人教版九年级数学下册各单元及期末试题(答案)

第二十六章二次函数单元练习

h4nc-h~

说明：本试题可能用到的性质：抛物线y=ax2+bx+c（ax0）的顶点坐标为（―'-,）

2a4a

一、选择题（8小题，每小题4分，共32分）

1

1.抛物线y=[x2,y=4x?,y=—2x2的图像中，开口最大的是（）

1

A^y=^x2B、y=4x2C、y=—2x2D^无法确定

11

2.对于抛物线y=§x2和y=一§x2在同一坐标系里的位置，下列说法错误的是（）

A、两条抛物线关于x轴对称B、两条抛物线关于原点对称

C、两条抛物线关于y轴对称D、两条抛物线的交点为原点

3.二次函数y=（x—1产一2的顶点坐标是（）

A>（-1,-2）B,（-1,2）C、（1,-2）D、（1,2）

4.根据抛物线y=x2+3x-l与x轴的交点的坐标，可以求出下列方程中哪个方程的近似解。

（）

A、X2—1=-3xB>x2+3x+l=0C、3x2+x—1=0D、x2—3x+l=0

5.二次函数y=（x—3"x+2）的图象的对称轴是（）

11

A、x=3B、x=-2C>x=------D>x=一

22

6.抛物线y=2x2—5x+3与坐标轴的交点共有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

7.如图，若a<0,b>0,c<0,则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（）

8.如图，是铅球运动员掷铅球的高度ym与水平距离xm之间的函数关系的图象，其函数

125

关系式为丫=一'乂2+之乂+3,则该运动员此次掷铅球的成绩是（）o

1233

A、6mB、12mC>8mD、10m

二、填空题(8小题，每小题3分，共24分)

9.若点A(3,m)是抛物线y二一x?上一点，贝ijm二

2

10.当m时，y=(m-2)x'""是二次函数。

11.函数y=2(x+l)2是由y=2x2向平移单位得到的.

12.抛物线y=3x?与直线y=kx+3的交点为(2,b),则k=>b=.

13.若将二次函数y=Y-2x—3配方为y=(x-〃y+女的形式，则尸.

14.把40表示成两个正数的和，使这两个正数的乘积最大，则这两个数分别是。

15.如图所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状。按照图中建立的直角坐标系，

左面的一条抛物线可以用y=0.0225x2+0.9x+10表示，而且左右两条抛物线关于y

轴对称，请你写出右面的一条抛物线的表达式。

16.有一个二次函数的图像，三位学生分别说出了它的一些特点：ty

甲：对称轴是直线x=4；

乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；:

丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三点为顶点的三角形面积为3.

请写出满足上述全部特点的一个二次函数表达式

三、解答题(共44分)

17、(8分)已知抛物线y=x2—(a+2)x+12的顶点在直线x=-3上，求a的值及顶点坐标。

18.(8分)如图，直线I经过A(3,0),B(0,3)两点，且与二次函数y=x2+l的图象,

在第一象限内相交于点C.求：

(1)AAOC的面积；

（2）二次函数图像的顶点与点A、B组成的三角形的面积.

19.阅读材料，解答问题.（8分）

当抛物线的表达式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点

坐标出将发生变化.例如y=x2—2mx+m2+2m—l①，可变形为y=（x—m）2+2m—1②，

x=m,（3）

抛物线的顶点坐标为（m,2m-l）,即,）,=2根_]④

当m的值变化时，x、v的值也随之变化，因而y值也随x值的变化而变化.

把③代入④，得y=2x-l.⑤

可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足表达式y=2x—1.

解答问题：

（1）在上述过程中，由①到②所用的数学方法是,由③、④到⑤所用到的数

学方法是.

（2）根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x2—2mx+2m2—3m+l顶点的纵坐标y

与横坐标x之间的表达式.

