，发现有同学这么做：①+②，得．解得．把代入①，…该同学解这个方程组的过程中使用了_______消元法，目的是把二元一次方程组转化为_______．（2）请你用另一种方法解这个方程组．19.若规定这样一种新运算法则：，如．若，求x的值．20.为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？21.某物流公司在运货时有，两种车型，如果用辆型车和辆型车载满货物一次可运吨货物；用辆型车和辆型车载满货物一次可运吨货物．求辆型车和辆型车都载满货物，一次可分别运输货物多少吨．22.如果某一元一次方程的解是另一个一元一次不等式组的一个解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如：方程的解为，不等式组的解集为，因为，所以方程为不等式组的关联方程．（1）若不等式组的一个关联方程的解是整数，求这个关联方程（写出一个即可）；（2）若方程，都是关于x不等式组的关联方程，求m的取值范围．23.习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”光明中学为提升学生的阅读品味，决定购买第十届茅盾文学奖的获奖篇目《北上》（徐则臣著）和《牵风记》（徐怀中著）两种书共本．已知购买本《北上》和本《牵风记》需元；购买