六年级数学教案《认识比》教育案例

六年级数学教案《认识比》教育案例

吴世桂

教学内容：苏教版小学数学第十一册68页一一69页。

教学目标：

1、理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称。

2弄清比与除法，分数的关系。并能正确求出比值。

教学重点：比的意义。

教学难点：理解比的意义，认识比的各部分名称，正确求比值。【背景陈述】

《数学课程标准》强调：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经

验和已有知识出发，让学生在创设的生动有趣的情境中学习数学。注重“学生收

集、整理素材”是课改的一个亮点，它使枯燥、抽象的数学知识更贴近生的社会

生活,符合学生的认知经验，使学生在具体的情境中获得基本的数学知识和技能，

体验学习数学的价值。我这里的是一节随堂课，体现了新课标的理念，开发了学

生的智力。。【案例描述】教学过程：

一、谈话引入。师；生活中经常对两个数量进行比较。师：我们学习的数学

知识有很多是来源于生活。请同学们根据自己的生活经验估算一下，教室前面的

黑板长、宽各大约是多少米？生：长大约是4米，宽大约是3米。师：你们根据

这两个数据，你能提出什么问题呢？生1：黑板的面积是多少？

生2：黑板的周长是多少？

生3：长是宽的几倍？板书：4+1生4：宽是长的几分之几？板书：1・4

师：长是宽的几倍，宽是长的几分之几是我们以前学过的用除法对黑板的长

和宽进行比较，今天，我们要在此基础上，来学习一种新的数学比较方法。（

板书：比）

［评析］:著名的教育家布鲁纳曾经说过：探索是数学的生命线。导入新课时,

教师能紧密联系学生的生活实际，采用教室里的各种素材引入课题，不仅是学生

感到数学知识的亲切自然，而且容易激发学生的学习兴趣和探索意识。

二、充分感知，建构意义1、整理生活素材

师：如长是宽的几倍，除了用4・1来比较，还可以说成长和宽的比是4比

1o（板书：44-1=4：1）

宽是长的几分之几，除了用1・4来比较，还可以说成什么呢？（1+4=1：4）

师：同学们用刚才调查方法，说说教室各种事物还能得到什么数据。你还能把它

们用比的形式说一说吗？

生1：我班男同学人数是52人，女同学人数是28人。男生与女生的比是52

比28。。生2：教室的长大约是9米，宽大约是6米。教室长与宽的比是9比6。

学生可以说出许许多多的数据。（学生:积极发言，一分钟后陆续汇报。）

2、学习新课。师：同学们再仔细观察教室里面还有哪些劳动工具，你平常

留意过它们的价格与把数有什么关系吗。我们请两位同学去数一数扫帚的把数，

也请全班同学想想每把扫帚要多少钱。根据这些数据你能提什么出什么问题？

生：教室里有23把扫帚，从街上买回来要46元钱。生：扫帚总钱数与扫帚把数

的比是46比23。（板书：46：23）师：同学们真是聪明，请比较黑板上的最后

一组比与前面的几组比在数量上有什么相同和不同的地方。生：前面的比是同一

种数量相比较，最后一组比是不同的数量相比较。生：这些相比的数都是只有两

个数。师：相同的数量可以进行比较，不同的数量也可以进行比较。相比的数最

少要有两个。师：同学们还能说说生活中还有哪些数的比是不同的数相比，请同

学们多多举例说明。生：车辆行驶的路程与时间，工作总量与工作时间。等等数

据的比都是不同数量的比。生可以举出很多的例子。师：请同学们认真观察黑板

是这些数的比是怎么得出来的。谁能说说什么是比？生；这些比都是从两个数相

除引出来的，两个数相除又叫做两个数的比。（板书比的定义）师：比是由除法

变成的，由于除法的除数不能为零，比的哪一项不能为零呢？请同学们讨论。

3、练习：判断下面各题是否正确，并说明理由。⑴比的前项是0,后项是1。

（）⑵比的前项是1,后项是0。（）

⑶比的前项和后项都是0。（

）学习比的写法：师：你们学会了比的意义，那么比是怎样写的呢？我们来

学习比的写法。请学生自学课本上比的写法。请学生上黑板板书比的各部分名称。

师；比是由两个数相除得到的，那么我们可以怎样去求比值呢？生；用比的前项