20.（10分）工艺品商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价八五折销售

该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等。

（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少？

（2）若每件工艺品按（1）题中求得的进价进货、标价售出，工艺品商场每天可售出该

工艺品100件，若每件工艺品降价1元，则每天可多售出工艺品4件，问每件工艺品降价

多少元出售，才能使每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？

21.（10分）有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位AB时宽20m.水位上升3m,就达

到警戒线CD,这时，水面宽度为10m.

（1）在如图所示的坐标系中求抛物线的表达式;

（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时

才能到拱桥顶？

第二十七章相似单元练习

班级姓名

一、选择题（8小题，每小题4分，共32分）

1.下列多边形一定相似的为（）

A.两个矩形B.两个菱形C.两个正方形D.两个平行四边形

2.在△ABC中，BC=15cm,CA=45cm,AB=63cm,另一个和它相似的三角形的最短边是

5cm,则最长边是（）

A.18cmB.21cmC.24cmD.19.5cm

3.如图，小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形（阴影部分）与aABC相似的是

（）

4.两相似三角形的最短边分别是5cm和3cm,它们的面积之差为32cm2,那么小三

角形的面积为（）

222

A.10C/WB.14CWC.16cm-D.18cm'

5.如右上图，在AABC中，高BD、CE交于点O,下列结论错误的是（)

A.CO•CE=CD•CAB.0E•OC=OD•0B

C.AD•AC=AE•ABD.CO•DO=BO•EO

6.下列命题不正确的是（）

A.两个位似图形一定相似

B.位似图形的对应边若不在同一条直线上，那么一定平行。

C.两个位似图形的位似比就是相似比。

D.两个相似图形一定是位似图形。

7.如图：把^ABC沿AB边平移到△ABC的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）

的面积是空白部分面积的一半，若AB=1,则此三角形移动的距离人人，是（

.立.0

A.V2-1Br1

C.1--------D.-

222

第7题图

8.如图，P是RtZ\ABC的斜边BC上异于B,C的一点，过P点作直线截AABC,便截得

的三角形与AABC相似，满足这样条件的直线共有（)

A.1条B.2条C.3条D.4条

二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）

9.如图，AD〃EF〃BC,则图的相似三角形共有对.

10.竿高3米，影长2米；同一时刻，某塔影长为20米，则塔的高度为

11.如图，三个全等的正六边形，其中成位似图形关系的有对。

13题图14题

△ABC的周长为12cm,则△A'B'C'的周长

13.如图，在aABC中，ZB=ZAED,AB=5,AD=3,CE=6,则AE=.

14.如图，在4ABC中，BC=12cm,点D、F是AB的三等分点，点E、G是AC的三等

分点，则DE+FG+BC=；

15.如凰正方形ABCD内接于等腰APQR,ZP=90°,则PA:AQ=.

16.如图，在矩形ABCD中，AE1.BD于点E,S矩形=40C77?,：SADB4=1：

15题图16题图

三、解答题（共44分）。

17.（8分）已知：如图，AABC中,AD=DB,N1=N2.求证:AABC^AEAD.

18.（8分）如图，晚上，小亮在广场上乘凉.图中线段AB表示站在广场上的小亮，线

段P0表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯.

P

（1）请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子.

