九年级数学上期末试卷沪科版(含答案)2

密封线内不得答题密封线内不得答题九年级数学（上）测试卷（考试时间：120分钟满分150分）一、选择题：（每小题4分，满分40分）1．下列函数不属于二次函数的是………（）A.y=(x－1)(x+2) B.y=(x+1)2C.y=2(x+3)2－2x2 D.y=1－x22．下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是………………（）A.B.C.D.3.一个斜坡的坡角为30°，则这个斜坡的坡度为……（）A．1：2B.EQ\R(,3)：2C.1：EQ\R(,3)D.EQ\R(,3)：14．已知锐角α满足sin(α+20°)=1，则锐角α的度数为………（）A.10°B.25°C.40°D.45°5.x2+bx+c=0无实数根，则二次函数y=x2+bx+c的图像一定在A、x轴上方B、x轴下方C、y轴右侧D、y轴左侧6．抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为……………………A.y=x2+4x+3B.y=x2+4x+5C.y=x2－4x+3D.y=x2－4x－57．化简eq\r((1－sin50°)2)－eq\r((1－tan50°)2)的结果为………………()A.tan50°－sin50°B.sin50°－tan50°C.2－sin50°－tan50°D.－sin50°－tan50°8.如图，在△ABC，P为AB上一点，连结CP，下列条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（）A．∠ACP＝∠BB．∠APC＝∠ACBC．eq\f(AC,AP)＝eq\f(AB,AC)D．eq\f(AC,AB)＝eq\f(CP,BC)9．二次函数（）的图象如图所示，则下列结论：①＞0；②b＞0；③＞0；④b2-4＞0，其中正确的个数是………………（）A.1个B.2个C.3个D.4个10．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE＝α，且cosα＝，AB＝4，则AD的长为……………（）第9题图第8题图第10题图A．3 B．C． D．第9题图第8题图第10题图二、填空题：（每小题5分，满分20分）11．如果抛物线y=－2x2+mx－3的顶点在x轴正半轴上，则m=.12．若锐角α满足tan(α+15°)=1,则cosα=.13．如图4，点A在反比例函数的图象上，AB垂直于x轴，若S△AOB=4，那么这个反比例函数的解析式为.第13题图第14题图AC(B′)BA′C′D14．如图，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC第13题图第14题图AC(B′)BA′C′D三、解答下列各题：（满分90分，其中15、16、17、18每题8分，19、20每题10分，21、22每题12分，23题14分）15．计算：∣-5∣+3sin30°-（-）2+（tan45°）-1第16题图ABCFE16．如图：已知△ABC为等腰直角三角形，∠ACB第16题图ABCFE∠ECF=135°求证：△EAC∽△CBF17.如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1).(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；第第17题图18.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求cosB、sinA.19.已知抛物线，（1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴；（2）取何值时，随增大而减小？（3）取何值时，抛物线在轴上方？第2第20题图20．如图，已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,（1）求证：△AFE∽△ABC；（2）若∠A=60°时，求△AFE与△ABC面积之比.参考数据sin12°=0.21cos12°=0.98tan5°=参考数据sin12°=0.21cos12°=0.98tan5°=0.09第21题图（1）求坡高；（第21题）DCBA5（第21题）DCBA5°12°22．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE∥AC，交AB与点E，点F在AC上，DC=DF，若BC=3，EB=4，CD=x，CF=y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.第22题图第22题图23．如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG。请探究：（1）线段AE与CG是否相等？请说明理由。（2）若设，，当取何值时，最大？第23题图（3）连接BH，当点E运动到AD的何位置时，△BEH∽△BAE？第23题图九年级数学（上）测试卷参考答案一、1.C2.B3.C4.B5.B6.A7.D8.D9.C10.B二、11.；12.；13.；14.三、15.原式=5+3×-6+1…………………4分=………………………8分16.略………………………8分17．(1)……………4分(2)B′(-6,2)，C′(-4,-2)……………8分18.解：作AD⊥BC于D，则BD=BC=……………1分∴cosB==…………………3分∵…………4分又∵……6分∴…………………8分19.解：（1）===…………………3分∴它的顶点坐标为（-1，），对称轴为直线。……………4分（2）当＞-1时，随增大而减小………………6分（3）当时，即………7分解得，………………8分∴－4＜＜2时，抛物线在轴上方………………10分20.（1）证明：∵∠AFB=∠AEC=90°，∠A=∠A，∴△AFB∽△AEC……………3分∴，∴∴△AFE∽△ABC……………5分（2）∵△AFE∽△ABC………6分∴……………10分21.解：（1）在中，（米）．……4分（2）在中，（米）；……8分在中，（米），（米）．答：坡高2.1米，斜坡新起点与原起点的距离为13.5米．……………12分22.解：∵AB=AC，DC=DF，∴∠B=∠C=∠DFC………………2分又∵DE∥AC，∴∠BDE=∠C………………4分∴△BDE∽△FCD………………6分∴……………………7分∴………………………9分∴…………11分自变量x的取值范围0＜＜3……………12分23.解：（1）理由：正方形ABCD和正方形BEFG中∴又…………2分∴△ABE≌△CBG…3分∴……4分（2）∵正方形ABCD和正方形BEFG∴∴∴又∵∴△ABE∽△DEH……………6分∴∴………………7分∴