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弹簧、非圆杆扭转30六月2024=+tQtTPPTPT应力的近似值：§3－6圆柱形密圈螺旋弹簧的计算PT1、应力的计算=+tQtTPT2、簧丝的强度条件:3、弹簧位移的计算(能量法）变性能例3。圆柱形密圈螺旋弹簧的平均直径为：D=125mm，簧丝直径为：d=18mm，受拉力P=500N的作用，试求最大切应力的近似值和精确值；若G=82GPa，欲使弹簧变形等于6mm，问：弹簧至少应有几圈？解：

、最大切应力的近似值：

、最大切应力的精确值

、弹簧圈数：非圆杆扭转一、自由扭转：二、约束扭转：三、矩形杆横截面上的切应力:四、薄壁截面杆在自由扭转时的应力§3－7非圆截面等直杆在自由扭转时的应力和变形一、自由扭转：二、约束扭转：杆件扭转时，横截面翘曲不受限制，任意两相邻截面的翘曲程度完全相同。杆件扭转时，横截面的翘曲受到限制，相邻截面的翘曲程度不同。约束扭转时，横截面上有正应力。翘曲自由扭转时，横截面上无正应力。2、最大切应力∶三、矩形杆横截面上的切应力:1、切应力分布如图：角点、形心切应力为零；长边中点切应力最大；短边中点切应力次大。T3、单位扭转角∶αβγ查表T例1。一矩形截面等直钢杆，其横截面尺寸为：b=100mm，h=50mm，长度L=2m，杆的两端受扭转力偶M=4000Nm的作用，钢的G=80GPa，[]=100MPa，[]=1º/m，试校核此杆的强度和刚度。解：

、查表，求

、

、校核强度

、校核刚度。综上,此杆满足强度和刚度要求。§3－7、薄壁截面杆在自由扭转时的应力(一)、开口薄壁截面杆的切应力分布如图（a）∶1，厚度中线点处，应力为零

2，边缘最大T3，外边缘切应力流方向与扭矩方向一致图（a）T

5，扭转角∶4，最大切应力在壁厚最厚处∶3，切应力流为常量∶（二）、闭口薄壁截面杆的切应力分布如图（b）:1，同一厚度处，应力均匀分布；2，边缘(内部)切应力流的方向与扭矩方向一致。图（c）TATdxδ2δ1

τ2τ1纵向轴截面横截面表面利用切应力互等定理，考虑单元体的平衡图（c）TA4，壁厚越薄处切应力越大r例2。下图示椭圆形薄壁截面杆，横截面尺寸为：a=50mm，b=75mm，厚度t=5mm，杆两端受扭转力偶T=5000Nm

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