新教材同步系列2024春高中物理第八章机械能守恒定律3动能和动能定理课后提升训练新人教版必修第二册

第八章3A组·水平过关1．(多选)一个质量为25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止起先滑下，滑原委端时的速度为2.0m/s.g取10m/s2，关于力对小孩做的功，以下说法正确的是()A．合外力做功50J B．克服阻力做功500JC．重力做功750J D．支持力做功50J【答案】AC【解析】由动能定理知合外力做功等于动能的变更量，W＝eq\f(1,2)mv2－0＝eq\f(1,2)×25×22J＝50J，A正确；由动能定理mgh－Wf＝eq\f(1,2)mv2－0，Wf＝700J，B错误；重力做功WG＝mgh＝750J，C正确；支持力与速度垂直不做功，D错误．2．(2024年清远质检)某游乐场中的水滑梯如图所示，可视为由倾斜的光滑轨道和水平的阻力轨道组成．若人(视为质点)从距水平轨道7.2m高的水滑梯的顶端滑下，人在水平轨道上受到的平均阻力为其所受重力的eq\f(1,5).出于平安考虑，要求人不能碰撞水平轨道的末端，则水平轨道的长度至少为()A．12m B．18mC．25m D．36m【答案】D【解析】对人从距水平轨道7.2m高的水滑梯的顶端滑下到水平轨道的末端时由动能定理可知mgh－eq\f(1,5)mgx＝0，得x＝5h＝36m，即水平轨道的长度至少为36m，故选D．3．(多选)(2024年广州天河期中)如图，无人机以恒定拉力F将重力为G的物体从地面提升到确定高度，若不计空气阻力，则此过程中()A．F所做的功等于物体动能的增加B．F所做的功等于物体动能和势能的增加C．F和G的合力所做的功等于物体动能的增加D．F和G的合力所做的功等于物体机械能的增加【答案】BC【解析】物体上升的过程中，受到向上的拉力、向下的重力，故可得F所做的功等于物体动能和势能的增加，A错误，B正确；依据动能定理可知，F和G的合力所做的功等于物体动能的增加，D错误，C正确．4．(2024年佛山二中月考)人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实，如图所示．设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对质量为m的重物各施加一个力，力的大小均恒为F，方向都斜向上与竖直方向成θ角，重物离开地面高度为h时人停止施力，重物最终下落至地面，并把地面砸下深度为d的凹坑．不计空气阻力，下列说法正确的是()A．重物落下接触地面时的动能等于2FhB．重物落下接触地面时的动能等于mghC．整个过程重力做功等于mg(h＋d)D．地面对重物的阻力做功等于－(2Fhcosθ＋mgd)【答案】D【解析】为了能使重物从地面上被提升起来，确定有2Fcosθ>mg.设重物落下接触地面时的动能为Ek，对重物刚起先离开地面到落下接触地面的过程，依据动能定理有Ek＝2Fhcosθ>mgh，故A、B错误；整个过程重力做功为WG＝mgd，故C错误；设地面对重物的阻力做功为Wf，对重物下落至刚接触地面到最终停下的过程，依据动能定理有WG＋Wf＝0－Ek，解得Wf＝－(2Fhcosθ＋mgd)，故D正确．5．(2024年珠海质检)质量为0.5kg的物体被人用手由静止竖直向上提高1m，这时物体的速度为2m/s，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是()A．手对物体做功4JB．合外力对物体做功1JC．物体的重力势能削减了5JD．重力对物体做功为6J【答案】B【解析】重力做功为WG＝－mgh＝－5J，则重力势能增加5J，故C、D错误；由动能定理得W合＝eq\f(1,2)mv2－0＝1J，故B正确；由于W合＝WG＋W手，解得W手＝6J，故A错误．6．如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止起先沿粗糙水平路面运动至具有某一速度．木箱获得的动能确定()A．小于拉力所做的功B．等于拉力所做的功C．等于克服摩擦力所做的功D．大于克服摩擦力所做的功【答案】A【解析】由题意知，W拉－W阻＝ΔEk，则W拉＞ΔEk，A正确，B错误；W阻与ΔEk的大小关系不确定，C、D错误．7．(多选)如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止．物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度．在上述过程中()A．弹簧的最大弹力为μmgB．物块克服摩擦力做的功为2μmgsC．弹簧的最大弹性势能为μmgsD．物块在A点的初速度为eq\r(2μgs)【答案】BC【解析】物块向左运动压缩弹簧，弹簧最短时，物块具有向右的加速度，弹力大于摩擦力，即F＞μmg，A错误；依据功的公式，物块克服摩擦力做的功W＝μmgs＋μmgs＝2μmgs，B正确；依据能量守恒，弹簧弹开物块的过程中，弹簧的弹性势能通过摩擦力做功转化为内能，故Epm＝μmgs，C正确；依据能量守恒，在整个过程中，物体的初动能通过摩擦力做功转化为内能，即eq\f(1,2)mv2＝2μmgs，所以v＝2eq\r(μgs)，D错误．