陕西省西安市西工大附中2023年某工大附中入学数学模拟卷(二)(含答案)

一.选择题(共4题)

1.一个数的25%加上12除以24的商，和是3(1/2)，这个数是()。

A.5B.4C.3D.12

答案:(D)

【答案详解】D(3(1/2)-12÷24)÷25%=12【应试对策】1>考察知识点：倒算2>难度系数：0.23>考察频率：高频4>易错点：运算顺序出错

2.甲筐苹果16千克，乙筐苹果20千克，从乙筐取一部分放入甲筐，使甲筐增加()后，两筐一样重。

A.1/2B.1/4C.1/6D.1/8

答案:(D)

【答案详解】D方法一：[(16+20)÷2-16]÷16=1/8方法二：(20-16)÷2÷16=1/8【应试对策】1>考察知识点：分数的基本应用2>难度系数：0.33>考察频率：高频4>易错点：找不出来多出来的单位"1"是甲还是"乙"

3.某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图(如图)。由于三月份开展促销活动，男、女服装的销售收入分别比二月份增长了40%，64%，已知第一季度男女服装的销售总收入为20万元。二月份男服装的销售收入为()万元。

A.3.5B.4.5C.2.5D.1.5

答案:(A)

【答案详解】A设二月份男装为x万元，女装为(20x30%-x)x(1+64%)=20x(1-30%-25%)，解得x=3.5【应试对策】1>考察知识点：扇形统计图、列方程解应用题2>难度系数：0.33>考察频率：高频4>易错点：忽视了第一季度指的是一、二、三月。

4.一根长30厘米、宽3厘米的长方形纸条，将其按照图示的过程折叠，为了美观，希望折叠完成后的纸条两端超出点P的长度相等，则最初折叠时，MA的长应为()。

A.7.5厘米B.9厘米C.12厘米D.13.5厘米

答案:(D)

【答案详解】D将折叠纸条展开，根据折叠性质可知，纸条被分成两个完全相同的长方形和5个边长为3厘米的正方形，则AP的长度为(30-5x3)÷2=7.5厘米，故AM=7.5+6=13.5厘米【应试对策】1>考察知识点：图形折叠的性质2>难度系数：0.33>考察频率：中频4>易错点：不会动手操作。

二.填空题(共7题)

1.如图，三角形的面积是13，则平行四边形的面积是___________________。

答案:(26)

【答案详解】26平行四边形与三角形等高，高为13x2÷4=13/2，平行四边形的面积为4x13/2=26【应试对策】1>考察知识点：利用等底等高计算图形面积2>难度系数：0.23>考察频率：高频4>易错点：不会发现图形有公共的底和高

2.涛涛将2000元人民币存入银行定期3年，如果年利率是2.5%，到期后，获得利息是__________元。

答案:(150)

【答案详解】1502000x3x2.5%=150元【应试对策】1>考察知识点：经济问题中的银行利率问题2>难度系数：0.23>考察频率：高频4>易错点：对于公式(利息=本金x利率x时间)不熟悉

3.按下列程序框图运算，并规定：程序运行到"判定结果是否大于244"为一次运算。若x=10，则运算进行________次才停止。

答案:(4)

【答案详解】4第一次：10x3-2=28<244,第二次：28x3-2<244,第三次：82x3-2=244，第四次：244x3-2=730>244，运算停止【应试对策】1>考察知识点：程序框图中数的运算2>难度系数：0.33>考察频率：低频4>易错点：误认为进行三次停止

4.甲乙两队进行篮球比赛，在离终场前1分钟，甲队的分数是能被7整除的最大两位数，乙队的分数是能被3整除的最大两位数。在最后一分钟内，甲队投进2个3分球，而乙队得到四次罚球机会，且全部投中，最后甲队得_____________分。

答案:(104)

【答案详解】104甲：98+3x2=104分乙：99+1x4=103分【应试对策】1>考察知识点：数的整除2>难度系数：0.23>考察频率：中频4>易错点：不知道罚球记得1分

5.从A地到B地快车要6小时，慢车要8小时，如果两车同时从A、B两地相对开出，可在距中点30千米处相遇，甲、乙两地的距离为_______千米。

答案:(420)

【答案详解】420路程相同，速度比等于时间的反比。v快：v慢=4:3相遇时的路程比等于速度比，s快：s慢=4:3甲、乙距离：30x2÷(4-3)x(4+3)=420千米【应试对策】1>考察知识点：行程中的相遇问题2>难度系数：0.23>考察频率：高频4>易错点：不会用行程中的正比和反比解题

6.电影票原价每张若干元，现在每张降低3元出售，观众增加一半，收入增加五分之一，一张电影票原价为_________元。

答案:(15)

【答案详解】15设电影票原价每张x元，原来有观众a人，现在有观众a(1+1/2)=3a/2(人)，则3a/2(x-3)=ax*(1+1/5)，解得x=15【应试对策】1>考察知识点：列方程解应用题2>难度系数：0.43>考察频率：高频4>易错点：不会找等量关系

7.如图所示，为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形得净化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰得机会相同，经过四层净化后流入底部得5个出口的一个，则1>、2>、3>号出水口的水量之比约为______________。

答案:(1:4:6)

【答案详解】1:4:6。根据每次水流流经三角形两腰的机会相同，可画流向图。由流向图可得1/16:1/4:3/8=1:4:6【应试对策】1>考察知识点：看图分析2>难度系数：0.33>考察频率：低频4>易错点：不会看流向图

三.计算题(共3题)

1.计算：2(1/6)÷[(1(1/6)-0.375x4/5)x1(1/4)]

