济宁市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题【带答案】-117

2022-2023学年山东省济宁市梁山县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.立方根和算术平方根都等于它本身的数是（）A.0 B.1，0 C.0，1，﹣1 D.0，﹣1【答案】B【解析】【分析】根据算术平方根的定义求解即可：如果一个非负数a，满足，那么a就叫做b的算术平方根．根据算术平方根和立方根的定义，可以求出算术平方根和立方根都是本身数是0，或者1．【详解】立方根和算术平方根都等于它本身的数是1或者0，故选：B．【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义和立方根的定义，熟知定义是解题的关键.2.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A.两直线平行，同位角相等 B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行 D.同位角相等，两直线平行【答案】D【解析】【分析】根据平行线的判定定理判断．【详解】解：依据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行．故选：D．【点睛】本题考查了平行线的判定，解题的关键是熟练掌握平行线的判定定理．3.比较下列各组数中两个数的大小，正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据实数比较大小的方法，平方法，负数的绝对值大的反而小，逐一进行判断即可．【详解】A、，∴，∴，选项错误，不符合题意；B、，选项错误，不符合题意；C、，∴，选项正确，符合题意；D、，选项错误，不符合题意；故选C．【点睛】本题考查实数比较大小．熟练掌握比较实数大小的方法是解题的关键．4.如图，与∠1是同旁内角的是（）A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5【答案】D【解析】【分析】根据在截线的同旁，在被截线之间的角是同旁内角进行判断即可．【详解】解：根据内错角、同位角、同旁内角的概念可得：和是对顶角；和是同位角；和是内错角；和5是同旁内角，故选：D．【点睛】本题考查了内错角、同位角、同旁内角的概念，熟练掌握概念是解题的关键．5.若一个正数的平方根是和，则这个正数是（）A.1 B.3 C.4 D.9【答案】A【解析】【分析】根据平方根互为相反数计算出的值，然后求出这个数即可．【详解】解：∵一个正数的平方根是和，∴，解得：，∴，∴这个正数为：．故选：A．【点睛】本题主要考查平方根的概念．熟练掌握一个正数的平方根互为相反数是解题的关键．6.如图，在中，，垂足为点D，则图中能表示点到直线距离的垂线段共有（

）A.2条 B.3条 C.4条 D.5条【答案】D【解析】【分析】根据点到直线的距离就是这个点到这条直线垂线段的长度，即可求解．【详解】解：根据点到直线的距离就是这个点到这条直线垂线段的长度得：线段是点A到的距离，线段是点B到的距离，线段是点C到的距离，线段是点A到的距离，线段是点B到的距离，所以图中能表示点到直线距离的线段共有5条．故选：D．【点睛】本题主要考查了点到直线的距离，熟练掌握点到直线的距离就是这个点到这条直线垂线段的长度是解题的关键．7.若点A（n，3）在y轴上，则点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根据y轴上的点横坐标为0，可得n=0，从而求出点B的坐标，即可解答．【详解】解：由题意得：n=0，∴n+1=1，n-1=-1，∴点B（1，-1）在第四象限．故选：D．【点睛】本题考查了点坐标，熟练掌握y轴上的点横坐标为0是解题的关键．8.已知是方程的解，则的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】将代入原方程，可得出关于的一元一次方程，解之即可求出的值．【详解】解：∵是方程的解，∴，解得：，∴的值为．故选：A．【点睛】本题考查二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．理解二元一次方程解的定义是解题的关键．9.若将点A（－1，3）向右平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B在第（）象限A.一 B.二 C.三 D.四【答案】D【解析】【分析】根据平移的性质分别让点A的横坐标加2、纵坐标减4，然后根据点B的坐标，即可得到答案．【详解】由题意知：B的横坐标：，纵坐标：即点∴点B在第四象限故选：D【点睛】本题考查了点的平移性质及两点间距离的求法，要牢记：点的左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，上加下减，属于基础知识题．10.如图，在方格纸上画出的小红旗图案，若点A用（0，0）表示，点B用（0，5）表示，那么点C的坐标是（）A.（0，3） B.（2，3）C.（3，2） D.（3，0）【答案】C【解析】【分析】先根据A、B的坐标建立坐标系即可得到答案．【详解】解：由题意可建立如下坐标系：∴点C的坐标为（3，2），故选C．【点睛】本题主要考查了用坐标表示位置，正确建立坐标系是解题的关键．11.如图，直线，的直角顶点A落在直线上，点B落在直线上，若，，则的大小为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据两直线平行，同旁内角互补，进行求解即可.【详解】解：∵，∴，∵，，，∴.故选：C【点睛】此题考查了平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同旁内角互补是解题的关键.12.如图，在平面直角坐标系中，动点P（-1，0）按图中箭头所示方向依次运动，第1次运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，-2），…，按这样的运动规律，动点P第2022次运动到点（）A.（2021，0） B.（2021，1） C.（2022，0） D.（2022，﹣2）【答案】A【解析】【分析】根据题意找到点运动规律为横坐标从开始每次加，纵坐标在1，0，，0四个数中依次循环，根据运动的次数，求解即可．【详解】解：根据题意，可知点的运动规律为横坐标从开始每次加，纵坐标在，，，0四个数中依次循环，动点第次运动，总共运动了次，因此的横坐标为∵除余数为因此点的纵坐标为，，，0四个数中的第二个数，即为，所以点的坐标为（2021，0）故选A．【点睛】此题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标规律探索，找到点的运动规律是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.若是关于x，y的二元一次方程，则__________．【答案】1【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，即可求解．【详解】解：∵是关于x，y的二元一次方程，∴且，解得：．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，熟练掌握含有两个未知数，且未知数的次数均为1的整式方程是二元一次方程是解题的关键．