湖北省黄石市2020年七年级（上）期末数学试卷（解析版）

湖北省黄石市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1

1.~~2的倒数是（）

_1_1

A.~2B.2C.--2D.-2

2.下列计算正确的是（）

A.3-5=2B.3a+2b=5abC.4-|-3|=1D.3x2y-2xy2=xy

3.计算12+(-3)-2X(-3)之值()

A.-18B.-10C.2D.18

1

4.若|a-1|+(b+3)2=0,则b-a-y的值为（)

工_1_11

A.-5~2B.-4~2C.-3-2D.-

5.若一批校服按七折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为（）

x

A.x*70%B.70%C.x*30%D.30%

6.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（)

A.1枚B.2枚C.3枚D.任意枚

7.如图所示的四个图形中，（）不是正方体的表面展开图.

8.在灯塔0处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°

A.69°B.111°C,141°D.159°

9.轮船沿江从A港顺流行驶至UB港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为

26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相

距x千米.根据题意，可列出的方程是（）

A工28~24“R2工8~245

x+2x-2x-2x+2

CP-三一26+3Dn-三一26一3

10.如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的

各段绳子中最长的一段8cm,若AP=5PB,则这条绳子的原长为（）cm.

APB

A.12B.24C.20或24D.12或24

二、填空题（每空3分，共18分）

11.将数578000用科学记数法表示为.

12.若-amb4与8a2bn是同类项，贝|m-n=.

13.若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a的值为.

14.如图，点A、0、B在一条直线上，ZA0C=130°,0D是NB0C的平分线，则

ZC0D=度.

。,B

15.一个角的余角比它的补角的:还少20°,则这个角的大小是.

O

nk斯用112112321

6已知数列『y-qyy-yyyy，

pf*J.f.…，记第一个数为a”第二个数为a2,…，第n

个数为an,若a”是方程;(l-x)="|"(2x+l)的解，则n=.

0I

三、解答题(本大题8+9+7+7+7+8+8+8+10=72分)

17.计算

(1)-18X■一卷)；

/3O

(2)(-1)3-(1-1)4-3X[2-(-3)2].

18.解方程

(1)4x+3=12-(x-6)；

(2)哈=2-空

43

19.先化简再求值：(ab+3a,)-2b2-5ab-2(a2-2ab),其中：a=1,b=-2.

20.据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂

不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市.其中，暂不缺水城市数比严重缺水

城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍.求严重缺水

城市有多少座？

21.小明同学做一道数学题时，误将求“A-B”看成求“A+B”，结果求出的答案

是3x?-2x+5.已知A=4X?-3X-6.请你帮助小明同学求出A-B.

22.如图，0为直线AB上一点，ZA0C=46°,0D平分NAOC,ZD0E=90°,

(1)求NB0D的度数.

(2)通过计算判断0E是否平分NB0C.

C

E

D

23.如图，B是线段AD上的一点，C是线段BD的中点.

（1）若AD=8,BC=3.求线段CD、AB的长.

（2）试说明：AD+AB=2AC.

lii।

ABCD

24.请根据图中提供的信息，回答下列问题：

nnnn

（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？

（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都

在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠

送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖.若某单位想栗买5个水瓶和n（n>10,

且n为整数）个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.（必须在同

一家购买）

25.已知：如图1,OB、0C分别为定角（大小不会发生改变）NAOD内部的两条

动射线

（1）当OB、OC运动至U如图1的位置时，ZA0C+ZB0D=100°,ZA0B+ZC0D=30°,

求NAOD的度数.

（2）在（1）的条件下，射线OM、ON分别为NAOB、ZC0D的平分线，当NC0B

绕着点0旋转时（如图2）,下列结论：①NAOM-ZD0N的值不变；②NM0N的

度数不变.可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值.

（3）在（1）的条件下（如图3）,OE、OF是NA0D外部的两条射线，且NE0B=

ZC0F=90°,OP平分NEOD,0Q平分NAOF,当NBOC绕着点0旋转时，ZP0Q

的大小是否会发生变化？若不变，求出其度数；若变化，说明理由.