8．(多选)(2024年广州天河期中)幼儿园滑梯(如图甲所示)是孩子们宠爱的游乐设施之一，滑梯可以简化为如图乙所示模型．一质量为m的小挚友(可视为质点)，从竖直面内、半径为r的圆弧形滑道的A点由静止起先下滑，利用速度传感器测得小挚友到达圆弧最低点B时的速度大小为eq\r(\f(gr,2))(g为重力加速度).已知过A点的切线与竖直方向的夹角为30°，过B点的切线水平，滑道各处动摩擦因数相同，则小挚友在沿着AB下滑的过程中()A．处于先失重后超重状态B．克服摩擦力做功为eq\f(mgr,2)C．机械能的削减量大于重力势能的削减量D．在最低点B时对滑道的压力大小为eq\f(3,2)mg【答案】AD【解析】小挚友在A点时速度为0，加速度沿着切线向下，处于失重状态，到最低点时加速度竖直向上，处于超重状态，A正确；在整个运动过程中，由动能定理得mgr(1－cos60°)－Wf＝eq\f(1,2)mv2－0，联立可得克服摩擦力做功为Wf＝eq\f(1,4)mgr，故B错误；克服摩擦力做功即为机械能的削减量，为eq\f(1,4)mgr，而重力势能的削减量为eq\f(1,2)mgr，故C错误；在B点，依据牛顿其次定律得FN－mg＝meq\f(v2,r)，解得FN＝eq\f(3,2)mg，结合牛顿第三定律得小挚友在最低点B时对滑道的压力大小为F′N＝FN＝eq\f(3,2)mg，故D正确．9．如图所示，质量为m的物体在水平恒力F的推动下，从山坡底部A处由静止运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为s.下列说法正确的是()A．物体重力所做的功是mghB．合力对物体做的功是eq\f(1,2)mv2＋mghC．推力对物体做的功是Fs－mghD．阻力对物体做的功是eq\f(1,2)mv2＋mgh－Fs【答案】D【解析】重力做功WG＝mgΔh＝mg(hA－hB)＝－mgh，故物体克服重力做功为mgh，故A错误；对物体从A运动到B的过程中运用动能定理得W合＝eq\f(1,2)mv2，故B错误；推力F是恒力，在力的方向上的位移为s，所以W＝Fs，故C错误；依据动能定理可得，WF＋W阻＋WG＝eq\f(1,2)mv2，解得阻力做功W阻＝eq\f(1,2)mv2＋mgh－Fs，故D正确．10．(多选)如图甲，物体在水平恒力F作用下沿粗糙水平地面由静止起先运动，在t＝1s时刻撤去恒力F，物体运动的图像如图乙，g取10m/s2，则()A．物体在3s内的位移s＝3mB．恒力F与摩擦力f大小之比F∶f＝3∶1C．物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.3D．3s内恒力做功与克服摩擦力做功之比WF∶W克f＝3∶2【答案】BC【解析】依据v－t图像与时间轴所围的面积表示位移，可得物体在3s内的位移s＝eq\f(6×3,2)m＝9m，故A错误；物体在第1s内和后2s内的位移分别为s1＝eq\f(1,2)×6×1m＝3m，s2＝eq\f(6×2,2)m＝6m，对整个过程，由动能定理，得Fs1－fs＝0，解得F∶f＝3∶1，故B正确；对后2s内物体的运动过程，由动能定理，得－μmgs2＝0－eq\f(1,2)mv2，解得μ＝0.3，故C正确；对整个过程，由动能定理，得WF－W克f＝0，可得WF∶W克f＝1∶1，故D错误．B组·实力提升11．(2024年湛江一中期中)北京冬奥会冰球竞赛在五棵松体育中心场馆实行，绿色环保电车主要用于北京冬奥会冰球竞赛场馆的冰务、体育、媒体等领域．有一辆额定功率P＝50kW、质量m＝2000kg的绿色环保电车在水平路面上沿直线行驶时，受到的阻力Ff是车重的0.1倍，重力加速度g取10m/s2，若电车从静止起先，保持额定功率做加速运动，50s后达到最大速度，试求：(1)环保电车的最大速度大小；(2)此过程中电车的位移大小．【答案】解：(1)当电车速度达到最大时，电车的牵引力与阻力平衡，即F＝Ff，受到的阻力Ff＝kmg＝2000N，由电车功率P＝Ffvm，得电车在此路面上行驶所能达到的最大速度为vm＝eq\f(P,Ff)＝25m/s.(2)从静止到达到最大速度整个过程牵引力与阻力做功，由动能定理得Pt－Ffx＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)，此过程中电车的位移大小为x＝937.5m．12．如图所示，滑雪者从高为H的山坡上A点由静止下滑，到B点后又在水平雪面上滑行，最终停止在C点．A、C两点的水平距离为s，求滑雪板与雪面间的动摩擦因数μ.解：分别选起先滑动时的A点和停止时的C点为初、末状态，以滑雪者为探讨对象．在这两个状态，探讨对象的动能都为零，所以动能的变更量ΔEk＝0.在运动过程中，滑雪者在重力方向上的位移为H，故重力做功WG＝mgH.滑雪者克服滑动摩擦力做功，摩擦力方向始终与滑雪者的运动