一次函数的图象与性质（第二课时）（导学案）-八年级数学下册同步备课系列（人教版）

人教版初中数学八年级下册19.2.4一次函数的图象与性质导学案一、学习目标：1.会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象理解一次函数的增减性；2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题．重点：会用两点法画出正比例函数和一次函数的图象，并能结合图象说出正比例函数和一次函数的性质.难点：能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题.二、学习过程：课前自测1.什么是一次函数？请写出两个一次函数的解析式.

2.什么叫正比例函数？从解析式上看，正比例函数与一次函数有什么关系？

3.正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性质的？自主学习任务1.画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.解：思考：比较右边两个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结果：这两个函数的图象形状都是____.并且倾斜程度____.函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点________，即它可以看作由直线y=-6x向___平移____个单位长度而得到的.思考：比较两个函数解析式，你能说出两个函数的图象有上述关系的道理吗？联系任务1，考虑一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是什么形状，它与直线y=kx(k≠0)有什么关系？一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx向上(或向下)平移______个单位长度而得到的.________________________；_______________________.任务2.画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.解：合作探究1探究：画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的图象，由它们联想：一次函数解析式y=kx+b(k，b是常数，k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响？一般选取与x轴的交点__________与y轴的交点________.【归纳】当k＞0时，直线y=kx+b从左向右_______；当k＜0时，直线y=kx+b从左向右_______.由此可知，一次函数y=kx+b

(k，b是常数，k≠0)具有如下性质：________________________；_______________________.典例解析例1.在平面直角坐标系中，若将一次函数y=2x+m−2的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（

）A．−4 B．4 C．−1 D．1【针对练习】1.将直线y=2x+1向右平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为（

）A．y=2x+5 B．y=2x+3 C．y=2x−2 D．y=2x−32.在平面直角坐标系中，将直线l1：y=−2x−2平移后得到直线l2：y=−2x+4，则下列平移作法中，正确的是（A．将直线l1向上平移6个单位 B．将直线l1向上平移C．将直线l1向上平移2个单位 D．将直线l1向上平移例2.已知一次函数y=(m+3)x+5+m，y随x的增大而减小，且与y轴的交点在y轴的正半轴上，则m的取值范围是（）A．m>−5 B．m<−3 C．−5<m<−3 D．以上都不对【针对练习】已知一次函数y=kx−b−x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（

）A．k>1，b<0 B．k>1，b>0 C．k>0，b>0 D．k>0，b<0例3.已知关于x的一次函数y=m−2x+2+m的图象上两点A（x1，y1），BA．m>2 B．m>−2 C．m<2D．m<−2【针对练习】1.已知点Ax1,y1，Bx2,y2，Cx3,A．y1>y2>yC．y2>y12.已知Ax1,y1，Bx2,y2是关于x的函数A．m>0 B．m<0 C．m>1 D．m<1合作探究2探究：根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直线经过的象限：【归纳】典例解析例4.已知一次函数y=a+8(1)a，b为何值时，y随x的增大而增大？(2)a，b为何值时，图象过第一、二、四象限？(3)a，b为何值时，图象与y轴的交点在x轴上方？例5.已知一次函数y=m+4x+m+2的图象不经过第二象限，则m的范围例6.一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(mn≠0)的图象在同一坐标系中不可能是（

）达标检测1.下列一次函数中，y随x增大而增大的是()A.y=-x-1B.y=0.3xC.y=-x+1D.y=-x2.若b>0，则一次函数y=-x+b的图象大致是()3.将直线y=2x向下平移2个单位所得直线解析式是()A.y=2x+2B.y=2x-2C.y=2(x-2)D.y=2(x+2)4.点(3，y1)，(-2，y2)都在直线y=12x+b上，则y1、y2A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能比较5.已知y=mxn+2-m是y关于x的一次函数，下列说法正确的是()A.函数图象与y轴交于点(0，-1)B.函数图象不经过第四象限C.函数图象与x轴交于点(1，0)D.y随x的增大而增大6.两个一次函数y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b)在同一直角坐标系中的图象可能是()7.直线y=-3x-6与x轴交点坐标是________，与y轴交点坐标是________，y随x的增大而_______.8.已知一次函数y=-2x+3，当0≤x≤5时,函数y的最大值是_____.9.直线y=6x-5向上平移3个单位，则平移后的直线与y轴的交点坐标是_______.10.函数y=kx-4的图象平行于直线y=-2x，则k=_____.11.把直线y=2x-3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得直线的解析式为_____________.12.如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，...按其所示放置，点A1，A2，A3，…和C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B2025的横坐标是___________.13.已知一次函数y=2x-4.(1)画出它的图象;(2)写出函数图象与x轴、y轴交点的坐标;(3)求这条直线与两坐标