湖北省黄石市七年级(上)期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.-■的倒数是()

A.B.2C.-D.-2

22

【考点】17:倒数.

【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，直接解答即可.

【解答】解：：-：X(-2)=1,

I.■的倒数是-2,

故选：D.

2.下列计算正确的是()

A.3-5=2B.3a+2b=5abC.4-|-3|=1D.3x2y-2xy2=xy

【考点】35：合并同类项；15:绝对值；1A：有理数的减法.

［分析】直接利用合并同类项法则以及结合绝对值的性质化简求出答案.

【解答】解：A、3-5=-2,故此选项错误；

B、3a+2b无法计算，故此选项错误；

C、4-|-3|=1,正确；

D、3x2y-2xy2,无法计算，故此选项错误；

故选：C.

3.计算129(-3)-2X(-3)之值()

A.-18B.-10C.2D.18

【考点】1G：有理数的混合运算.

【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可.

【解答】解：12：(-3)-2X(-3)

=-4+6

=2

故选：C.

4.若|a-l|+（b+3）2=0,则b-a-/的值为（）

A.-B.-4-^-C.-3-^-D.-1-^-

2222

【考点】33：代数式求值；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶

次方.

【分析】首先依据非负数的性质求得a、b的值，然后代入计算即可.

【解答】解：：|a-1|+（b+3）2=0,

/.a=1,b=-3.

b-a-y=-3-1-y=-4y.

故选：B.

5.若一批校服按七折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为（）

【考点】32：列代数式.

【分析】根据原价乘以折数等于售价，可得答案.

【解答】解：由题意，得

原价=售价除以折数，原价=x：70%,

故选：B

6.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）

A.1枚B.2枚C.3枚D.任意枚

【考点】IB：直线的性质：两点确定一条直线.

【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答.

【解答】解：•.•两点确定一条直线，

...至少需栗2枚钉子.

故选B.

7.如图所示的四个图形中，（）不是正方体的表面展开图.

【考点】16：几何体的展开图.

［分析］由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.

【解答】解：A、折叠后第二行两个面无法折起来，不能折成正方体；B、C、D

都是正方体的展开图.

故选：A.

8.在灯塔0处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°

的方向，那么NAOB的大小为（）

A.69°B.111°C,141°D.159°

【考点】IH：方向角.

【分析】首先计算出N3的度数，再计算NAOB的度数即可.

【解答】解：由题意得：Z1=54°,Z2=15°,

Z3=90°-54°=36°,

ZA0B=36°+90°+15°=141°,

9.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为

26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相

距x千米.根据题意，可列出的方程是（）

A5___D工___

28-2428-243

C.甯与+3D.景誓T

26262626

【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程.

【分析】轮船沿江从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港就是逆水行驶，由

于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+2=28千米/

时，逆流行驶的速度为：26-2=24千米/时.根据“轮船沿江从A港顺流行驶到

B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系：轮船从A港顺流行驶至UB

港所用的时间二它从B港返回A港的时间-3小时，据此列出方程即可.

【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：

工旦7

28~24

故选A.

10.如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的

各段绳子中最长的一段8cm,若AP=5PB,则这条绳子的原长为（）cm.

APB

A.12B.24C.20或24D.12或24

【考点】ID：两点间的距离.

【分析】根据绳子对折以后用线段AB表示，可得绳长是AB的2倍，再根据线段

间的比例关系，可得答案.

【解答】解：当PB的2倍最长时，得

PB=8,

AP=^PB=4,

AB=AP+PB=12cm,

当AP的2倍最长时，得

AP=8,AP=yPB,

PB=2AP=16,

AB=AP+PB=24cm,

故选D

二、填空题（每空3分，共18分）

11.将数578000用科学记数法表示为5.78X105.