答案:(2)

【答案详解】2解：原式=2(1/6)÷[(1(1/6)-3/8x4/5)x1(1/4)]=13/6÷[(7/6-3/10)x5/4]=13/6÷(13/15x5/4)=13/6x15/14x4/5=2【应试对策】1>考察知识点：分数、小数的混合运算2>难度系数：0.23>考察频率：高频4>易错点：不会将带分数、小数化为假分数再进行简便运算

2.简便运算：(1+1/2+1/4)x(1/2+1/4+1/6)-(1+1/2+1/4+1/6)x(1/2+1/4)

答案:(1/6)

【答案详解】1/6解：设1/2+1/4=a,1/2+1/4+1/6=b原式=(1+a)xb-(1+b)xa=b+ab-a-ab=b-a=(1/2+1/4+1/6)-(1/2+1/4)=1/6【应试对策】1>考察知识点：分数运算中的字母代换2>难度系数：0.33>考察频率：高频4>易错点：去括号时忘记变号

3.如果式子1.5÷[(50.4+15.6)x□-23]=0.15成立，求□代表的数。

答案:(0.5)

【答案详解】0.5解：66x□-23=1.5÷0.1566x□=10+23□=0.5【应试对策】1>考察知识点：倒算2>难度系数：0.23>考察频率：高频4>易错点：不会应用四则运算法则倒算

四.应用题(共6题)

1.如图所示，在边长为1的网格中做出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形△AB1C1，并求出△ABC的面积。

答案:(3)

【答案详解】3解：如图△AB1C1即为所求。S△AB1C1=2x3÷2=3答：△ABC的面积是3【应试对策】1>考察知识点：图形的旋转及面积计算2>难度系数：0.33>考察频率：高频4>易错点：找不到对应的底和高

2.如图，一段圆柱体木料，如果截成两个小圆柱体，它的表面积将增加6.28平方厘米；如果沿直径截成两个半圆柱体，它的表面积将增加80平方厘米，求原圆柱体的体积。

答案:(62.8立方厘米)

【答案详解】62.8立方厘米解：底面积：6.28÷2=3.14平方厘米；底面半径：3.14÷3.14=1^2=1x1，即半径是1厘米；圆柱的高：80÷2÷(1x2)=20厘米；圆柱的体积：3.14x20=62.8立方厘米答：原圆柱体的体积是62.8立方厘米【应试对策】1>考察知识点：圆柱体积计算2>难度系数：0.23>考察频率：高频4>易错点：不知道每截一次增加两个圆面或两个长方形

3.甲、乙两种商品，甲商品的成本是125元，乙商品的成本比甲商品低16%，现用以下销售方案：甲商品按30%的利润率定价，乙商品按40%的利润率定价。按这种方案出售能赚多少钱？

答案:(79.5元)

【答案详解】79.5元解：乙的成本：125x(1-16%)=125x84%=105元答：按这种方案出售能赚79.5元【应试对策】1>考察知识点：商品利润问题2>难度系数：0.33>考察频率：高频4>易错点：将利润算成总售价

4.有关牙膏的数学问题：(1)小颖去买牙膏，同一品牌两种规格牙膏的售价情况如下，120克的每支4.5元，160克的每支5.6元。她买哪种规格的牙膏比较合算呢？(2)牙膏出口直径为6毫米，小颖每次刷牙都挤出1厘米的牙膏。这样，一支牙膏可用49次。该品牌牙膏推出新的包装，只是将出口处直径改为7毫米，小颖还是按习惯每次挤出1厘米的牙膏。这样这一支牙膏只能用多少次？

答案:(（1）购买160克包装的牙膏比较合算。(2)36次)

【答案详解】(1)购买160克包装的牙膏比较合算；(2)36次解：(1)4.5÷120=0.0375(元/克),5.6÷160=0.035(元/克)，0.0375(元/克)>0.035(元/克)，购买160克包装的合算(2)1厘米=10毫米，总容积：(6÷2)^2xπx10x49=4410π(立方毫米)4410π÷[(7÷2)^2πx10]=36次答：购买160克包装的牙膏比较合算；这样一只牙膏只能用36次。【应试对策】1>考察知识点：圆柱体积的变形考查2>难度系数：0.23>考察频率：高频4>易错点：单位不统一导致计算错误

5.一项工程，甲、乙合作要20天完成，乙、丙合作要30天完成。实际上，甲先干了3天，丙接着干了5天，最后由乙完成了余下的任务。已知甲完成的工作量是丙的1.5倍，乙实际上工作了多少天？

答案:(38(3/4)天)

【答案详解】38(3/4)天解：甲、乙、丙的工作效率分别为I甲、I乙、I丙。由题意得：I甲+I乙=1/20，I乙+I丙=1/30,3I甲=1.5x5I丙解方程组得I甲=1/36，I乙=1/45，I丙=1/90(1-(1/36)x3-(1/90)x5)÷1/45=38(3/4)天答：乙实际上工作了38(3/4)天。【应试对策】1>考察知识点：工程问题2>难度系数：0.33>考察频率：高频4>易错点：找不出甲、乙、丙的工作效率

6.采购员用一张1万元支票去购物，购单价590元的A种物品若干，又买单价670元的B种物品若干，其中B种个数多于A种个数，找回了几张100元和几张10元的钞票(10元的不超过9张)。如把购A种物品和B种物品的个数互换，找回的100元和10元的钞票张数也恰好相反，那么购A种物品几个？

答案:(3个)

【答案详解】3个解：设购买A种物品a个，B种物品b个，找回100元的m张，10元的n张，则有：590a+670b=10000-