鲁科版高中物理必修第二册第3章圆周运动检测含答案

第3章圆周运动注意事项:1.全卷满分100分。考试用时75分钟。2.无特殊说明,本试卷中重力加速度g取10m/s2。一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个选项符合题目要求)1.如图所示是中国古代玩具饮水鸟,它的神奇之处是:在鸟的面前放上一杯水,鸟就会俯下身去,把嘴浸到水里,“喝”了一口水后,鸟将绕着O点不停摆动,一会儿它又会俯下身去,再“喝”一口水。A、B是鸟上两点,则在摆动过程中()A.A、B两点的线速度大小相等B.A、B两点的向心加速度大小相等C.A、B两点的角速度大小相等D.A、B两点的向心加速度方向相同2.如图所示,质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上,随圆筒一起做匀速圆周运动,则下列说法中正确的是()A.角速度ωA>ωBB.线速度vA>vBC.向心加速度aA<aBD.向心力FA=FB3.“太极球”运动是一项较流行的健身运动。做该项运动时,健身者半马步站立,手持太极球拍,拍上放一橡胶太极球,健身者舞动球拍时,太极球却不会掉到地上。现将太极球拍和球简化成如图所示的平板和小球,熟练的健身者让小球在竖直面内始终不脱离平板且做匀速圆周运动,则()A.小球的机械能保持不变B.平板对小球的弹力在B处最小,在D处最大C.在B、D两处小球一定受到沿平板向上的摩擦力D.只要平板与水平面的夹角合适,小球在B、D两处就有可能不受平板的摩擦力作用4.杂技演员在表演“水流星”时的示意图如图所示,长为1.6m的轻绳的一端,系着一个总质量为0.5kg的盛水容器,以绳的另一端为圆心,在竖直平面内做圆周运动,若“水流星”通过最高点时的速度为4m/s,则下列说法正确的是()A.“水流星”通过最高点时,有水从容器中流出B.“水流星”通过最高点时,绳的张力及容器的底部受到的压力均为零C.“水流星”通过最高点时处于完全失重状态,不受力的作用D.“水流星”通过最高点时,绳子的拉力大小为5N5.如图甲所示为被称作“雪游龙”的国家雪车雪橇中心,2022年北京冬奥会期间,该场馆承担雪车、钢架雪车、雪橇三个项目的全部比赛。图乙为运动员从侧壁冰面过“雪游龙”独具特色的360°回旋弯道的场景,在某段滑行中运动员沿倾斜侧壁在水平面内做匀速圆周运动,则此段运动过程中()A.雪车和运动员所受合外力为零B.雪车受到冰面斜向上的摩擦力C.雪车受到冰面的摩擦力方向与其运动方向相反D.运动员所受雪车的支持力小于自身重力6.在修筑铁路时,弯道处的外轨会略高于内轨,如图甲所示,当火车以规定的行驶速度转弯时,内、外轨均不会受到轮缘的挤压,设此时的速度大小为v1。在修建一些急转弯的公路时,通常也会将弯道设计成外高内低,如图乙所示,当汽车以规定的行驶速度转弯时,可不受地面的侧向摩擦力,设此时的速度大小为v2。重力加速度为g,以下说法中正确的是()A.火车弯道的半径R=vB.当火车速率大于v1时,外轨将受到轮缘的挤压C.当汽车速率大于v2时,汽车一定会向弯道外侧“漂移”D.当汽车质量改变时,规定的行驶速度v2也将改变7.如图,一容器的内壁是半径为r的半球面,容器固定在水平地面上。在半球面水平直径的一端有一质量为m(可视为质点)的小滑块P,它在容器内壁由静止开始下滑到最低点,在最低点时的向心加速度大小为a,已知重力加速度大小为g。则P由静止下滑到最低点的过程中克服摩擦力做的功为()A.mrg−12aB.mr(2C.12mr(g-a)D.mr(2g+a8.