（2）如果灯杆高P0=12m,小亮的身高AB=1.6m,小J

亮与灯杆的距离B0=13m,请求出小亮影子的长度./|

08

19.（8分）在一矩形ABCD的花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等。花坛AB

=20米，AD=30米，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩

形A'B'C'D'能与矩形ABCD相似?请说明理由。

20.（10分）新域广场省政府办公楼前，五星红旗在空中飘扬，同学们为了测出旗杆的高度,

设计了三种方案，方案一：在地上放一块平面镜，使人能在镜中刚好能看到旗杆顶。如

图（1）,测得B0=60米；0D=3.4米，CD=1.7米；方案二：在晴天观测人和旗杆的影子,

如图（2）,测得CD=1米，FD=0.6米，EB=18米；方案三：伸直手臂，在手中竖直拿一

刻度尺，眼睛通过刻度尺观测旗杆顶端和旗杆底端，如图（3）所示，并测得BD=90米,

EG=0.2米，此人的臂长为0.6米。请你任选其中的一种方案。

（1）说明其运用的物理知识。（2）利用同学们实测的数据，计算出旗杆的高度。

21.(10分)如图，平面直角坐标系中，直线A隔壁x轴、y轴分别交于A(3,0),B(0,

)两点。

(1)求直线AB的解析式；

(2)在第一象限内是否存在点P,使得以P、。、B为顶点的三角形与aOBA相似？若

存在，请画出所有符合条件的点P,并求其中一个点P的坐标；若不存在，请说明理由。

第28章锐角三角函数自主学习达标检测卷

（时间90分钟满分100分）

班级学号姓名得分—

一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）

1.sin3O°=

2.在△ABC中，若|sinA——cosB)=0.则NC=.

3.在日△ABC中，NC=90。，当已知NA和a时，求c,则NA、a、c关系式是c=

4.若sin28°=cosa,贝！］a=。

2

5.在RtZ\A8C中，ZACB=90°,sinB=-,则cos8=。

6.如图，3x3回网格中一个四边形ABCD,若小方格正方形的1,回则四边形ABCD的周长.

7.某坡面的坡度为1：也,则坡角是度.

8.若圆周角a所对弦长为sina,则此圆的半径r为.

9.锐角A满足2sin（4-15°）=#>,则N4=.

o

10.计算：3tan30+tan45°-2tan45°-2cos600=.第6题

11.已知A是锐角，且sinA=2，则cos（90°—A）=

3

12.如图，如果△AP8绕点B按逆时针方向旋转30。后得到△APB,且8P=2,13那么PP'的

长为________

（不取近似值，以下数据供解题使用：$访15。=亚出,COS15°=®^2）

13.如图，沿倾斜角为33。的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC为2m,那么相邻两

棵树的斜坡距离AB约为m.（精确到0.01m）

14.为了测量一个圆形铁环的半径（如图），某同学采用了如下办法：回将铁环平放在水平桌

面上，用一个锐角为30。的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进

而可求得铁环的半径，若测得P4=5cm,则铁环的半径是cm.

二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）

15.如图所示，△ABC中，ZACB=90°,CD于点。，若8D：4D=1：4,则tanN8CD的

第15题第16题第17题

16.如图所示，已知。。的半径为5cm,弦AB的长为8cm,P是AB延长线上一点，8P=2cm,

则tanNOPA等于（）

321

A.—B.—C.2D.一

232

17.如图，起重机的机身高AB为20m,吊杆AC的长为36m,回吊杆与水平线的倾角可以从

30。转到80。，则这台起重机工作时吊杆端点C离地面的最大高度和离机身的最远水平距

离分别是（）

A.（30+20）m和36tan30°m

B.（36sin300+20）m和36cos30°m

C.36sin80°m和36cos30°m

D.（36sin800+20）m和36cos30°m

18.如图，王英同学从A地沿北偏西60。方向走100m到B地，再从

B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（）

A506mB100mC150mD10073m

三、解答题（共10题，共60分）

19.（4分）计算：（4分）

2

（1）-2sin60°一（\[5+2）；计算:一瓜一

(2)cos60°+正2L

20.(4分)计算：(1)sin30°+cos450+tan600—cot300；

(2)Vsin2630-4cos60°sin63°+l+cos2704-cot300-3tan30°

sin30°-cos45°

21.（4分）如图，在离地面高度5米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成58。，团求拉线下

端点4与杆底。的距离4）.（精确到0.01米）

第21题

22.（6分）如图，河对岸有一铁塔48.在C处测得塔顶人的仰角为

30°,向塔前进16米到达D,在。处测得4的仰角为45。，求铁塔A8的高.

