备考2025届高考物理一轮复习讲义第二章相互作用第3讲力的合成与分解考点1共点力的合成

第3讲力的合成与分解课标要求核心考点五年考情核心素养对接1.通过试验，了解力的合成与分解.2.知道矢量和标量.共点力的合成1.物理观念：知道合力与分力的概念，体会等效替换的思想.2.科学思维：会利用作图和三角函数学问求解合力或者分力.知道矢量相加遵从平行四边形定则，标量相加遵从算术法则.3.科学探究：通过试验探究，得出力的合成与分解遵从的法则——平行四边形定则.4.科学看法与责任：会用力的合成与分解方法分析生活和生产中的实际问题.体会物理学学问的实际应用价值.力的分解2024：广东T2，浙江6月T6；2024：广东T1；2024：重庆T1；2024：全国ⅢT16，天津T2“活结”与“死结”“动杆”与“定杆”模型2024：全国ⅢT17命题分析预料力的合成与分解是解决共点力平衡问题的基础，高考中每年必考，最常用的方法是正交分解法.预料2025年高考正交分解法的应用仍是必考点，另外还可能会涉及轻绳“死结”“活结”模型的考查.考点1共点力的合成1.合力与分力合力不愿定大于分力（1）定义：假设一个力单独作用的[1]效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的[2]合力，那几个力叫作这个力的[3]分力.（2）关系：合力和分力在作用效果上是[4]等效替代关系.2.共点力几个力假如都作用在物体的[5]同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力.如图甲、乙、丙所示均是共点力.3.力的合成（1）定义：求几个力的合力的过程叫作力的合成.（2）运算法则全部矢量的运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的[6]共点力的合力时，可以用表示这两个力的有向线段为[7]邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的[8]大小和[9]方向，如图甲所示.②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到其次个矢量的终点的[10]有向线段为合矢量，如图乙所示.（1）矢量：既有大小又有[11]方向的量，运算时遵从[12]平行四边形定则或[13]三角形定则.如速度、力等.（2）标量：只有大小没有方向的量，运算时按[14]算术法则相加减.如路程、质量等.4.合力范围的确定（1）两个共点力的合成：｜F1－F2｜≤F≤F1＋F2.①两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小.②当两个力反向时，合力最小，为｜F1－F2｜；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2.（2）三个共点力的合成①三个力共线且同向时，其合力最大为Fmax＝F1＋F2＋F3.②任取两个力，求出其合力的范围，假如第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零，即Fmin＝0；假如第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力之和，即Fmin＝F1－（F2＋F3）（F1为三个力中最大的力）.依据下面情境，推断下列说法对错.如图甲所示，两个小孩（未画出）分别用力F1、F2提着一桶水，水桶静止；如图乙所示，一个大人（未画出）单独用力F提着同一桶水，水桶静止.（1）F1和F2是共点力.（√）（2）F1和F2的共同作用效果与F的作用效果相同.（√）（3）合力F与分力F1、F2之间满意平行四边形定则.（√）（4）水桶的重力就是F1、F2两个力的合力.（✕）（5）在进行力的合成与分解时，要应用平行四边形定则或三角形定则.（√）（6）两个力的合力确定比任一分力大.（✕）（7）合力与分力可以同时作用在一个物体上.（✕）如图所示为一座大型斜拉桥，假设桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是60°，每根钢索中的拉力大小都是3×104N，那么它们对塔柱形成的合力是多少？方向怎样？答案大小为3×104N方向沿两钢索拉力夹角的角平分线解析依据力的平行四边形是一个菱形的特点，由几何关系可知，合力的大小为F＝2F1cos60°＝2×3×104×12N＝3×104研透高考明确方向命题点1共点力的合力范围1.[两个共点力的合力范围/多选]如图所示为两个大小不变、夹角θ变更的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像（0°≤θ≤360°），下列说法正确的是（BC）A.合力大小的变更范围是0≤F≤10NB.合力大小的变更范围是2N≤F≤14NC.这两个分力的大小分别为6N和8ND.这两个分力的大小分别为2N和8N解析当两分力夹角为180°时，两分力的合力为2N，则有｜F1－F2｜＝2N，而当两分力夹角为90°时，两分力的合力为10N，则有F12＋F2命题拓展设问拓展：由两力范围拓展到三力范围这两个力与一个10N的力的合力大小的变更范围是0≤F≤24N.解析依据上面分析知这两个力的合力可以等于10N，这两个力与一个10N的力的合力的最小值为零，三个力方向相同时，合力最大等于24N，这三个力的合力大小的变更范围是0≤F≤24N.命题点2共点力的合成2.[作图法/2024湖北宜昌摸底考试]一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示（小方格边长相等），则下列说法正确的是（B）A.三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定B.三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C.三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向D.由题给条件无法求合力大小解析先以力F1和F2为邻边作平行四边形，其合力与F3共线，大小F12＝2F3，如图所示，F12再与第三个力F3合成，可得F合＝3F3，故选B.3.[计算法/2024重庆]矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用.若某颗牙受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α，如图所示，则该牙所受牵引线的合力大小为（B）A.2Fsinα2 B.2FcosαC.Fsinα D.Fcosα解析依据力的平行四边形定则对两力进行合成，如图所示，则由几何关系可知，F合＝2Fcosα2方法点拨共点力合成的常用方法1.作图法：从力的作用点O起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2为邻边作平行四边形，画出过作用点O的对角线，量出对角线的长度，计算出合力F的大小，量出对角线与某一