【考点】11：科学记数法一表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为aX10”的形式，其中1W|a|V10,n为整数.确

定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点

移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值V1时，n

是负数.

【解答】解：将578000用科学记数法表示为：5.78X105.

故答案为：5.78X105.

12.若-amb4与8a2bn是同类项，贝Im-n=-2.

【考点】34：同类项.

【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类

项，可得答案.注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关.

【解答】解：由题意得

m=2,n=4.

m-n=2-4=-2,

故答案为：-2.

13.若x=-1是方程2x-3a=7的解，贝|a的值为-3.

【考点】85：一元一次方程的解.

【分析】把x=-1代入方程计算即可求出a的值.

【解答】解：把x=-1代入方程得：-2-3a=7,

解得:a=-3,

故答案为：-3

14.如图，点A、0、B在一条直线上，ZA0C=130°,0D是NB0C的平分线，则

NC0D=25度.

【分析】直接利用平角的定义得出NB0C的度数，再利用角平分线的定义得出答

案.

【解答】解：•.•点A、0、B在一条直线上，ZA0C=130°,

AZC0B=180°-130°=50°,

•；0D是NB0C的平分线,

AZC0D=yZB0C=25°.

故答案为：25.

15.一个角的余角比它的补角的士还少20。，则这个角的大小是75°.

O

【考点】IL：余角和补角.

【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为x,则它的余角为(90°-x),

补角为，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解.

【解答】解：设这个角为x,则它的余角为(90°-x),补角为，

根据题意可，得90°-X=4--20°,

O

解得x=75°,

故答案为75；

口4X,]112112321

16已知数列了，y.y.g'y-石，后，石

卷’(■，卷，卷，冬…,记第一个数为a1,第二个数为a2,•••,第n

19

个数为a,若an是方程w(lr)二万(2x+l)的解，则n=325或361.

noI

【考点】86：解一元一次方程；37：规律型：数字的变化类.

【分析】先求出求出方程去l-x)4(2x+l)的解，得出n为19组，再给数列分

组，从中找出规律每组的个数由2n-1,然后即可求解.

【解答】解：将方程宗l-x)J(2x+l)去分母得

7(1-x)=6(2x+1)

移项，并合并同类项得

1=19x

解得X=y-,

19

,**an是方程w(l-x)=彳(2x+l)的解,

0I

.,.a=vr-,贝In为19组,

112112321

观察数列~~'9-Z~f，-Z~J99~T~9

122233333

1234321…，可发现

"7"7"T*1

规律："为1组,寺、"I"、"为1组…

每组的个数由2n-1,则第19组由2X19-1=37,则第19组共有37个数.

这组数的最后一位数为：38X9+19=361,

这组数的第一位数为：361-37+1=325.

故答案为：325或361.

三、解答题(本大题8+9+7+7+7+8+8+8+10=72分)

17.计算

⑴78X弓旁.)；

(2)(-I)：(1-1)4-3X[2-(-3)2].

【考点】1G：有理数的混合运算.

【分析】(1)应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可.

(2)根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可.

【解答】解：(1)-18X--/)

=(-18)1+(-18)X-9J--(-18)X-R7-

236

=-9-12+15

=-6

(2)(-1)3-(1H-3XE2-(-3)2]

=-1-4-4-3X[2-9]

2

=-1+4-X7

6

_?

一1花+

=1

一百

18.解方程

(1)4x+3=12-(x-6)；

(2)等=2—空

【考点】86：解一元一次方程.

【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1,即可求出解.

【解答】解：(1)去括号得：4x+3=12-x+6,

移项合并得：5x=15,

解得：x=3；

(2)去分母得:9y+3=24-8y+4,

移项合并得：17y=25,

解得：y=-||-.

19.先化简再求值:(ab+3a②)-2b2-5ab-2(a2-2ab),其中：a=1,b=-2.

【考点】45:整式的加减一化简求值.

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.

【解答】解：原式=ab+3a2-2b2-5ab-2a2+4ab=a2-2b:

当a=1,b=-2时，原式=1-8=-7.

