济宁市金乡县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

七年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．）1.一个数的相反数是它本身，则这个数为（）A0 B.1 C.﹣1 D.±1【答案】A【解析】【分析】利用相反数的定义判断即可得到结果．【详解】解：一个数的相反数是它本身，则这个数为0．故选：．【点睛】此题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．2.在党和国家的领导下，全国人民共同努力，全国疫情得到有效控制，各行各业纷纷复工复产，我国经济形势也越来越好，商务部发布了2022年1－11月中国外贸数据，整体表现好于预期．据统计，我国服务进出口总额亿元人民币，将亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：亿，故选：B．【点睛】此题考查科学记数法表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.若一个角比它的余角的2倍少30°，则这个角的补角的度数为（）A.110° B.120° C.130° D.140°【答案】C【解析】【分析】根据题意列方程求解即可．【详解】解：设这个角为x度，由题意可列方程：，解得：，则这个角的补角为：，故选：C．【点睛】本题考查补角和余角的性质与应用，能够根据题意列出方程是解决本题的关键．4.下列方程变形中，正确的是（）A.方程，去分母得B.方程，去括号得C.方程，系数化为1得D.方程，移项得【答案】A【解析】【分析】根据求解一元一次方程的方法和步骤逐项分析，即可得到答案．【详解】∵方程，去分母得：，∴选项符合题意；∵方程，去括号得，∴选项不符合题意；∵方程，系数化为1得，∴选项不符合题意；∵方程，移项得，∴选项不符合题意．故选：．【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法，从而完成求解．5.关于x的一元一次方程的解为，则的值是（）A.5 B. C.3 D.【答案】A【解析】【分析】先根据一元一次方程的定义求出a的值，再根据一元一次方程解的定义求出m的值即可得到答案．【详解】解：∵方程是关于x的一元一次方程，∴，∴，∵关于x的一元一次方程的解为，∴，∴，∴，故选B．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义和一元一次方程解的定义，代数式求值，一般地，形如，a、b是常数的方程是一元一次方程，一元一次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值．6.在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE＝x（cm），依题意可得方程（）A. B.6+2x＝14﹣xC.14﹣3x＝6 D.6+2x＝x+（14﹣3x）【答案】D【解析】【分析】根据AE＝x（cm），求出AN，MD，AE，根据小长方形的长相等求出MR，利用矩形ABCD的宽AB=MR+AE列方程即可【详解】解：标字母如图所示：设AE=xcm，MD=3xcm，则AM=（14-3x）cm，∵AB=AN+6=6+2x，MR=AM=（14-3x）cm，∴AB=AE+MR，即6+2x=x+（14-3x）故选D．【点睛】主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，长方形的性质，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．7.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）A.-7xy B.-xy C.7xy D.+xy【答案】B【解析】【分析】将等式左边的整式去括号合并，然后根据等式两边对应相等可得出答案．【详解】（-x2+3xy-y2）-(-x2+4xy-y2)，=-x2+3xy-y2+x2-4xy+y2，=-x2-xy+y2，因为等式左右相等，所以阴影部分应该是：-xy.故选B.【点睛】本题考查整式的加减，熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则是解题关键.8.如图所示，在长方形ABCD中，，，且，将长方形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周形成圆柱甲，再将长方形ABCD绕边BC所在直线旋转一周形成圆柱乙，记两个圆柱的侧面积分别为、．下列结论中正确的是（）A. B. C. D.不确定【答案】C【解析】【分析】根据公式，得=，=，判断选择即可．【详解】∵=，=，∴=．故选C．【点睛】本题考查了圆柱体的形成及其侧面积的计算，正确理解侧面积的计算公式是解题的关键．9.已知线段，下面有四个说法:①线段长可能为；②线段长可能为;③线段长不可能为；④线段长可能为.所有正确说法的序号是（）A.①② B.③④ C.①②④ D.①②③④【答案】C【解析】【分析】分三种情况：C在线段AB上，C在线段BA的延长线上以及C不在直线AB上结合线段的和差以及三角形三边的关系分别求解即可.【详解】解：当C在线段AB上时，BC=AB-AC=8-6=2；

