公司金融资金时间价值练习及答案

资金时间价值练习1.某人现要出国,出国期限为10年。在出国期间,其每年年末需支付1万元得房屋物业管理等费用,已知银行利率为2％,求现在需要向银行存入多少？2.每三期期初存入1万元,年利率为10％,终值为多少？现值为多少？3、某公司想使用一办公楼,现有两种方案可供选择。方案一、永久租用办公楼一栋,每年年初支付租金10万,一直到无穷。方案二、一次性购买,支付120万元。目前存款利率为10％,问从年金角度考虑,哪一种方案更优？4、某公司拟购置一处房产,房主提出三种付款方案:(1)从现在起,每年年初支付20万,连续支付10次,共200万元;(2)从第5年开始,每年末支付25万元,连续支付10次,共250万元;(3)从第5年开始,每年初支付24万元,连续支付10次,共240万元。假设该公司得资金成本率为10%,您认为该公司应选择哪个方案？5、某项永久性奖学金,每年年末计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%,该奖学金得本金应为()元。6、某人准备第一年存1万,第二年存3万,第三年至第5年存4万,存款利率5%,问5年存款得现值合计(每期存款于每年年末存入),存款利率为10％。(混合现金流:各年收付不相等得现金流量。)7、有甲、乙两台设备可供选用,甲设备得年使用费比乙设备低500元,但价格高于乙设备2000元。若资本成本为10%,甲设备得使用期应长于()年,选用甲设备才就是有利得。8、现在向银行存入20000元,问年利率i为多少时,才能保证在以后9年中每年得到4000元本利。9、某人现在欲存一笔钱,以便在以后得20年中每年年底得到3000元,设银行存款利率为10%。10、时代公司需用一设备,买价为1600元可用10年。如果租用,则每年年初需付租金200元,除此以外,买与租得其她情况相同。假设利率为6%。要求计算说明购买与租用何者为优。11、小李将每年领到得60元独生子女费逐年末存入银行,年利率5%,当独生子女14岁时,按复利计算,其本利与为多少？12、某大学生在大学四年学习期间,每年年初从银行借款4000元用以支付学费,若按年利率6%计复利,第四年末一次归还全部本息需要多少钱？13、某厂欲积累一笔设备更新基金,金额为50万元,用于4年后更新设备,如果银行利率为5％,问每年年末至少要存款多少？14、如果某工程1年建成并投产,服务期5年,每年净收益为5万元,投资收益率为10％时,恰好能够在寿命期内把期初投资全部收回,问该工程期初所投入得资金就是多少？答案1.某人现要出国,出国期限为10年。在出国期间,其每年年末需支付1万元得房屋物业管理等费用,已知银行利率为2％,求现在需要向银行存入多少？答案:P＝A×(P/A,I,N)＝1×(P/A,2％,10)＝8、98262.每三期期初存入1万元,年利率为10％,终值为多少？现值为多少？方法一、在0时点之前虚设一期,假设其起点为0′,于就是可以将这一系列收付款项瞧成就是0′～2之间得普通年金,将年金折现到第二年年末,然后再将第二年末得终值折到第三年年末。F＝A×(F/A,I,N)×(1+I)＝1×(F/A,10%,3)×(1+10%)＝1×3、31×1、1＝3、641方法二、在第三年末虚设一期存款,使其满足普通年金得概念,然后将这期存款扣除。F＝A×[(F/A,I,N+1)]-A＝A×[(F/A,I,N+1)-1]＝1×[(F/A,10％,3+1)-1]＝1×(4、6410-1)＝3、641先付年金现值得计算上例:方法1:瞧出就是一个期数为3得普通年金,然后乘以(1+I)。P＝A×(P/A,I,N)×(1+I)＝1×(P/A,10％,3)×(1+10％)＝2、4869×1、1＝2、7355方法2:首先将第一期支付扣除,瞧成就是2期得普通年金,然后再加上第一期支付。P＝A×(P/A,I,N-1)+A＝A×[(P/A,I,N-1)+1]＝A×[(P/A,10％,2)+1]＝1×(1、7355+1)＝2、73553、某公司想使用一办公楼,现有两种方案可供选择。方案一、永久租用办公楼一栋,每年年初支付租金10万,一直到无穷。方案二、一次性购买,支付120万元。目前存款利率为10％,问从年金角度考虑,哪一种方案更优？解:方案一P＝10÷10％+10＝110方案二P＝120所以方案一更优。4、某公司拟购置一处房产,房主提出三种付款方案:(1)从现在起,每年年初支付20万,连续支付10次,共200万元;(2)从第5年开始,每年末支付25万元,连续支付10次,共250万元;(3)从第5年开始,每年初支付24万元,连续支付10次,共240万元。假设该公司得资金成本率为10%,您认为该公司应选择哪个方案？方案(1)P0＝20+20×(P/A,10%,9)＝20+20×5、759＝135、18(万元)方案(2)

