深圳市光明区2022-2023学年七年级上学期数学学业水平测试题【带答案】

2022-2023学年第一学期学业水平调研测试七年级数学说明：1．答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好，2．全卷共6页．考试时间90分钟，满分100分．3．作答选择题1-10，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．作答非选择题11-22，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案（含作辅助线）写在答题卡指定区域内，写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效．4．考试结束后，请将答题卡交回．第一部分选择题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个造项，其中只有一个是正确的）1.3的相反数是（）A. B.3 C. D.【答案】A【解析】【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可．【详解】解∶3的相反数是．故选∶A．【点睛】本题考查了相反数的意义，掌握相反数的定义是关键．2.根据世卫组织最新统计数据，截至北京时间11月19日0时17分，全球累计新冠肺炎确诊病例约633600000例．将数633600000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：．故选：C．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定a与n的值是解题的关键．3.下列各式去括号正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据去括号的法则对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】解：A．，故选项A错误；B．，故选项B正确；C．，故选项C错误；D．，故选项D错误；故选：B．【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号．4.单项式与是同类项，则的值是（）A B.0 C.1 D.2【答案】A【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的单项式叫做同类项，据此求解即可．【详解】解：根据题意得：，，∴．故选：A．【点睛】本题主要考查了同类项的定义，根据相同字母的指数相等列出方程是解题的关键．5.下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据有理数的减法法则、乘法法则、除法法则以及乘方的意义逐一判断即可．【详解】解：A．，故选项A错误；B．，故选项B正确；C．，故选项C错误；D．，故选项D错误；故选：B．【点睛】本题有理数的减法法则、乘法法则、除法法则以及乘方的意义等知识，掌握以上知识是解题的关键．6.如图，该立体图形的左视图是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：该立体图形的左视图为D选项．故选：D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．7.已知，则的值为（）A.11 B.16 C.18 D.20【答案】D【解析】【分析】根据求出，然后整体代入计算即可．详解】解：∵，∴，∴．故选：D．【点睛】本题考查了求代数式的值，运用整体思想是解题的关键．8.下列说法错误的是（）A.两点确定一条直线 B.若点是线段的中点，则C.两点之间线段最短 D.若，则点是线段的中点【答案】D【解析】【分析】根据线段性质、根据线段中点定义、根据直线性质逐项判断即可得出答案．【详解】解：A、两点确定一条直线，说法正确，不符合题意；B、若点是线段的中点，则，说法正确，不符合题意；C、两点之间线段最短，说法正确，不符合题意；D、若，则点是线段的中点，说法错误，不一定是中点，A、B、C三点有可能形成等腰直角三角形，选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了直线和线段，关键是掌握其性质和表示方法．9.某礼堂的横排座位按下列方式设置，请你根据下表算出座位数为56的排数是（）排数1234…座位数20242832…A.8 B.9 C.10 D.11【答案】C【解析】【分析】通过分析数据可知，后面每加个排，就加四个座位，再通过计算推断得出第n排的座位数．【详解】解：根据表格中数据所显示的规律可知：第1排有个座位，第2排有个座位，第3排有个座位，……故第n排有个座位．所以，解得．故选：C．【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．10.某商品原先的利润率为，为了促销，现降价10元销售，此时利润率下降为．那么这种商品的进价是多少？设该商品的进价为元，下列方程错误的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据某种商品原先的利润率为，为了促销，现降价10元销售，此时利润率下降为，即可列出方程．【详解】解∶根据题意，得，即或或．故错误的是A.故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．第二部分非选择题二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.请写出一个与的和为正数的数，你写的是___________．【答案】6（答案不唯一）【解析】【分析】根据有理数的加法求解即可．【详解】解：，故答案为：6．（答案不唯一）【点睛】本题考查了有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小绝对值；一个数同0相加，仍得这个数．掌握有理数的加法法则是解题的关键．12.若是关于的方程的解，则的值为___________．【答案】5【解析】【分析】将代入方程计算可求解．【详解】解：把代入方程，得，解得．故答案为：5．【点睛】本题考查了一元一次方程的知识，掌握一元一次方程的解法是关键．13.如图，点是直线上一点，已知平分，若，则的度数是___________．【答案】40【解析】【分析】先根据角平分线定义求出，然后结合，得出，最后求解即可．【详解】解：∵平分，∴，又，∴，∴．故答案为：40．【点睛】本题考查了角平分线的定义，角的和差关系等知识，求出是解题的关键．14.