如图为自行车气嘴灯及其结构图,弹簧一端固定在A端,另一端拴接重物,当车轮高速旋转时,重物由于做离心运动拉伸弹簧后才使触点M、N接触,从而接通电路,LED灯就会发光。下列说法正确的是()A.气嘴灯做圆周运动时,重物受到重力、弹力和向心力的作用B.气嘴灯运动至最低点时处于失重状态C.增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光D.自行车匀速行驶时,若LED灯转到最低点时能发光,则在最高点时也一定能发光二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)9.如图所示,一轻绳穿过水平桌面上的小圆孔,上端拴物体M,下端拴物体N。若物体M在桌面上做半径为r的匀速圆周运动时,角速度为ω,线速度大小为v,物体N处于静止状态,则(不计摩擦)()A.M所需向心力大小等于N所受重力的大小B.M所需向心力大小大于N所受重力的大小C.v2与r成正比D.ω2与r成正比10.如图所示,长为r=0.3m的轻杆一端固定质量为m的小球(可视为质点),另一端与水平转轴(垂直于纸面)于O点连接。现使小球在竖直面内绕O点做匀速圆周运动,已知转动过程中轻杆对小球的最大作用力为74mg,重力加速度为g,轻杆不变形。下列判断正确的是()A.小球转动的角速度为5rad/sB.小球通过最高点时对杆的作用力为零C.小球通过与圆心等高的点时对杆的作用力大小为54D.转动过程中杆对小球的作用力不一定总是沿杆的方向11.如图甲所示,三个完全相同的物块A、B和C放在水平圆盘上,它们分居圆心两侧且共线,用两根不可伸长的轻绳相连。物块质量均为1kg,与圆心距离分别为rA、rB和rC,其中rA<rC且rA=1.5m。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当圆盘以不同角速度ω绕轴OO'匀速转动时,A、B绳中弹力T1和B、C绳中弹力T2随ω2的变化关系如图乙所示,下列说法正确的是()A.物块与圆盘间的动摩擦因数μ=0.2B.rB=1m,rC=2mC.当角速度为1rad/s时,圆盘对A的静摩擦力方向背离圆心D.当角速度为2rad/s时,A、B恰好与圆盘发生滑动12.如图所示,质量均为m的木块A、B叠放在一起,B通过轻绳与质量为2m的木块C相连。三木块放置在可绕固定转轴OO'转动的水平转台上。木块A、B与转轴OO'的距离为2L,木块C与转轴OO'的距离为L。A与B间的动摩擦因数为5μ,B、C与转台间的动摩擦因数为μ,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。若转台从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,直到有木块即将发生相对滑动为止。用ω表示转台转动的角速度,下列说法正确的是()A.当ω=3μg4LB.B木块与转台间的摩擦力一直增大C.当ω=μgL时,CD.ω的最大值为2三、非选择题(本题共6小题,共60分)13.(6分)某物理兴趣小组的同学为了测玩具电动机的转速,设计了如图甲所示的装置。钢质L形直角架的竖直杆穿过带孔的轻质薄硬板,然后与电动机转子相连,水平横梁末端与轻细绳上端连接,绳下端连接一小钢球,测量仪器只有直尺。实验前细绳竖直,小球静止,薄板在小球下方,用直尺测出水平横梁的长度d=4.00cm。现接通电源,电动机带动小球在水平面内做匀速圆周运动,小球稳定转动时,细绳与竖直方向成θ角,缓慢上移薄板,恰触碰到小球时,停止移动薄板,用铅笔在竖直杆上记下薄板的位置,在薄板上记录下触碰点,最后测量出薄板与横梁之间的距离h=20.00cm,触碰点到竖直杆的距离r=20.00cm,如图乙所示。(1)为了使实验更精确,上移薄板时要求薄板始终保持。