除以比的后项，这就是求比值的方法。师：我可以告诉大家它是一个比。比有时

也可以用分数形式表示，如：9：6也可以写成

,但仍读作：9比6。在这里它不是一个数，是一个比。

师：从这道题你能发现比值的取值范围吗？

生：比值可以是整数，可以是小数，但更多形式是分数。4、练习①说出下

面每个比的前项和后项，并说出比值。

8：24：50.8：4②

（生积极思考，踊跃回答）师：比除了可以写成这种形式外，还可以写成分

数形式。（板书：1：4=）,请同学们读一读。特别注意分数形式的比。

［评析］:在这个环节的教学中，教师能采用学生熟悉的事物进行探究，在分

析比较中抽象概括出比的意义。同时，教师加强了引导，学生则采用了讨论法、

读书自学法来进行探究学习。多种机会的创设，为学生提供了表现自己的机会，

也为学生提供了多层次、多规则发展的机会，有助于学生创新能力的提高。

5、比与除法、分数的联系：①比与除法的联系：师：请同学仔细观察比与

除法有什么联系？同桌讨论。

②比与分数之间有什么联系师：请同学们自学课本。同桌讨论。生自学课本,

并完成上表。师：可能有的同学发现了三者并不一样，比是表示两数的关系，除

法是一种运算，分数是代表一个数的。

在学生初步认识了比的意义后，为了区别数学中的“比”和体育比赛中的

“比”的不同，我运用学生活动中常使用的小游戏“锤子、剪子、布”，虽然游

戏时间很短，但取得了事半功倍的效果。师：下面请大家来做一个游戏，“锤子、

剪子、布”好吗？要求是两人一组，赛四局，然后汇报比分情况。

（学生积极参与，一分钟后陆续汇报。）

生1：（很高兴）四局比赛我赢了，4比0。

生2：我和同伴打平局2比2。

生3：我和同桌的比赛结果是2比3。

师板书：4：02：32：20：43：1

生：老师，比的后项不能为0,这里为什么是0呢？

生：比赛中的比和我们今天学的比一样吗？

生：这个2：2可以化简比吗？

（没等我组织学生讨论，就有学生站了起来。）

生：2：2只表示双方各得二分，不表示相除关系，不可以化简。

生：4：0表示对方得。分。

师：对！说得好。这是比赛中的一种计分形式，目的是让观众看清两队得分

情况。

生（王强生）：足球比赛的计分也有几比几，但它与今天学的比的意义不同。

体育比赛中的比是表示两个数的结果，而我们数学里的比是表示两个数的关系。

［评析］:在本节教学中，我采用了“小游戏”，让学生身临其境，在他们感

兴趣的条件下理解“比”的意义。在活动中，学生不是听众，而是参与者，他们

可以获得许多不同的感受，并随时提出不同的质疑，无论是质疑还是得到的启迪

都是最大的收获，可以说是小小的成功。

因此，教师精心创设探索、操作实践的情境，对学生创新思维的发展至关重

要。在今后的教学中，要让学生真切体验、领悟、发现，最大限度地发挥他们的

创造潜能，让课堂中的每一分钟都有满分的收获。

三、巩固练习：（略）学生回答后讲评。［评析］:数学教育家

波利亚指出：学习任何知识的最佳途径是自己去发现。因为这种发现理解最深，

也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。对于比与分数、除法之间的联系，

采用同桌讨论学习、自学的方法，让他们交流、启发，实现有模糊到清晰的过程,

正是让学生充分展现自己思维的过程。最后一个开放题的设计，注意联系了我校

的特色建设，让学生在“再创造”的过程中巩固新知，创新思维。

四、全课小结：想想今天这节课有什么收获？还有什么疑惑？把你的收

获说给你的好朋友听，相互评价一下，学得怎么样？如果有什么疑惑，说给大家

听，我们一起想办法解决。好不好？

［评析］:新的课程标准强调培养学生的应用意识，要让学生认识到现实生活

中蕴含着的大量的数学信息、数学在生活中的重要性。结尾部分重点让学生对本

节课的教学内容进行有序地梳理，并且帮助老师解决难题，使学生对所学的内容

进行了拓展。同时在相互的评价中，使每个学生进一步体验数学学习的成功感。

课后反思：

在学习比的意义的时候，考虑到学生对“比”缺乏感性上的认知，所以以上的

例子采