人教版（2019）必修第一册23匀变速直线运动的位移与时间的关系课件（48张）

第二章匀变速直线运动的研究3.匀变速直线运动的位移与时间的关系课标定位1.知道v-t图像中的“面积”与位移的对应关系。2.经历位移公式的探究过程,理解公式的意义及正负号的含义。3.理解v2-=2ax的意义及正、负号的含义。4.能用公式解决简单问题。素养阐释1.通过对公式的理解及运用,形成物理观念。2.通过运用数学知识——函数图像,掌握科学思维方法。3.通过位移与时间的关系、速度与位移的关系的应用,培养解决实际问题的能力和科学态度。一、匀变速直线运动的位移1.位移在v-t图像中的表示做匀变速直线运动的物体的位移对应着v-t图线与时间轴所包围的图形面积。如图所示,阴影图形面积等于物体在t1时间内的位移。二、速度与位移的关系

2.推导:速度公式v=v0+at【思考讨论】

1.判断下列说法的正误。提示:(1)×

(2)√

(3)×

(4)√2.某质点的位移随时间的变化关系是x=(4t+4t2)(式中x和t的单位分别取米和秒),则质点的初速度是v0=4m/s,加速度a=8m/s2,2s内的位移为

24m。3.汽车以10m/s的速度行驶,刹车的加速度大小为3m/s2,则它向前滑行12.5m后的瞬时速度为多少?提示:5

m/s4.如果你是机场跑道设计师,若已知飞机的加速度为a,起飞速度为v,你应该如何来设计飞机跑道的长度?提示:飞机跑道应为较宽阔的直线跑道,知识点一对匀变速直线运动位移的理解问题引领1.在匀变速直线运动中(如图所示):物体的位移等于v-t图线下面梯形的

。

提示:面积2.匀变速直线运动的位移公式:由梯形面积x=t,将速度公式v=v0+at代入上式得匀变速直线运动的位移公式x=

。

归纳提升(1)适用条件:匀变速直线运动。(2)矢量性:公式中x、v0、a都是矢量,应用时必须选取统一的正方向。(3)公式用法:公式反映了初速度v0、加速度a、时间t、位移x之间的关系,当其中三个物理量已知时,可求另一个未知量。(4)公式的特殊形式:①当v0=0时,x=at2,即由静止开始的匀加速直线运动,位移x与t2成正比。②当a=0时,x=v0t,即匀速直线运动的位移公式。2.对v-t图像中“面积”的进一步理解(1)对于任何形式的直线运动的v-t图像,图线与时间轴所围的图形面积都等于物体的位移。(2)如果一个物体的v-t图像如图所示,图线与t轴围成两个三角形,面积分别为x1和x2,此时x1<0,x2>0,则0~t2时间内的总位移x=|x2|-|x1|。若x>0,位移为正;若x<0,位移为负。物体在0~t2时间内通过的总路程s=|x1|+|x2|。典型例题【例题1】

一辆汽车正在平直的公路上以72km/h的速度行驶,司机看见红色信号灯便立即踩下制动器,此后,汽车开始做匀减速直线运动。设汽车减速过程的加速度大小为5m/s2,求:(1)开始制动后,前2s内汽车行驶的距离;(2)开始制动后,前5s内汽车行驶的距离。答案:(1)30m

(2)40m解析:汽车的初速度v0=72

km/h=20

m/s,末速度v=0,加速度a=-5

m/s2;(注意:也可以用逆向思维法,即对于末速度为零的匀减速直线运动,可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动。1.实际交通工具刹车后在摩擦力作用下可认为是做匀减速直线运动且运动过程不可逆,当速度减小到零时,车辆就会停止。2.比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间,最后再利用运动学公式求解。若t>t刹,则不能盲目把时间代入;若t<t刹,则在t时间内车未停止运动,可用公式求解。【变式训练1】

物体以初速度v0=10m/s做匀加速直线运动,物体运动的加速度a=1m/s2,求物体运动8s内的位移和第2个8s内的位移。答案:112m

176m解析:由题意可知,v0=10

m/s,a=1

m/s2,则物体在第2个8

s内位移为x'=x2-x1=288

m-112

m=176

m。知识点二速度位移关系v2-=2ax的应用问题引领建造滑梯时,若已知小孩在滑梯上下滑的加速度和到达滑梯底端的安全速度,如何计算出滑梯的长度?归纳提升1.公式的矢量性一般先规定初速度v0的方向为正方向:(1)物体做加速运动时,a取正值;做减速运动时,a取负值。(2)位移x>0,说明物体通过的位移方向与初速度方向相同;x<0,说明位移的方向与初速度的方向相反。2.适用范围匀变速直线运动。3.两个特例(1)当v0=0时,v2=2ax。(初速度为零的匀加速直线运动)(2)当v=0时,-=2ax。(末速度为零的匀减速直线运动,如刹车问题)典型例题【例题2】