一个正方体的相对表面上所标的数字互为相反数，图是该正方体的表面展开图，那么___________．【答案】1【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“m”与面“1”相对，面“n”与面“”相对，“3”与面“空白”相对．∵正方体的相对表面上所标的数字互为相反数，∴，．∴．故答案为：1．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字．解题的关键是明确找正方体相对两个面上的文字的方法，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15.字母表示一个有理数，下列关于的运算：①②③④其中一定成立的有___________（把你认为正确的序号都填上）．【答案】①②##②①【解析】【分析】根据幂的意义，绝对值的意义分别判断即可．【详解】解：①，故正确；②，故正确；③，故错误；④当时，；当时，，故错误；故答案为：①②．【点睛】本题考查了有理数的乘方，绝对值，体现了分类讨论的思想，掌握正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共55分）16.计算：（1）；（2）．【答案】（1）20（2）0【解析】【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则计算即可；（2）根据有理数混合运用法则和运算顺序计算即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．17.化简求值：其中，【答案】a²b+ab²，原式=-2.【解析】【分析】根据去括号法则先去括号，然后合并同类项后把代入计算即可．【详解】原式=3a2b+3ab2-2a2b+2-2ab2-2=a2b+ab2.当，时，原式=【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值：先去括号，然后合并同类项，再把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值．18.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．【小问1详解】解：，去括号得：，移项合并同类项得：，解得：；【小问2详解】，去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，解得：．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法是解本题的关键．19.为落实“双减”要求，丰富学生校园生活，提升学生综合素养，光明区某学校开展了学科月活动．学校随机抽取了部分学生对学科月最喜欢的活动进行调查：A．法律知识竞赛；B．文物模型制作大赛；C．花样剪纸大赛；D．创意书签设计大赛．并将调查结果绘制成了两幅统计图，请你根据图中提供的信息回答以下问题：（1）共调查了___________名学生；（2）请你补全条形统计图；（3）计算扇形统计图中“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数为___________°；（4）该校共有2000名学生，估计最喜欢“花样剪纸大赛”的学生大约有多少名？【答案】（1）50（2）见解析（3）（4）800【解析】【分析】（1）根据C是20人，占总体的，即可求得总人数；（2）根据总人数和B所占的百分比求出B的人数，再用总人数减去A、B、C的人数，求出D的人数，从而补全统计图；（3）用360°乘以“创意书签设计大赛”部分所占的百分比即可得出“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数；（4）用总人数乘以“花样剪纸大赛”的学生所占的百分比即可得出答案．【小问1详解】解：．故答案为：50；【小问2详解】解：B的人数为（名），D人数为（名），补图如下：【小问3详解】解：“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数为，故答案为：72；【小问4详解】解：，答：最喜欢“花样剪纸大赛”的学生大约有800名．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．20.如图所示，已知，点是线段的中点，点把线段分成的两部分，求线段的长．请补充完成下列解答：解：因为是线段的中点，，所以______________________．因为，所以______________________．所以____________________________________________．【答案】，12，，8，，12，8，20【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得，根据线段的比，可得，根据线段的和差，可得答案．【详解】解：因为是线段的中点，，所以．因为，所以．所以．故答案为：，12，，8，，12，8，20.【点睛】本题考查了中点的有关计算，两点间的距离，利用线段中点的性质得出，线段的比得出是解题关键．21.天虹超市销售东北大米，每包，定价为100元．元旦期间进行促销活动，为满足大宗采购需求，超市制定了两种销售方案以供选择：方案一：六折优惠并且免费送货上门；方案二：买一送一，但需另付200元运费．（1）假设某食堂需要财买8包东北大米，且需送货上门．采用方案一购买，需要___________元；采用方案二购买，需要___________元．（2）假设某食堂需要购买包东北大米（是偶数），且需送货上门．①采用方案一购买包东北大米需要___________元；采用方案二购买包东北大米需要___________元．②某次进货时，食堂的采购员小王发现两种采购方案相差100元．请你算一算小王这次采购多少包东北大米？【答案】（1）480，600（2）①，；②30或10包【解析】【分析】（1）分别根据方案一、二的计算方式求解即可；（2）①分别根据方案一、二的计算方式列式计算即可；②分方案一的费用比方案二多100元和方案一的费用比方案二少100元两种情况讨论即可．【小问1详解】解：采用方案一购买，需要（元），采用方案二购买，需要（元）；【小问2详解】解：①采用方案一购买，需要（元），采用方案二购买，需要元；②根据题意，得或，解得或，∴小王这次采购30或10包东北大米【点睛】本题考查了列代数式，一元一次方程的应用，读懂题意，找出等量关系式是解题的关键．22.有理数和分别对应数轴上的点和点，定义为数、的中点数，定义为点、之间的距离，其中表示数、的差的绝对值．例如：数和3的中点数是，数轴上表示数和3的