(2)重力加速度用g表示,利用测得的物理量,写出转速n的表达式(用d、h、r、g表示),用测得的数据计算得n=r/s(计算时取π2=g,最后结果保留三位有效数字)。

14.(8分)如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置,圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动。力传感器测量向心力F,速度传感器测量圆柱体的线速度v,该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变,来探究向心力F与线速度v的关系。甲(1)该同学采用的实验方法为;

A.等效替代法B.控制变量法C.理想化模型法(2)改变线速度v,多次测量,该同学测出了五组F、v数据,如表所示:v/(m·s-1)1.01.52.02.53.0F/N0.882.003.505.507.90该同学对数据分析后,在坐标纸上描出了五个点。乙①在图乙中作出F-v2图线;②若圆柱体的运动半径r=0.2m,由作出的F-v2图线可得圆柱体的质量m=kg。(结果保留两位有效数字)

15.(10分)如图为一段赛车弯道路面,弯道可看成圆的一部分,半径为403m,路面与水平面的夹角为30°,轮胎与路面间的最大静摩擦力为1.0×104N,汽车拐弯时的运动可看作匀速圆周运动。一辆汽车的质量为2.0×103kg,则:(1)如果让汽车拐弯时不受横向摩擦力的作用,其速度应等于多少?(2)若车速达到108km/h时,请你通过计算说明这辆车会不会发生侧滑。16.(10分)如图甲所示是游乐场中过山车的实物图片,可将过山车的一部分运动简化为图乙的模型图,此模型中所有轨道都是光滑的,现使小车(视作质点)从左侧轨道距B点高h=0.25m处(图中未标出)由静止开始向下运动,B点为圆轨道的最低点,小车进入圆轨道后,恰好能通过轨道的最高点A,不计空气阻力,小车的质量m=1.0kg。求:(1)小车通过B点时的速度大小vB;(2)圆轨道的半径R;(3)小车运动到圆轨道B点时对轨道的压力大小FB。17.(12分)“抛石机”是古代战争中常用的一种设备,其装置简化原理如图所示。“抛石机”长臂的长度L=4.8m,短臂的长度l=0.96m。在某次攻城战中,敌人城墙高度H=12m,士兵们为了能将石块投入敌人城中,在城外堆出了高h=8m的小土丘,在小土丘上使用“抛石机”对敌人进行攻击。士兵将质量为m=4.8kg的石块装在长臂末端的弹筐中,开始时长臂处于静止状态,其与水平面夹角α=30°。现对短臂施力,当长臂转到竖直位置时立即停止转动,石块被水平抛出且恰好击中城墙正面与小土丘等高的P点,P点与抛出位置间的水平距离x0=18m。不计空气阻力。(1)求石块刚被抛出时短臂末端的速度大小v。(2)求石块转到最高点时对弹筐竖直方向作用力的大小。(3)若城墙上端的水平宽度d=2.4m,则石块抛出时速度多大才可以击中敌人城墙顶部?18.(14分)如图所示,一自然长度小于R的轻弹簧左端固定,在水平面的右侧,有一底端开口的光滑圆环,圆环半径为R,圆环的最低点与水平轨道相切,用一质量为m的小物块(可看作质点)压缩弹簧右端至P点,P点到圆环最低点距离为2R,小物块释放后,刚好过圆环的最高点,已知重力加速度为g,小物块与水平面间的动摩擦因数为μ。(1)弹簧的弹性势能为多大?(2)改变小物块的质量,仍从P点释放,要使小物块在运动过程中不脱离轨道,小物块质量满足的条件是什么?