P4＝25×(P/A,10%,10)＝25×6、145＝153、63(万元)P0＝153、、63×(P/F,10%,4)＝153、63×0、683＝104、93(万元)方案(3)P0＝24×［(P/A,10%,13)-(P/A,10%,3)］＝24×(7、103-2、487)＝110、78该公司应该选择第二方案。5、某项永久性奖学金,每年年末计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%,该奖学金得本金应为()元。本金＝50000/8%＝6250006、某人准备第一年存1万,第二年存3万,第三年至第5年存4万,存款利率5%,问5年存款得现值合计(每期存款于每年年末存入),存款利率为10％。(混合现金流:各年收付不相等得现金流量。)P＝1×(P/F,10%,1)+3×(P/F,10%,2)+4×［(P/A,10%,5)-(P/A,10%,2)］＝1×0、909+3×0、826+4×(3、791-1、736)＝0、909+2、478+8、22＝11、6077、有甲、乙两台设备可供选用,甲设备得年使用费比乙设备低500元,但价格高于乙设备2000元。若资本成本为10%,甲设备得使用期应长于()年,选用甲设备才就是有利得。答案:2000＝500×(P/A,10%,N)(P/A,10%,N)＝4期数年金现值系数64、3553N453、7908年金现值系数(内插法应用得原理图)(N-5)／(6-5)＝(4-3、7908)／(4、3553-3、7908)N＝5、48、现在向银行存入20000元,问年利率i为多少时,才能保证在以后9年中每年得到4000元。答案:20000＝4000×(P/A,i,9)(P/A,i,9)＝5利率系数12%5、3282i514%4、9164(i-12%)／(14%-12%)＝(5-5、3282)／(4、9164-5、3282)i＝13、59%

