平均数（第一课时）（导学案）-八年级数学下册同步备课系列（人教版）

人教版初中数学八年级下册20.1.1平均数(1)导学案一、学习目标：1.理解数据的权和加权平均数的概念,体会权的作用;2.明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法.重点：知道算术平均数和加权平均数的意义，会求一组数据的算术平均数和加权平均数.难点：理解“权”的差异对平均数的影响，算术平均数与加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决实际问题.二、学习过程：课前自测忆一忆：日常生活中，我们常用__________表示一组数据的“平均水平”.一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把__________________叫做这n个数的____________，简称_______，记做____(读作____)算一算：求下列各组数据的平均数：

(1)已知数据：4，6，8；

(2)已知数据：3，3，5，5，5，6，6，6，6.问题：对于第(2)小题有没有不同的求解过程？自主学习问题1一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩(百分制)如下：(1)如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？【归纳】一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则______________________________________叫做这n个数的___________.思考：如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，那么甲、乙两人谁将被录取？与上述问题中的(1)(2)相比较，你能体会到权的作用吗？典例解析例1.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次.【针对练习】某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩(百分制)如下表所示：(1)如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？(2)如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？例2.某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示:根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主评议，三人得票率(没有弃权，每位同学只能推荐1人)如扇形统计图所示，每得一票记1分.(1)分别计算三人民主评议的得分;(2)根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4:3:3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高?【针对练习】晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩(百分制)依次是95分、90分、85分.小桐这学期的体育成绩是多少？达标检测1.数据-1，0，3，4，4的平均数是()A.4B.3C.2.5D.22.若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是()A.4B.5C.6D.73.一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是a,则另一组数据2x1+5、2x2+5、2x3+5、2x4+5、2x5+5的平均数是()A.aB.2aC.2a+5D.无法确定4.在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数(10分制)如下:9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是()A.9.2B.9.3C.9.4D.9.55.地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明将自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，如图所示，那么小明家这6个月的平均用水量是()A.10吨B.9吨C.8吨D.7吨6.某同学在一次月考中的成绩是语文91分，数学95分，英语87分，则这次考试中三科平均成绩是_____分.7.在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_____分.8.如果a与b的平均数是4,那么a+1与b+5的平均数是_____.9.某校规定:学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平日研究成绩三部分构成，各部分所占比例如图，小明本学期数学学科三部分成绩分别是90分、80分、85分，则小明的期