答案全解全析1.C2.B3.D4.B5.C6.B7.A8.C9.AC10.ACD11.BD12.CD1.CA、B两点绕同一轴转动,角速度相等,故C正确;由题图可知A的转动半径大于B的转动半径,根据v=ωr可知A点的线速度大于B点的线速度,故A错误;根据a=ω2r可知A点的向心加速度大于B点的向心加速度,且方向不同,故B、D错误。2.BA、B两物体共轴转动,角速度相等,A转动的半径大,由v=rω知,A的线速度大,向心加速度a=rω2,故A的向心加速度大;由向心力F=ma知,A的向心力大,故B正确,A、C、D错误。3.D小球在竖直面内做匀速圆周运动,动能不变,重力势能发生变化,所以机械能不守恒,A选项错误;平板对小球的弹力在A处最小,在C处最大,B选项错误;如果平板与水平面的夹角合适,小球在B、D两处可以恰好由所受重力和平板弹力的合力提供向心力,此时小球不受摩擦力,C选项错误、D选项正确。4.B设水的质量为m,在最高点,当水对容器底部压力为零时,有mg=mv2r,解得v=gr=4m/s,而“水流星”通过最高点的速度为4m/s,知水对容器底部的压力为零,水不会从容器中流出;设水和容器的总质量为M,在最高点有T+Mg=Mv2r,解得T=0,知此时绳子的拉力为零,故A、D错误,B正确。“水流星”通过最高点时,仅受重力,处于完全失重状态5.C雪车和运动员沿倾斜侧壁在水平面内做匀速圆周运动,处于非平衡状态,所受合外力不为0,A错误;雪车受到的摩擦力是滑动摩擦力,与相对冰面运动方向相反,故雪车受到的摩擦力方向与其运动方向相反,B错误,C正确;雪车和运动员沿倾斜侧壁在水平面内做匀速圆周运动,运动员所受到的合外力指向轨迹圆心,故运动员所受雪车的支持力大于自身重力,D错误。6.B设火车轨道倾角为θ,火车的质量为m,则在火车转弯时重力和支持力的合力提供火车转弯所需的向心力,有mgtanθ=mv12R,由此可得,火车转弯的半径为R=v12gtanθ,故A错误;当火车速率大于v1时,重力和支持力的合力不足以提供火车转弯的向心力,火车有向外运动的趋势,轮缘对外轨产生挤压,故B正确;设汽车的质量为m1,可知汽车以速度v2转弯时,恰好重力和支持力的合力提供向心力,设公路的倾角为α,则有m1gtanα=m1v22R2,由上式可知,当汽车质量改变时,规定的行驶速度v2并不会发生变化,故D错误;而当汽车速率大于v2时,重力和支持力的合力不足以提供向心力,此时汽车有向外运动的趋势,对地面产生侧向的静摩擦力,因此当速度大于v2时,汽车不一定向弯道外侧“漂移”7.A滑块P在最低点时,由牛顿第二定律有ma=mv2r,滑块Р由静止下滑到最低点的过程中,根据动能定理有mgr-Wf=12mv2,联立解得Wf=mgr-12mar=mrg8.C气嘴灯做圆周运动时,重物受到重力、弹力的作用,合力提供向心力,故A错误;气嘴灯运动至最低点时合力向上,加速度向上,处于超重状态,故B错误;气嘴灯在最低点时,有F弹-mg=mrω2,解得ω=F弹mr−gr,因此增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光,选项C正确;气嘴灯在最低点时,有F1-mg=mv2r,气嘴灯在最高点时,有F2+mg=mv2r,自行车匀速行驶时,在最低点时弹簧对重物的弹力大于在最高点时对重物的弹力,因此自行车匀速行驶时,9.AC由于桌面水平且不计摩擦,可知绳中张力F提供物体M所需向心力,又由于物体N静止,则绳中张力F等于物体N的重力,故A正确,B错误。