B

第22题

23.如图，为迎接上海2010年世博会，需改变一些老街道的交通状况.在某大道拓宽工程

中，要伐掉一棵树AB,在地面上事先划定以8为圆心，半径与AB等长的圆形区域为危

险区，现在某工人站在离B点3米处的。处测得树的顶端A点的仰角为60。，树的底部

时点的俯角为30。，间距离B点8米远的保护物是否在危险区内？

（6取1.73）

第23题

24.（6分）如图，一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3。方向有一座小岛C,继

续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5。方向上.之后，轮

船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？

929

（参考数据：sin21.3°=一，ton21.3°=-,sin63.5°=—,tan63.5°=2）

25510

AB

第24题

25.如图我边防战士在海拔高度（即CD的长）为50米的小岛顶部。处执行任务，上午8

时发现在海面上的A处有一艘船，此时测得该船的俯角为30。，该船沿着AC0方向航行一段

时间后到达8处，又测得该船的俯角为45。，求该船在这一段时间内的航程.（回计算结果保

留根号）

26.（8分）如图，在某建筑物AC上，挂着"多彩云南"的宣传条幅BC,小明站在点F处，看

条幅顶端B,测的仰角为30°，再往条幅方向前行20米到达点£处，看到条幅顶端B,

测的仰角为60。，求宣传条幅8c的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）

第26题

27.（8分）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶.已

知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为I米的不锈钢

架杆AD和BC（杆子的底端分别为D,架，且NDAB=66.5°.

（1）求点。与点C的高度差。H：

（2）求所用不锈钢材料的总长度

（即AD+AB+BC,结果精确到0.1米）

（参考数据:sin66.5°=0.92,cos66.5°=0.40,ton66.5°=2.30）

28.（8分）如图，已知缆车行驶线与水平线间的夹角a=30。，0=45。.小明乘缆车上山，从

A到B,再从B到D都走了200米（即A8=BD=200米），请根据所给的数据计算缆车垂

直上升的距离.（计算结果保留整数，以下数据供选用：sin47o=0.7314,cos47!3°=0.6820,

tan470=1.0724)

第28题

第29章投影与视图单元检测题

一、填空题：（每题4分，共32分）

1.平行投影是由光线形成的，太阳光线可以看成。

2.俯视图为圆的几何体是，0

3.手电筒、路灯、台灯的光线形成的投影称为.

4.下图右边是一个三棱柱，它的正投影是下图中的（填序号）。

5.如图是两棵小树在同一时刻的影子，请问它们的影子是在光线下形成的。（填

“太阳”或“灯光”）

（第5题）（第6题）（第8题）

6.如图中是一球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球影子会

（填“逐渐变大”或“逐渐变小”）

7.将一个三角板放在太阳光下，它所形成的投影是一也可能是——

三角形，一条线段;

