高二数学理科选修2-2测试题(带答案)

第二学期高二数学理科选修2-２模块检测试题一、选择题1.一个物体得位移（米）与与时间(秒）得关系为，则该物体在4秒末得瞬时速度就是A.12米／秒B．８米／秒C.6米/秒D。8米/秒2。由曲线，围成得封闭图形面积为为A.B.Ｃ．D．3。给出下列四个命题:（1）若，则;（2)虚部就是；（3）若；（4)若，且,则为实数;其中正确命题得个数为Ａ、1个Ｂ、2个C、3个D、４个４。在复平面内复数（就是虚数单位,就是实数）表示得点在第四象限，则得取值范围就是A、< ﻩB、ﻩＣ、〈〈２ﻩD、〈25.下面几种推理中就是演绎推理得为ﻩﻩﻩA。由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电;ﻩB．猜想数列得通项公式为; C。半径为圆得面积，则单位圆得面积； D.由平面直角坐标系中圆得方程为,推测空间直角坐标系中球得方程为．6．已知，若，则A.４B。5C.D.7．若函数在点处得切线与垂直,则等于A．2B.０Ｃ.D．８。得值为Ａ。0B.Ｃ．2D。4９.设就是一个多项式函数,在上下列说法正确得就是A.得极值点一定就是最值点B.得最值点一定就是极值点Ｃ.在上可能没有极值点Ｄ．在上可能没有最值点10.函数得定义域为,导函数在内得图像如图所示，则函数在内有极小值点A。1个B。２个Ｃ。3个Ｄ.4个11.已知且，计算，猜想等于A.Ｂ.C.D．12.已知可导函数满足,则当时,与大小关系为A、Ｂ、C、Ｄ、二、填空题1３、若复数（)就是纯虚数,则=、14.经计算得，推测当时，有＿_____、15。若数列得通项公式，记，试通过计算得值,推测出１6。半径为ｒ得圆得面积，周长,若将r瞧作(0,＋∞）上得变量，则①,①式用语言可以叙述为:圆得面积函数得导数等于圆得周长函数.对于半径为得球，若将瞧作上得变量，请写出类比①得等式：_＿____＿_＿________＿__．上式用语言可以叙述为_＿__＿_____＿____＿_______＿_.三、解答题：17、抛物线，直线所围成得图形得面积18、已知求证：19、已知数列得前项与满足:,且（１）求（2)猜想得通项公式，并用数学归纳法证明2１．设函数（１）求曲线在点处得切线方程.(２)若函数在区间内单调递增，求得取值范围.22。已知函数(为实常数）。(１）若,求证：函数在上就是增函数；（2）求函数在上得最小值及相应得值；一、选择题题号12３4567891０1112答案CＡAACADCＣＡＢＢ12、提示：令,则.所以在上为增函数,.，即,故选B.二、填空题13．１4.15．16。；球得体积函数得导数等于球得表面积函数三、解答题17、解由，得抛物线与轴得交点坐标就是与，所求图形分成两块，分别用定积分表示面积,、故面积===、1８、证明:∵，（）∴得、１9、(1），所以,，又∵,所以、,所以，所以、(2）猜想。证明:当时,由(1）知成立.假设时，成立.所以所以当时猜想也成立。综上可知,猜想对一切都成立。2１.解:（1)，，∴在(0，0）处得切线方程为。(2)法一，得()若,则当时,，单调递减,当时,,单调递增．若,则当,,单调递增、当时，,单调递减、若在区间内单调递增,当时，，即、当时，，即、故在区间内单调递增时得取值范围就是法二∵在区间内单调递增,∴在区间上恒成立、，∵，∴、即在区间上恒成立、令,∴解得、当时，、故得取值范围就是、２2。解:（１)当时，,,、故函数在上就是增函数．（2）、当,、若，在上非负(仅当，时,),故函数在上就是增函数、此时,．若,当时，.当时，，此时,就