20.据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂

不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市.其中，暂不缺水城市数比严重缺水

城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍.求严重缺水

城市有多少座？

【考点】8A：一元一次方程的应用.

【分析】本题的等量关系为：暂不缺水城市+一般缺水城市+严重缺水城市=664,

据此列出方程，解可得答案.

【解答】解：设严重缺水城市有x座，

依题意得：(4x-50)+x+2x=664.

解得:x=102.

答：严重缺水城市有102座.

21.小明同学做一道数学题时，误将求“A-B”看成求“A+B”，结果求出的答案

是3x?-2x+5.已知A=4x?-3x-6.请你帮助小明同学求出A-B.

【考点】44：整式的加减.

【分析】B等于A与B的和减去A,求出B,再计算A-B.注意去括号时，如果

括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，

字母与字母的指数不变.

【解答】解：由题意，知B=3x?-2x+5-(4x2-3x-6)

=3x2-2x+5-4x2+3x+6=-x2+x+11.

所以A-B=4x2-3x-6-(-x2+x+11)=4x2-3x-6+x2-x-11

=5x2-4x-17.

22.如图，0为直线AB上一点，ZA0C=46°,OD平分NAOC,ZD0E=90°,

(1)求NBOD的度数.

(2)通过计算判断OE是否平分NBOC.

【分析】(1)根据NA0C=46°,0D平分NA0C求出NA0D的度数，再根据邻补角

的定义即可得出NB0D的度数；

(2)根据NA0C=46°求出NBOC的度数，再由0D平分NA0C求出ND0C的度数,

根据ND0C与ZCOE互余即可得出ZCOE的度数，进而可得出结论.

【解答】解：(1)VZA0C=46°,0D平分NA0C,

AZA0D=23°,

ZB0D=180°-23°=157°；

(2)0E是NBOC的平分线.理由如下：

VZA0C=46°,

AZB0C=134°.

V0D平分NAOC,

AZD0C=^X46°=23°.

VZD0E=90°,

AZC0E=90°-23°=67°,

：.ZCOE=yZBOC,即OE是NBOC的平分线.

23.如图，B是线段AD上的一点，C是线段BD的中点.

(1)若AD=8,BC=3.求线段CD、AB的长.

(2)试说明：AD+AB=2AC.

lii।

ABCD

【考点】ID：两点间的距离.

【分析】(1)根据中点的定义求得CD=BC=3,则由图中相关线段间的和差关系求

得AB的长度；

(2)根据图示得到：AD+AB=AC+CD+AB,BC=CD,然后由等量代换证得结论.

【解答】解：(1)如图，.方是线段AD上的一点，C是线段BD的中点，BC=3,

.,.CD=BC=3,

又•.•AB+BC+CD=AD,AD=8,

AB=8-3-3=2；

(2)VAD+AB=AC+CD+AB,BC=CD,

AD+AB=AC+BC+AB=AC+AC=2AC.

24.请根据图中提供的信息，回答下列问题：

nnnn

(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？

(2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都

在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠

送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖.若某单位想栗买5个水瓶和n(n>10,

且n为整数)个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.(必须在同

一家购买)

【考点】8A:一元一次方程的应用.

【分析】(1)设一个水瓶x元，表示出一个水杯为(48-x)元，根据题意列出

方程，求出方程的解即可得到结果；

(2)计算出两商场得费用，比较即可得到结果.

【解答】解：（1）设一个水瓶X元，表示出一个水杯为（48-X）元，

根据题意得：3x+4（48-x）=152,

解得:x=40,

则一个水瓶40元，一个水杯是8元；

（2）甲商场所需费用为（40X5+8n）X80%=160+0.64n

乙商场所需费用为5X40+（n-5X2）X8=120+8n

则•.•n>10,且n为整数，

：.7・36n>73.6,

.\40-7.36n<0,

A160+0.64n-120-8n=40-7.36n<0.