8.如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，右边是该正方体的主视图、左视图、俯

视图•中的两个，请在两个视图中写上相应的名称。

二、（选择题，每题5分，共25）

10.由几个小立方体搭成的一个几何体如图1所示，它的主视图见图2,那么它的俯视图

11.在一个晴朗的天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖

当时所处的时间是（）。

（A）上午（B）中午（C）下午（D）无法确定

12.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上喜欢那形成的投影不可熊是（）

ABCD

13.如图所示，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后,

在地面上形成阴影（圆形）的示意图.己知桌面的直径为L2m,桌面距离

地面1m,若灯泡距离地面3m,则地面上阴影部分的面积为（）

A、0.36^m2B、0.81^m2C、m2D、3.24^,m2

三、解答题：

14.（5分）有两根木棒AB、CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE

如图所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子.C

A

15.画出如图立体图形的三视图（每题8分，共16分）

16.（10分）（在一个宁静的夜晚，月光明媚，张芳和身高为1.65m的李红两位同学在人民

广场上玩。张芳测得李红的影长为1m,并立即测得小树影长为1.5m,请你估算小树的

高约为多少？

17.（12分）（1）根据物体的三视图描述物体的形状；（2）要给物体的表面全部涂上防腐材料,

根据图上数据计算需要涂上防腐材料的面积.（精确到Icn?）

12cmlOc/n

Im

主视图左视图俯视图

人教版九年级下册期末测试题（一）

一、选择题（共8道小题，每小题3分，共24分）

1.在AABC中,ZA:ZB:ZC=1:2:1,对边分别为,则a:5:c

等于（）

A.1:2:1B.1:72:1C.1：G：2D.1:2:百

2.如图，的半径的等于5,半径力与弦48垂直，垂足为〃若勿=3,

D.4

3.将抛物线尸2寸经过怎样的平移可得到抛物线y=2（x+3）2+4?（）

A.先向左平移3个单位,再向上平移4个单位

B.先向左平移3个单位,再向下平移4个单位

C.先向右平移3个单位,再向上平移4个单位

D.先向右平移3个单位,再向下平移4个单位

4.小莉站在离一棵树水平距离为a米的地方，用一块含30°的直角三角板

按如图所示的方式测量这棵树的高度，已知小莉的眼睛离地面的高度是

1.5米，那么她测得这棵树的高度为（）

A.mB.(V^)m

C.(1.5+*a)m

D.(1.5+V3«)m

5.将抛物线y=x2+l绕原点。族转180。，则族转后的抛物线的解析式为：（）

A.y=—/B.y=~x+\

C.y=x-\D.y=~x—\

6.如图，点A、C、8在G）。上，已知NA98=N4CB=a.

则a的值为（）.

A.135°B.120°C.110°D.100°

7.二次函数y=ax?+bx+c的图象如图所示，则b~-Mac,

2a+b,a+Z?+c这四个式子中，值为正数的有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

8.已知反比例函数y=&的图象如右图所示，则二次函数

X

y=2Zx2-x+l的图象大致为（）

ABCD

二、填空题（共4道小题，每小题3分，共12分）

3

9.在中，已知sine=二，则cosa=。

5-----------

10.如图，B,C是河岸边两点，A是对岸边上的

一点，测得Z4BC=30。，NACB=60。，8C=50米，则A到岸边的距离是

（）米。

BC

11.如图，。。的直径是缪是。。的弦，基/9=70°,

则NAO7等于

12.如图，ZABC=90°,。为射线比1上一点，以点。为圆心，长为半径

2

作。。，将射线的绕点6按顺时针方向旋转至为'，若胡'与。。相切，则旋

转的角度等于.

三、解答题（本题共64分）

13.解方程:2V—6*+1=0.（5分）

14-计算：黑黑-^5。+,布45°（5分）

15.如图，在心AABC中，ZBC4=90°,CO是中线，BC=6,CO=5,求

sinZAC。,cosNACD和tanZACD。（9分）

16.某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定

管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.（8分）

（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；

（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm,也由县环441七附,

4cm,求这个圆形截面的半径.

17.已知：关于x的方程*+2矛=3—44有两个不相等的实数根（其中4为

实数）.（8分）

（1）求A的取值范围；

（2）若A为非负整数，求此时方程的根.

18.已知：如图，48是。。的直径，加是弦，N8=30°,延长班到〃,

使N4T=30(10分)。.⑴求证：勿是。。的切线；(2)若46=2,求加的长.

19.已知抛物线尸战+江+c经过点力(0,3)、8(4,3)、＜7(1,0).