由于物体N的重力恒定,故由mMv2r=mMrω2=mNg,可知C正确,10.ACD小球运动到最低点时轻杆对小球的作用力最大,并且作用力方向竖直向上,则由题意知,小球运动到最低点时有74mg-mg=mω2r,解得ω=5rad/s,故A正确;小球在最高点时,根据牛顿第二定律可得F+mg=mω2r,解得F=-14mg,说明杆对小球的力为支持力,大小为14mg,故B错误;小球通过与圆心等高的点时对杆的作用力大小为F'=(mg)2+F向2,F向=mω2r,联立解得F'=54mg,故C正确;转动过程中杆对小球的作用力和小球重力的合力提供小球所需向心力,11.BD由题图乙可知T1=3ω2-2(N),所以当ω12=23(rad/s)2时,A、B间绳刚要有拉力,对A有μmg=mω12rA,解得μ=0.1,故A错误;由题图乙可知T2=2ω2-1(N),所以当ω22=0.5(rad/s)2时,B、C间绳刚要有拉力,对C有μmg=mω22rC,解得rC=2m,当ω32=1(rad/s)2时,A、B间绳和B、C间绳的拉力均为1N,B只受摩擦力提供向心力,有μmg=mω32rB,解得rB=1m,故B正确;当角速度为1rad/s时,对A有T1+fA=mω32rA,解得fA=0.5N,方向指向圆心,故C错误;由图乙可得,当角速度为2rad/s时,T1=4N,T2=3N,对A有T1-fA2=mω42rA,解得fA2=1N=μmg,对C有T2+fC2=mω42rC,解得12.CD对木块A分析,根据静摩擦力提供向心力,有5μmg=mωA2·2L,解得ωA=5μg2L;对木块B分析,假设没有绳,同理可得,μmABg=mABωAB2·2L,解得ωAB=μg2L;对木块C分析,假设没有绳,同理可得,μmCg=mCωC2L,解得ωC=μgL。当转台转动的角速度ω=3μg4L时,轻绳的拉力不为零,A错误;当转台转动的角速度ω=ωAB=μg2L时,再增大转速,绳中拉力增大,至木块C滑动前,B木块与转台间的摩擦力不变,B错误;当木块C与转台间摩擦力为零时,对木块C分析有,轻绳拉力T=2mω02L,对A、B整体有,T+μ·2mg=2mω02·2L,联立解得ω0=μgL,所以当ω=ω0=μgL时,C木块与转台间的摩擦力为零,C正确;当转台的角速度最大时,对C有,T'-μ·2mg=2mωm2L,对A、B整体有13.答案(1)水平(2分)(2)n=g(r−d)4π2ℎr(2分解析(1)小球在水平面内做匀速圆周运动,故缓慢移动薄板时应要求薄板始终保持水平。(2)小球做匀速圆周运动,由mgtanθ=m(4π2n2)r,得n=gtanθ4π2r,而tanθ=r−dℎ,代入可得n14.答案(1)B(2分)(2)①见解析图(3分)②0.18(3分)解析(1)该同学采用的实验方法为控制变量法,故选B;(2)①作一条过原点的直线,让尽量多的点落在这条直线上,其他点均匀分布在直线两侧,如图所示②根据向心力公式F=mv则由F-v2图像可知mr=k=0.解得m=0.18kg15.答案(1)20m/s(2)见解析解析(1)汽车与路面恰好无横向摩擦力时,满足mgtan30°=mv02R(2解得v0=20m/s(2分)(2)设汽车与路面不发生侧向滑动的最大转弯速度为vmax,有mgsin30°+f=mvmax2Rcos30°(2解得vmax=202m/s<30m/s=108km/h(2分)则这辆车会发生侧滑。(2分)16.答案(1)5m/s(2)0.1m(3)60N解析(1)由动能定理有mgh=12mvB2(1解得vB=2gℎ=5m/s。(1分)(2)设小车经过A点时的速度大小为vA根据牛顿第二定律有mg=mvA2R(解得vA=gR(1分)从B到A的过程中,根据机械能守恒定律有12mvA2+2mgR=12mvB联立解得vB=5gR(1分)结合(1)中结果可得R=0.1m。(1分)(3)设在最低点轨道对小车的支持力为FB',根据牛顿第二定律有FB'-mg=mvB2R(解得FB'=60N(1分