/.160+0.64n<120+8n,

I.选择甲商场购买更合算.

25.已知：如图1,0B、OC分别为定角（大小不会发生改变）NA0D内部的两条

动射线

（1）当0B、0C运动到如图1的位置时，ZA0C+ZB0D=100°,ZA0B+ZC0D=30°,

求NA0D的度数.

（2）在（1）的条件下，射线0M、ON分别为NAOB、NC0D的平分线，当NC0B

绕着点0旋转时（如图2）,下列结论：①NAOM-ZD0N的值不变；②NM0N的

度数不变.可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值.

（3）在（1）的条件下（如图3）,0E、0F是NA0D外部的两条射线，且NE0B=

ZC0F=90°,0P平分NEOD,0Q平分NA0F,当NBOC绕着点0旋转时，ZP0Q

的大小是否会发生变化？若不变，求出其度数；若变化，说明理由.

【考点】IK：角的计算；IJ:角平分线的定义.

【分析】(1)根据角的定义可知NA0C+NB0D=NA0B+NC0D+2NB0C,根据题意得

出2NB0C+30。=100°,求出NBOC的度数，即可求出NA0D的度数；

(2)根据角平分线的定义得出NM0N=NC0N+NB0M+NB0C=15°+35°=50°；

(3)先求得ND0E+NA0F的值，再根据角平分线的定义得出NP0D+NA0Q,再加

上NA0D即可得NPOQ的值.

【解答】解：(1)ZA0C+ZB0D=ZAOB+ZCOD+2ZBOC,

ZA0C+ZB0D=100°,ZA0B+ZC0D=30°,

.,.2ZB0C+300=100°,

AZB0C=35°,

，ZA0D=NB0C+ZA0B+ZC0D=65°；

(2)②正确，NMON的度数为50°不变；理由如下：

VOM,ON分别为NAOB、NC0D的平分线，

AZC0N+ZB0M=y(ZAOB+ZCOD)=yX30°=15°,

AZMON=ZCON+ZBOM+ZB0C=15°+35°=50°,

故②正确，NMON的度数为50°不变；

(3)ZP0Q的大小不变为105°,

VZD0E+ZA0F=ZE0B+ZC0F-ZBOC-ZA0D=90°+90°-35°-65°=80°,

•；0P平分NEOD,0Q平分NAOF,

AZP0D+ZA0Q=^-(ZEOD+ZAOF)=40°,

ZPOQ=ZPOD+ZAOQ+ZA0D=40°+65°=105°,

故NPOQ的大小不变为110°.

第一学期七年级数学期末检测卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰

有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题卷相应的位置上）

1.在一（一8）,（-1）2007,-32,-|-1|,-|0|,-y,中，负有理数共有（）.

A.5个B.4个C.3个D.2个

【答案】B

72

【解析】负有理数有（-I）?00,，一32,-|-1|,一（共4个.

2.已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为（）.

A.0.244x108米B.2.44x106米C.2.44xlO7D.24.4xlO6

【答案】0

【解析】一个数X用科学记数法表示为axlO"〃为整数）.

3.下列计算正确的是（）

A.3a+4b=7abB.la—3a=4C.3a+2a=5a?

D.3a2b—4a2b=—a2b

【答案】D

【解析】只有同类项才可以合并运算，7。-3a=4a,3a+2a=5a.

4.画如图所示物体的俯视图，正确的是（）.

正

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

主视图左视图俯视图

如图，是物体的三视图.

5.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是（）.

A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线

C.两点之间，直线最短D.两点确定一条线段

【答案】A

【解析】略

6.如图，OC为NAO5内一条射线，下列条件中不熊串车OC平分NAO5的是（）.

A.ZAOC=ZBOCB.ZAOB=2ZAOC

C.ZAOC+ZCOB=ZAOBD.ZBOC=-ZAOB

2

【答案】c

【解析】①若ZAOC=ZBOC,则ZAOC=N3OC=—ZAQB,OC平分ZAO5;

2

③若NBOC,ZAOB,则ZAOC=N5OC=LZAQ5,OC平分ZAO5;

22

④若NAOC+NCO3=NAO区，不能证明OC平分NAO3.