(1)填空：抛物线的对称轴为直线“=，抛物线与x轴的另一个交

点〃的坐标为;

(2)求该抛物线的解析式.(9分)

新人教版九年级（下）数学期末试卷二（附答案）

时量：120分钟，满分：120分

合分

题次—■二三四五六总分

人

得分

卷首寄语：人有信心虽然不一定能赢，但没有信心是一定会输的。

同学：希望你树立信心，迎难而上，胜利将一定会属于你的！

一、细心填一填（每小题3分，共30分）

1、掷一枚普通的正方体骰子，出现点数为偶数的概率为

x，-4x+4

2、约分

x2-4------------------

3、一元二次方程（2xT）2-7=x化为一般形式

4A、a8-•a2_—_—

5、如图1,点A、B、C在。0上，ZACB=25°,

贝UNA0B=o

6、已知圆锥底面半径为2cm,每线长为6cm,则

该圆锥的侧面积是O

7、已知如图2,ZXABC中，D在BC上，且Nl=

Z2,请你在空白处填一个适当的条件：当时,

则有AABD丝Z\ACD。

8、将“等腰三角形两底角相等”改写成“如果……

9、方程x2=x的根是___________________

10、一段时间里，某学生记录了其中7天他每天完成家庭作业的时间，结果

如下（单位：分钟）80、90、70、60、50、80、60,那么在这段时间内该生平均

每天完成家庭作业所需时间约为分钟。

二、认真选一选。（将每小题内唯一正确的答案代号填入下表中相应的答题栏内,

每小题3分，共30分）

题号12345678910

答案

11、计算2006°+g）T的结果是：

14

A、2006-B、2009C、4D.-

12、能判定两个直角三角形全等的是：

A、有一锐角对应相等B、有两锐角对应相等

C、两条边分别相等D、斜边与一直角边对应相等

13、若x=l是方程（+1«+2=0的一个根，则方程的另一个根与K的值是:

A、2,3B、一2,3C、一2,-3D、2,-3

14、三角形的外心是指：

A、三角形三角平分线交点B、三角形三条边的垂直平分线的交

点

C、三角形三条高的交点D、三角形三条中线的交点

15、已知如图3,AC是线段BD的垂直平分线,

则图中全等三角形的对数是:

A、1对B、2对

C、3对D、4对

I5

⑹分式汨J的最简公分母是:

A、(a-x)(ay-xy)B、a(a-x)

C、y(a-x)D,a-x

17、两圆半径分别是7和3,圆心距是4,则这两圆的位置关系是:

A、内含B、内切C、相交D、外切

18、一扇形面积是3n，半径为3,则该扇形圆心角度数是

A、120°B、90°C、60°D、150°

19、从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性，下面叙述正

确的是

A、样本容量越大，样本平均数就越大

B、样本容量越大，样本的标准差就越大

C、样本容量越小，样本平均标准差就越大

D、样本容量越大，对总体的估计就越准确。

20、“闭上眼睛从一布袋中随机摸出1球是红球的概率是表示：

6

A、摸球6次就一定有一次摸中红球

B、摸球5次就一定有5次不能摸中红球

C、布袋中有一个红球与5个其它颜色的球

D、若摸球次数很多，那么平均每摸球6次就有1次摸中红球

三、好好画一画：(本题8分，要求利用尺规作图，不写画法，但需保留作图痕

迹)

21、(1)画出NA0B的角平分线；

(2)作线段AB的垂直平分线。

四、精心解一解(友情提示：本题不难，但要细心，每小题6分，共24分)

