河源市紫金县敬梓中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

2022-2023学年度第二学期河源市紫金县敬梓中学七年级数学月考测试题一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1.过元旦了，全班同学每人互发一条祝福短信，共发了380条，设全班有x名同学，列方程为（）A. B.x（x﹣1）=380C.2x（x﹣1）=380 D.x（x+1）=3802.如图，下列说法中错误的是（）A.OA的方向是东北方向 B.OB的方向是北偏西60°C.OC的方向是南偏西60° D.OD的方向是南偏东60°3.我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A.6.5×10﹣4 B.6.5×104 C.﹣6.5×104 D.65×1044.下列各数中，绝对值最小的数是（）A.0 B.1 C.-3 D.±15.某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A. B. C. D.6.超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为(50±0.4)kg的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（）A.0.5kg B.0.6kg C.0.8kg D.0.95kg7.已知和是同类项，则的值是（）A.6 B.4 C.3 D.28.如图，，是线段上两点，若，，且是的中点，则的长为（）A. B. C. D.9.如图，数轴A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A B. C. D.10.如图，两个直角有相同的顶点，下列结论：①；②；③若平分，则平分；④的平分线与的平分线是同一条射线．其中正确的个数有（）．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11.已知代数式的值是3，则代数式的值是______．12.小林同学在计算时，误将看成了，从而算得结果是，请你帮助小林算出正确结果为____________．13.把一副三角尺的直角顶点O重叠在一起，当OB平分∠AOC时，∠AOD的度数为_．14.已知数，，在数轴上的位置如图所示，化简的结果是____．15.《九章算术》是中国古代的数学专著，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱那么仍旧差3钱，求买羊的人数和羊的价钱．”设共有x个人买羊，可列方程为_____．16.已知是关于x的一元一次方程的解，则m的值为__________．17.如下图,数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度,数轴上的点Q,R所表示数的绝对值相等,则点P表示的数为_______三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分．18.化简：．19.已知A=3a3-2ab+b2,B=-a3-ab+4b2(1)求A-2B;(2)当a、b满足(a+1)4+=0时,求A-2B的值20.已知某粮库一周前存有粮食吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）．时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日进、出记录（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？（2）若运进的粮食为购进的，购买价为元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为元/吨，则这一周的利润为多少？（3）若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周粮库存粮食达到吨？21.为了加强校园周边治安综合治理，警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程（单位：千米）为：（1）此时，这辆巡逻车司机如何向警务处描述他现在的位置？（2）已知每千米耗油升，如果警务处命令其巡逻车马上返回出发点，这次巡逻共耗油多少升？22.小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔,已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔,标价都是2元/支,但甲、乙两商店的优惠条件却不同.甲商店:若购买不超过10支,则按标价付款；若一次购10支以上,则超过10支的部分按标价的60%付款.乙商店:按标价的80%付款在水性笔的质量等因素相同的条件下：(1)设小明要购买的该品牌笔数是x(x>10)支，则甲商店购买水性笔的费用为元；乙商店购买水性笔的费用为元;(用含x的代数式表示,并化简.)(2)若小明要购买该品牌笔30支,你认为在甲、乙两商店中,到哪个商店购买比较省钱?说明理由.23.一个正方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图．（1）A对面字母是，B对面的字母是；（请直接填写答案）（2）已知A＝x，B＝﹣x2+3x，C＝﹣3，D＝1，E＝x2019，F＝6．①若字母A表示的数与它对面的字母表示的数互为相反数，求E的值；②若2A﹣3B+M＝0，求出M表达式．24.历史上杰出数学家欧拉最先把关于的多项式用记号（用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式）形式来表示，例如，其意义是当时多项式的值用来表示，例如时，多项式的值记为．已知，．（1）求值．（2）若，求的值．25.将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样小正方形（如图所示），记为第一次操作，然后将其中右下角的正方形又按同样的方法剪成四小片，记为第二次操作，若每次都把右下角的正方形按此方法剪成四小片，如此循环