14.在平面直角坐标系中，点到轴的距离为4，则的值为______．【答案】或6【解析】【分析】根据点到轴的距离等于横坐标的绝对值列出方程，然后求解即可．【详解】解：点到轴的距离为4，，解得或6．故答案为：或6．【点睛】此题考查的是点的坐标，掌握点的坐标的定义是解决此题的关键．15.一个等腰直角三角板和一把直尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数是________．【答案】##度【解析】【分析】由题意可知，可求，又由平行可知，即可得答案．【详解】解：如图，由题意可知，，又直尺的两对边平行，则，故答案为：．【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质、平行线的性质，难度较低，熟知以上性质是解题的关键．16.下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果b//a，c//a，那么b//c；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中是真命题的有______．【答案】①②③【解析】【分析】利用对顶角的性质，余角和补角、平行公理及推理及平行线的性质逐一进行判断后即可得到正确的结论．【详解】①对顶角相等，正确；②等角的补角相等，正确；③根据平行公里的推论可知：如果b∥a，c∥a，那么b∥c，正确；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故④错误．其中是真命题的有①②③．故答案为：①②③【点睛】本题考查了对顶角的性质，余角和补角、平行公理及推理及平行线的性质，属于基础定理，应重点掌握．17.如图，一副三角板GEF和HEF按如图所示放置，过E的直线AB与过F的直线CD相互平行，若∠CFG=70°，则∠BEH=___________．【答案】25【解析】【分析】延长FG交直线AB于I．首先证明∠EIF=∠CFG=70°，再根据三角形内角和为180°可求∠AEG，根据平角的定义可求∠BEH．【详解】解：延长FG交直线AB于I．∵AB∥CD，∴∠EIF=∠CFG=70°，∴∠AEG=180°-90°-70°=20°，∴∠BEH=180°-45°-90°-20°=25°．故答案为：25．【点睛】本题考查平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18.对于实数，，定义运算“◆”和“”：a◆b，例如4◆3，因为，所以4◆3，，m，n为常数，若，，则m◆n_______．【答案】【解析】【分析】根据新定义运算法则，得出，解出、的值，再根据新定义运算法则，计算即可得出答案．【详解】解：∵，m，n为常数，若，，∴可得：，解得：，又∵，∴，∴m◆n．故答案为：【点睛】本题考查了新定义运算、解二元一次方程组，解本题的关键在理解新定义运算法则．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.计算：（1）；（2）．【答案】（1）0（2）【解析】【分析】（1）利用立方根的定义，算术平方根的定义进行计算即可；（2）利用绝对值的性质进行计算即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式．【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．20.解下列方程组：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用加减消元法求解即可；（2）利用加减消元法求解即可．【小问1详解】解：，得，，解得，将代入①得，，解得，∴；【小问2详解】解：，得，，解得，将代入②得，，解得，∴；【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题的关键．21.请把下面证明过程补充完整．如图，，，，求证：．证明：∵（已知）∴__________（__________）∵（已知）∴（__________）∴__________（__________）∴__________（__________）∵（已知）∴__________（等量代换）∴（内错角相等，两直线平行）【答案】；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；；同旁内角互补，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；【解析】【分析】已知，可以得出，结合可以得出，可以得出，由已知，即可得到结论．【详解】证明：∵（已知）∴（两直线平行，同旁内角互补）∵（已知）∴（等量代换）∴（同旁内角互补，两直线平行）∴（两直线平行，内错角相等）∵（已知）∴（等量代换）∴（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题主要考查平行线的性质和判定，熟记平行线的判定定理和性质，并灵活运用是解题的关键．22.已知三角形是由三角形ABC经过平移得到的，其中，A、B、C三点的对应点分别是，它们在平面直角坐标系中的坐标如表所示：三角形ABC三角形（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：_____，_____；（2）在如图的平面直角坐标系中画出三角形；（3）观察平移前后各对应点之间的关系，若为三角形ABC中任意一点，则平移后的对应点的坐标为______．【答案】（1）2；9（2）见解析（3）【解析】【分析】（1）根据A点横坐标的变化求出向右平移了3个单位，根据A点的纵坐标变化求出向上平移了2个单位；（2）在坐标系中描出各点，再画；（3）根据图形的平移规律直接求出的坐标即可；【小问1详解】解：（1）由A点横坐标的变化可得，△ABC向右平移3个单位，由A点的纵坐标变化可得向上平移了2个单位，；故答案为：2；9【小问2详解】解：在平面直角坐标系中描点A1、B1、C1，然后顺次连接各点A1、B1、C1，如图：【小问3详解】解：平移后对应点的坐标为.故答案为：.【点睛】本题考查了坐标与作图，解决本题的关键是理解题中坐标的变化，找出平移的规律．23.如图，交于，．（1）若，求的度数；（2）若：：，求的度数．【答案】（1）（2）【解析】【分析】利用垂直定义和对顶角的性质可得答案；设，，利用邻补角互补可得方程，然后解出的值，进而可得的度数，再利用对顶角的性质可得答案．【小问1详解】解：，，，，；【小问2详解】设，，，解得：，，，，，．【点睛】此题主要考查了垂线，以及对顶角，关键是掌握对顶角相等，理清图中角之间的关系．24.如果关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求m的值．【答案】5【解析】【分析】根据方程组的解互为相反数得出，利用代入消元法分别用m表示出x、y的值，再代入另一个方程求解m即可．【详解】解：∵的解互为相反数，∴③，将③代入①得，将代入③得，将，代入②中得，∴．【点睛】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是用参数分别表示出未知数．25.阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将