1—x

22、计算:94

23、解方程：X2-3X-2=0

24、如图4,PA・PB分别切。。于A、B,NAPB=50°,BD是。。的直径,

求NABD的大小。

图4

25、已知：如图5,OA=OC,OB=OD,试说明：AAOB0△COD

B

图5

五、仔细想一想。（本题8分）

26、2005年长沙市春季马路赛跑中，共有2000名运动员为参赛选手，其中

设一等奖50名，二等奖100名，三等奖150名，四等奖200名，纪念奖500名。

①小明参赛回来说他已获奖，且他获奖的那个等级的获奖概率是看，请问他

获得了几等奖？为什么？

②小刚参赛回来说他的成绩排在参赛选手的前;，那么他有可能获得哪些等

级的奖励呢？

六、迎难闯一闯。（本题共20分，其中27题8分，28题12分）

27、小李在家润多超市购买一种商品，与营业员有一段对话：

小李：上个月买还要90元一个，而这次便宜多3,一次降价幅度达到19%,

营业员：不，这中间还降了一次价，两次降价幅度相同。

请你帮小李算一算，该商品平均每次降价的百分率是多少？

28、如图6,已知直线AB与x轴、y轴分别交于A和B,0A=4,且OA、0B

长是关于x的方程x2-mx+12=0的两实根，以0B为直律的。M与AB交于C,

连结CM并延长交x轴于No

(1)求。M的半径。

(2)求线段AC的长。

(3)若D为0A的中点,求证：CD是吵的历线\,

N0DA"X

26章参考答案

一、1-8题：BCCADBBD

9

二、9、一9；10、一2；11、左，1；12、12；13、y=(九一I)?9一4；

14、20与20；15、y=0.0225x2-0.9x+10；16、略；

三、17、a=-8,顶点是(一3,3)

18、直线AB：y=-x+3,解方程组卜’一”+得C(1,2),S^,=3

y=-x+32

由顶点坐标公式得D(0,1),=3

19、(1)配方法，代入消元法。

(2)变形配方得y=x2-2inx+m2+m2-3m+1=(x-m)2+m2-3m+1,

,[x=m

抛物线的顶点坐标为(m,+即《

y-m~-3m+l

代入消元得y=--3x+l

20、(1)设工艺品每件的进价是X元，则标价为(x+45)元，据题意得：

(x+45)x85%x8-8x=(x+45—35)X12-I2x,解得x=155,x+45=200,

故该工艺品每件进价、标价分别是155元、200元。

(2)设每件工艺品应降价x元出售，每获得的利润为y元，

据题意得：y=(45-x)(100+4x)=-4x2+80%+4500=-4(x-10)2+4900

故每件工艺品降价10元出售每天获得的利润最大，最大利润是4900元。

21、(1)VCD=10,AB=20,由抛物线的对称性,

设点D的坐标为(5,b),则点B的坐标为

[1

,,o*b=25aa=----

(10,b—3)。又设抛物线的解析式为y=a/,则有4解得《25

8—3=100a,,

Iw=_]

解析式为：y=-一%2；

25

(2)由b=-l,知水面距桥顶1米。

，l+0.2=5(小时)，即再持续5小时才能到拱桥顶。

27章参考答案

一、1-8题，CBBDDCD

二、9、3；10、30；11、3；12、16；13、-3+2而14、24cm；15、1：2；16、4；

三、17、略；18、略；

2030

19、答案：由题意应有右=丁，从而有20（30+2幻=30（20+2y）.

20+2y30+2x

x3

解得一=彳；

y2

20、答案：选择图（1）中方案。由入射角等于反射角，可得/A0B=/C0D；可算得AB=30米。

选择图（2）由太阳光是平行的可得：40=的即任=些，所以人8=30米。选择图

CDOD1.73.4

（3）由光是直线传播的知AABH〜ZXEGH,故口一=——（相似三角形对应高的比等

BDAB

于相似比），即竺=氾可得AB=30米。丫，

90AB

21、(1)y=—巨元+技

3

(2)由题可得0A=3,

0B=V3，AB=2g,Z0AB=30°«分三种情况讨论：1

1

①若△OBA〜△PBO,过P作PCJ_y轴。

由=1"=即y[=——得0P=l.5,由N0AB=/P0B=30°

ABOA2A/33

可计算得PC=3,0C=m,所以p（3,巫）;

4444

②若AOBA〜ZiPOB如图点P',计算略；

③若AOBA〜ZXBOP,如图点P",计算略。

28章参考答案

一、填空题

1。a62。5.还

1.—2.903.-------4.

2sinA7

6.2^5+3>/27.308.—9.75°10.y/3—2

2

11.-12.V6-V213.2.3814.573

3

二、选择题

15.