C

0B

7.某校七年级学生去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人，如果增加一辆客车，

每辆车正好坐50人，问七年级共有多少学生？设七年级共有学生尤人，则可列方程为

（）.

XX

A.60x+l=50x-lB.—-1=—+1

6050

YX

C.——+1=——1D.60x-l=50x+l

6050

【答案】C

【解析】两种假设情况下的原计划客车数量相同，即上+1=二-1.

6050

8.如图，已知点A是射线3E上一点，过A作C4_LBE交射线8尸于点C.交射

线BF于点、D,给出下列结论：①N1是N3的余角；②图中互余的角共有3对；③N1的

补角只有NACF;④图中相等的锐角共有2对，其中正确结论有（）个.

A.-1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】VCA±AB,

ZC4B=90°,

AZl+ZB=90°,即/I是NB的余角，.•.①正确.

图中互余的角有/I和4,/I和NZMC,"AC和NfiAD,共3对，，②正确.

VCA±AB,AD1BC,

：.ZCAB=ZADC=90°,

VZB+Z1=9O°,Zl+ZZMC=90°,

ZB=ZDAC,

'：ZCAE=ZCAB=90°,

：.ZB+ZCAB=ZDAC+ZCAE.

：.ZACF=ZDAE,

/I的补角有NACF和/D4E两个，.•.③错误.

ZB=ZDAC,ZBAD=Z1,.,.④正确.

...选C.

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直

接填写在答题卷相应位置上）

9.-2的绝对值是,-2.5的倒数是.

2

【答案】2,-j

a,a>0

【解析】同=，0,。=0,|-2|=-(-2)=2,-2.5的倒数,即一击2

5

-a,a<0

2

2ah2c4

10.单项式一与二的系数是次数是___________

3

【答案】一2士，7

3

【解析】单项式的系数是字母前的数字部分，次数是各个字母的指数之和.

11.已知整式Y-2x+6的值为9,则-2/+4X+6的值为

【答案】0

【解析】-2x2+4x+6

=-2(f-2x+6)+18

=-2x9+18

=0.

12.若x=l是方程2x+〃z-6=0的解，则机的值是.

【答案】4

【解析】将x=l代入2x+"z—6=0得：2+7?7—6=0,“2=4.

13.如果44=36。18',则NA的补角为.

【答案】143。42'

【解析】设tz是补角，

则ZA+<z=180°,

«=180°-ZA=180°-36°18，=l79。60’-36°18'=143°42‘.

14.给出下列说法：①同角的补角相等；②相等的角是对顶角；③两点确定一条直线；④过

一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确说法是.

【答案】①③

【解析】①③正确，

Al---------------IB

DI--------\c

如图，矩形ABCD中，ZA=ZB=90°,但NA与不是对顶角，②错，

④当点在直线上时，找不到另一条与已知直线平行.

15.如图是某个正方体的表面展开图，各个面上分别标有1~6的不同数字，若将其折叠成

正方体，则相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大的是.

【答案】13

【解析】若以数字与所在面为底，折叠成正方体，则各面数字分别为前：4、后：2、左:

1、右：3、顶：6、底：5,

数字之和最大的情况为“前+顶+右”即“4+6+3=13”.

16.若点C在线段上，AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点，则

线段MN的长为cm.

【答案】7

【解析】MN=MC+CN=-AC^-BC=l（cm）.

22

।।।।।

AMCNB

17.某商店在进价的基础上提高50%标价，又以8折（即标价的80%）的价格开展促销活

动，这时一件商品所获利润为20元，则该商品进价为元.

【答案】100

【解析】设该商品进价尤元，则尤（1+50%>80%-尤=20,解得x=100.