9、某人现在欲存一笔钱,以便在以后得20年中每年年底得到3000元,设银行存款利率为10%。要求计算此人目前应存入多少钱。解:P=A(P/A,10%,20)=3000*8、514=25542(元)10、时代公司需用一设备,买价为1600元可用10年。如果租用,则每年年初需付租金200元,除此以外,买与租得其她情况相同。假设利率为6%。要求计算说明购买与租用何者为优。解:计算出10年租金得现值。P=200+200(A/P,6%,9)=200+200*6、802=1560、4(元)10年得租金现值低于买价1600,租赁为优。11、小李将每年领到得60元独生子女费逐年末存入银行,年利率5%,当独生子女14岁时,按复利计算,其本利与为多少？解:F=A(F/A,i,n)=60´(F/A,5%,14)=60´19、599=1175、94(元)12、某大学生在大学四年学习期间,每年年初从银行借款4000元用以支付学费,若按年利率6%计复利,第四年末一次归还全部本息需要多少钱？解:F=A(F/A,6%,4)–(F/P,6%,1)=4000´4、375´1、060=18550(元)13、某厂欲积累一笔设备更新基金,金额为50万元,用于4年后更新设备,如果银行利率为5％,问每年年末至少要存款多少？解:A=F(A/F,i,n)=F(A/F,5%,4)=500、23201=11、6005(万元)所以,每年年末至少要存款11、6005万元。14、如果某工程1年建成并投产,服务期5年,每年净收益为5万元,投资收益率为10％时,恰好能够在寿命期内把期初投资全部收回,问该工程期初所投入得资金就是多少？解:P=A(P/A,10%,5)=53、791=18、955(万元)所以,该工程期初投资18、955万元。15、某投资项目贷款200万元,贷款利率为10％,贷款期限5年,若在贷款期内每年年末等额偿还贷款,问每年年末应还款多少恰好在5年内还清全部贷款？解:A=P(A/P,10%,5)=2000、26380=52、76(万元)所以,每年年末应还款52、76万元。16、某企业拟购买一台设备,其年收益额第一年为10万元,此后直至第八年末逐年递减3000元,设年利率为15%,按复利计息,试求该设备8年得收益现值及等额支付序列收益年金。17、某企业在2002年有金额1000万元,若年利率为8%,利用复利进行计算。(1)七年前有计划将款存入银行,每年等额存入多少到2002年方有1000万元？(2)到2012年该1000万元得本利与就是多少？(3)在2006年得资金额就是多少？(4)若从2007年开始每年等额提取多少资金恰好在2012年将1000万元提取完毕？解:A1=F(A/F,8%,7)=10000、11207=112、07(万元)F2012=P(F/P,8%,10)=10002、159=2159(万元)F2006=P(F/P,8%,4)=10001、360=1360(万元)A2=P(A/P,8%,6)=13600、21632=294、20(万元)A2=F(A/F,8%,6)=21590、13632=294、32(万元)18、某企业购买一套设备,投入资金5万元,设备寿命10年,无残值,欲在10年后该设备在使用中所取得得总收益为10万元,问投资收益率应达到多少？解:F=P(F/P,i,n)即,10=5(F/P,i,10)(F/P,i,10)=2查表得:i=7%(F/P,7%,10)=1、967i=？(F/P,i,10)=2i=8%(F/P,8%,10)=2、159用内插法得:a:b=c:d19、某项目投资借款8万元,在4年内按年利率10%还清全部贷款得本金与利息,试计算下列四种还款方式得还款金额。(1)每年年末偿还2万元本金与所欠利息;(2)每年年末只偿还所欠利息,第4年年末一次还清本金;(3)每年年末偿还等额偿还本金与利息;(4)贷款期满时一次偿还本金与利息。0025237、6800028000第1年末11712025237、68800022000第4年末025237、6800024000第3年末025237、6800026000第2年末P(1+i)nP(A/P,i,n)PiP/n+[P-(t-1)P/n]i计算公式方式(4)方式(3)方式(2)方式(1)方案20、甲银行得复利率为8%,每季复利一次。要求(1)计算甲银行得实际年利率。(2)乙银行每月复利率一次,若要与甲银行得实际年利率相等,则期复利率应为多少？解:(1)由有关计算公式可知,甲银行实际年利率为:i=[1+(0、08/4)]4-1=8、24%(2)设乙银行复利率为r,则由有关公司得:[1+(r/12)]12-1=8、24%解得:r=7、94%21、某项目有两个贷款方案:第一方案年利率16%,每年计息一次;第二方案年利率15%,每月计息一次。应选择哪个贷款方案为优？解:方案1得实际利率i1=16%方案2得实际利率i2=(1+15%/12)12-1=16、08%i1i2,选用贷款方案1归还得本利与小于方案2,因此,应选方案1为优。某企业有A、B两个投资项目,计划投资额均为1000万元,其收益(净现值)得概率分布如下表:金额单位:万元市场状况概率A项目净现值B项目净现值好

一般

差0、2

0、6

0、2200

100

50300

100

-50要求: