泰州市靖江市实验学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022−2023学年第二学期期中试卷七年级数学一、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分，请将答案写在答题卡上）1.下列计算正确的是（）A. B. C. D.2.下列线段长能构成三角形三边的是（）A.6、11、5 B.2、8、5 C.3、4、5 D.2、3、63.如图，是锐角三角形，过点A作于D，过点A作，交的延长线于E，则下列说法错误的是（）A.是的高 B.是的高 C.是的高 D.是的高4.将一个含角的直角三角板放置在一个如图所示的长方形直尺上，若，则的度数为（）A. B. C. D.5.若的结果中不含项，则a、b满足的数量关系为（）A. B. C. D.6.如果一个数等于两个连续奇数平方差，那么我们称这个数为“完美数”，例如：因为，所以称24为“完美数”，下面4个数中为“完美数”的是（）A.2020 B.2024 C.2025 D.2026二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分，请将答案写在答题卡上）7.若代数式无意义，则_________．8.在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm，数据0.00077用科学记数法表示为_____．9.一个多边形的内角的是五边形外角和的3倍，则这个多边形是________边形．10.____________．11.若，则__________．12.如图，是的中线，是边上的高，若，，则_____．13.对于实数a、b，定义一种新运算：，例如：，那么_______________．14.把一张长方形纸片沿折叠后与的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若，则________．15.如图，已知△ABC，点D，F分别在边AB，AC上运动，点E为平面上的一个动点，当∠DEF=∠A且点E恰在∠ABC与∠ACB的角平分线的交点处，若∠1+∠2＝130°，则∠BEC＝_____．16.如图点B在线段上，在线段同侧作正方形及正方形，连接得到．当时，的面积记为；当时，的面积记为；当时，的面积记为……，则___________．三、解答题（本大题共102分，请将答案写在答题卡上）17计算：（1）（用简便方法）（2）18.化简：（1）（2）19.先化简，再求值：，其中，．20.如图，的三个顶点都在正方形网格的格点上（网格中每个小正方形的边长都为1个单位长度），将平移，使点A平移到的位置．（1）画出平移后的；（2）连接，则线段与线段的关系是；（3）如图，边上有一格点M，试在上找一点N，使；（保留画图痕迹）（4）线段在平移过程中扫过的图形面积为．21.如图，在四边形中，，点E、F分别在边、上，请从：①，②平分，③平分，三个中选择两个作为条件，一个作为结论，并说明结论的正确性．你选择的条件是，结论是（填上序号）解：____________22.按要求解答下列问题：（1）已知，求的值；（2）已知n为正整数，且，求的值．23.已知，如图所示，，点E在的延长线上，与互为补角．（1）问是否平行?请说明理由；（2）如果，求的度数.24.数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．（1）请写出图1，图2，图3阴影部分的面积分别能解释的乘法公式．图1：，图2：，图3：；（2）用4个全等的长和宽分别为a，b的长方形拼摆成一个如图4的正方形，请你通过计算阴影部分的面积，直接写出这三个代数式之间的等量关系；_____．（3）根据（1），（2）中你探索发现的结论，完成下列计算：①已知，求代数式的值；②已知，求的值．25.已知△ABC中，∠A=60°，∠ACB=40°，DBC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．（1）如图1，连接CE，①若CE∥AB，求∠BEC的度数；②若CE平分∠ACD，求∠BEC度数．（2）若直线CE垂直于△ABC一边，请直接写出∠BEC的度数．26.在苏科版数学教材七下第43页我们曾经研究过内外角平分线夹角问题．小聪在研究完上面的问题后，对这类问题进行了深入的研究，他的研究过程如下：（1）【问题再现】如图（1），若，点A、B分别在上运动（不与点O重合），是的平分线，的反向延长线交的平分线于点D．则°（2）【问题推广】①如图（2），若，（1）中的其余条件不变，则°（用含的代数式表示）②如图（2），，点A、B分别在上