18.如图，点A在射线QX上，等于2cm.如果。4绕点O按逆时针方向旋转200°到OA,

那么A’的位置可以用（2,200。）来表示.如果将Q4绕点O逆时针旋转一定的角度（小于

360度）得到03,使射线03与射线QX垂直，那么点3的位置可记为.

200°

A~~又

【答案】（2,90。）或（2,270。）

【解析】如右图①OB_LOX,5（2,90°）,

②O*_LOX,B'（2,270。）.

B

B'

三、解答题(本大题共9小题，共64分.请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字

说明、证明过程或演算步琳)

19.计算(每题2分，共8分)

(1)-11一(一3)x6.

(2)(-2)34--+3X|1-(-2)2|.

【答案】(1)7

(2)-1

【解析】(1)—11—(—3)x6

=-11+3x6

=1.

(2)(-2)3-1+3X|1-(-2)2|

=-8x—+3x3

4

=—1.

20.(5分)先化简，再求值：2(f_孙)_3(%2_2孙)，其中x=g,y=-1.

9

【答案】--

4

【解析】2(x2-xy)-3(x2-2xy)

=2x2-2xy-3x2+6xy

=4xy-x2.

x=-,y=-l,4xy_12=4xgx(-l)_佶］=_g.

21.解方程(每题4分，共8分)

(1)3(x—2)=x—4.

(2)生匚―二二—i.

36

【答案】(1)x=\

(2)x=—

5

【解析】(1)3(x-2)=x-4

3尤一6=x—4

2x=2

x—1•

2%—15—x

(2)------------=—1

36

4%—2—5+x-—6,

5x=l,

1

x——.

5

22.(6分)如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1.

(1)画的平行线CD.

过点3画AC的垂线，垂足为E;

(2)线段BE的长度是点到直线的距离.

(3)直接写出的面积=.

【答案】(1)

(2)B、AC

(3)-

2

【解析】(1)略

(2)VBE.LAC,

：.B到直线AC的距离即BE的长度.

1117

(3)5AABC=3x3--x2x3--x2xl--x3xl=^.

23.(5分)如图，已知相=14cm,C是线段至上一点，且AC=8cm,点。是线段AC的

中点，点石是线段上一点，且CE=LC5,求线段DE1的长度.

3

IIIII

ADCEB

【答案】6cm

【解析】VAB=14cm,AC=8cm,

BC=AB—AC=6cm,

•・・。是线段AC中点，CE,CB,

3

DC=—AC=4cm,CE=2cm,

2

DE=DC+CE=6cm.

24.（7分）小明在学习了《展开与折叠》这一课后，在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，

可是一不小心多剪了一条纹，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②，根据你所学的知

识，回答下列问题：

（1）小明总共剪开了条棱.

（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个

长方体纸盒.你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①

上补全（画出一种情况即可）.

（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的4倍.现在已知这个长

方体纸盒的底面是一■个长方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是360cm,求这个

长方体纸盒的体积.

【答案】（1）8

（2）见解析

（3）8192cm3

【解析】（1）将此展开图折叠还原，棱重合的次数即剪开的棱个数，共8条.

（2）

4种情况.

(3)设最短棱长为acm,则长宽分别为4acm,4acm.

4(a+4a+4a)=360,a=8cm,

V=a-4a-4a=8192cm3.

25.（7分）如图，直线AB、CD相交于点O,OE平分/BOD.

（1）若NAOC=70。，ZDOF=90°,求NEO尸的度数.

（2）若OF平分NCOE,ZBOF=15°,求NAOC的度数.

F

cB

A、D

【答案】（1）55°

（2）100°

【解析】（1）VZAOC=70°,

ZBOD=ZAOC=70°,

ZDOF=90°,

/.ZBOF=ZDOF-Z.BOD=20°,

OE平分ZBOD,

：.NBOE=LNBOD=35。.

2

：.ZEOF=ZBOE+ZBOF=55°.

（2）〈OF*分4COE,

：.NCOE=