猎豹是目前世界上陆地奔跑速度最快的动物,速度可达110km/h,但它不能维持长时间高速奔跑,否则会因身体过热而危及生命。猎豹在一次追击猎物时可认为由静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为7.5m/s2,经过4s速度达到最大,然后匀速运动保持了4s仍没追上猎物,为保护自己它放弃了这次行动,然后以大小为3m/s2的加速度做匀减速运动直到停下,设猎豹此次追捕始终沿直线运动。(1)猎豹奔跑的最大速度可达多少?(2)猎豹从开始做匀减速运动直到停下的位移是多少?答案:(1)30m/s

(2)150m解析:(1)设猎豹奔跑的最大速度为v。对于加速过程,有v=a1t1=7.5×4

m/s=30

m/s。(2)对于减速过程,根据速度位移公式得2.应用匀变速直线运动规律解题不仅要灵活运用公式,同时要注意符号关系,必要时应对计算结果进行分析,验证其合理性。【变式训练2】

在一次交通事故中,交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30m,该车辆最大刹车加速度是15m/s2,该路段限速为60km/h,则该车(

)A.超速 B.不超速C.无法判断 D.速度刚好是60km/h答案:A解析:通过对速度与位移的关系的应用,培养解决实际问题知识点三匀变速直线运动的常用推论问题引领隐形战斗机歼-20完成任务后返航时,在跑道上滑行了约240m后停了下来,用时约6s。战斗机着地时速度大约多大?提示:歼-20的运动可以简化为匀变速运动,其末速度为0,时6

s,解得v0=80

m/s。即战斗机着地时速度大小约为80

m/s。

归纳提升1.三个平均速度公式及适用条件即一段时间内的平均速度,等于这段时间内中间时刻的瞬时速度,适用于匀变速直线运动。2.位移差公式(1)匀变速直线运动中,在连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值,即Δx=x2-x1=aT2。(2)应用①判断物体是否做匀变速直线运动如果任意连续相等时间T内的位移差为恒量,即Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1对任意的T成立,那么物体一定做匀变速直线运动。②求加速度典型例题【例题3】

一物体做匀变速直线运动,在连续相等的两个时间间隔内,通过的位移分别是24m和64m,每一个时间间隔为4s,求物体在这两个时间间隔内的初速度大小和末速度大小及加速度大小。答案:1m/s

21m/s

2.5m/s2解析:方法一:基本公式法vC=vA+a·2T将x1=24m,x2=64

m,T=4

s代入以上三式,解得a=2.5

m/s2,vA=1

m/s,vC=21

m/s。方法二:平均速度公式法连续两段时间T内的平均速度分别为解得vA=1m/s,vC=21

m/s。

方法三:用Δx=aT2计算由Δx=aT2可得vC=vA+a·2T③由①②③式解得:vA=1

m/s,vC=21

m/s。1.用平均速度求位移,因为不涉及加速度,比较简单方便。2.Δx=aT2只适用于匀变速直线运动,其他性质的运动不能套用该式来处理问题。【变式训练3】

一质点做匀变速直线运动,初速度v0=2m/s,

4s内位移为20m,求:(1)质点4s末的速度;(2)质点2s末的速度。答案:(1)8m/s

(2)5m/s解析:解法一:利用平均速度公式

解法二:利用两个基本公式

a=1.5

m/s2再由v=v0+at得4

s末的速度v4=(2+1.5×4)m/s=8

m/s2

s末的速度v2=(2+1.5×2)m/s=5

m/s。1.(位移公式的理解)根据匀变速直线运动的位移公式x=v0t+

at2,关于做匀加速直线运动的物体在时间t内的位移,下列说法正确的是(

)A.加速度大的物体位移大B.初速度大的物体位移大C.末速度大的物体位移大D.以上说法都不对答案:D解析:通过对位移公式的理解,进一步形成物理观念。由x=v0t+

at2知,x的大小与初速度、加速度、时间都有关,t一定时,x与两个量有关,不能简单地说若初速度大或加速度大,则位移一定大,A、B、C均错,D对。2.(位移公式的应用)航空母舰是以舰载机为主要武器的大型水面战斗舰艇。民航客机起飞时需在150s内使飞机从静止加速到40m/s,而舰载飞机借助助推设备,在3s内就可使飞机加速到80m/s,设起飞时飞机在跑道上做匀加速运动,供客机起飞的跑道的长度为航空母舰的甲板跑道长度的(

)A.25倍 B.50倍C.250倍 D.500倍答案:A