当C在线段BA的延长线上时，BC=AB+AC=8+6=14；

当C不在直线AB上时，AB、AC、BC三边构成三角形，则2＜BC＜14，综上所述①②④正确故选：C．【点睛】本题考查两点间的距离和三角形三边的关系，理解题意，进行正确的分类求解是关键．10.小涵在2020年某月的月历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为30，则这三个数在月历中的排位位置不可能是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由月历表数字之间的特点可依次排除选项即可．【详解】解：由A选项可得：，∴，解得，故不符合题意；由B选项可得：，∴，解得，故不符合题意；由C选项得，∴，解得，故不符合题意；由D选项得，∴，解得，故符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11.若单项式与是同类项，则______．【答案】1【解析】【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．由同类项的定义可先求得m和n的值，再求值即可．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴m=2，n=1．∴m-n=2-1=1故答案为：1．【点睛】本题主要考查了同类项定义，注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．12.钟表在时，时针与分针的夹角为______．【答案】##度【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：将钟表的一圈分为12份，每份的度数为，时，钟表的时针与分针相距1.5份，∴此时钟表的时针与分针所夹小于平角的角为．故答案为：．【点睛】本题主要考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数．13.下列是运用有理数加法法则计算思考、计算过程的叙述：①和2的绝对值分别为5和2；②的绝对值5较大；2的绝对值2较小③是异号两数相加；④结果的绝对值是用得到；⑤计算结果为；⑥结果的符号是取的符号－－负号；请按运用法则思考、计算过程的先后顺序排序（只写序号）：______．【答案】③①②④⑥⑤或③①②⑥④⑤【解析】【分析】根据有理数的加法法则，按照有理数加法法则的计算顺序逐个判断即可.【详解】解：根据有理数加法法则：应该先看两数符号是否相同，故应先③，若符号不同，再看两数的绝对值，故再①，然后再比较绝对值的大小，故再②，然后再确定结果的绝对值与结果的符号，故再④⑥或⑥④；最后得出结果，故最后为⑤；综上分析可知，计算过程的先后顺序排序为③①②④⑥⑤或③①②⑥④⑤．故答案为：③①②④⑥⑤或③①②⑥④⑤．【点睛】本题考查有理数的加法法则，熟练掌握并理解加法法则的含义是解题的关键．14.商家把某商品的进价增加定为售价120元出售，后因库存积压，降价打折出售，结果还盈利，则这种商品按原售价的______折出售．【答案】9##九【解析】【分析】依题意列出等量关系式：盈利售价成本．解答时按此关系式直接求出结果．【详解】解：设进价为a，商品按原价的x折出售，依题意可得：，解得：，∴商品按原售价的9折出售，故答案为：9．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是掌握对利润、进价、售价之间的关系的理解及盈利售价成本．15.如图，线段被点C，D分成三部分，M，N分别是，的中点，若，则______．【答案】24【解析】【分析】设，，，根据中点定义及线段之间的关系，列出关于x的方程，求出x的值，即可求出的长度．【详解】解：∵线段被点C，D分成三部分，∴，，，∵M，N分别是，的中点，∴，，∴，∵，∴，解得：，∴，，∴．故答案为：24．【点睛】本题主要考查了线段中点的定义，线段之间的数量关系，解题的关键是根据列出关于x的方程，求出x的值．三、解答题（本大题共7个小题，满分55分）16.（1）计算：（2）解方程：【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先计算乘方，再计算括号里面的算式，再去括号，最后计算加减；（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，最后系数化1即可．【详解】（1）解：；（2）．【点睛】本题考查含乘方的有理数混合运算，解一元一次方程，掌握运算方法和解方程的方法是解决本题的关键．17.已知A、B两地相距，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车的速度为，乙车的速度为，若两车同时出发，相向而行，经过多长时间两车相距?【答案】4小时或6小时【解析】分析】设两车同时出发，相向而行，经过y小时两车相距，分两种情况：相遇前，两车相距，相遇后，两车相距，分别列出方程，解方程即可．【详解】解：设两车同时出发，相向而行，经过y小时两车相距，①相遇前，两车相距时，依题意得，解得：；②相遇后，两车相距时，依题意得，解得：，答：若两车同时出发，相向而行，经过4小时或6小时两车相距．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据等量关系列出方程，注意进行分类讨论．18.已知，数在数轴上的位置如图所示：（1）化简：；（2）若，化简：．【答案】（1）-3；（2）【解析】【分析】（1）先判断a、b、c的符号，进而判断相关积的符号，脱去绝对值计算即可；（2）根据条件判断出每一个绝对值内的式子的符号，在根据绝对值的性质脱去绝对值计算即可求解．【详解】解：由图中数轴可得，原式；又原式．【点睛】本题考查了绝对值的化简，整式的加减等知识，根据数轴提供的信息判断出绝对值内的符号是解题关键．19.A、B、C、D四个车站的位置如图所示，A、B两站之间的距离，B、C两站之间的距离，B、D两站之间的距离．若A、C两站之间的距离，求C、D两站之间的距离．【答案】【解析】【分析】根据，得出，根据得出，然后整体代入求出结果即可．【详解】解：∵，∴，∴C、D之间的距离为．【点睛】本题主要考查了线段之间的关系，代数式求值，解题的关键是熟练掌握线段之间的关系，求出．20.2021年寒假即将来临，成都市实验外国语学校准备请工人到学校装修教室，已知一天3名一级技工去粉刷7个教室，结果没来得及粉刷；同样时间内10名二级技工粉刷15个房间之外，还多粉刷了另外的墙面，每一名一级技工比二级技工一天多粉刷墙面，求这每个教室需要粉刷的墙面面积为多少平方米？【答案】这每个教室需要粉刷的墙面面积为60平方米．【解析】【分析】设每一名二级技工一天粉刷xm2墙面,这每个教室需要粉刷的墙面面积ym2，等量关系：3名一级技工一天工作量=7个教室粉刷任务－，10名二级技工一天工作量=15个房间粉刷任务+，构造方程组，解方程组即可．【详解】设每一名二级技工一天粉刷xm2墙面,这每个教室需要粉刷的墙面面积ym2，根据题意，解方程组得．答：这每个教室需要粉刷的墙面面积为60平方米．【点睛】本题考查列二元一次方程组解应用，掌握列方程组解应用题的方法与步骤，抓住等量关系：3名一级技工一天工作量=7个教室粉刷任务-；10名二级技工一天工作量=15个房间粉刷任务+，构造方程组是解题关键．21.在2022年元旦即将到来之际，圣豪和全福元两超市准备提前庆祝该节日，分别推出如下促销方式：圣豪：全场均按八五折优惠；全福元：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元一律打八八折；超过500元时，其中的500元优惠12%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当一次性购物总额是400元时，圣豪、全福元两家超市实付款分别是多少？（2）当购物总额是多少时，圣豪、全福元两家超市实付款相同？（3）某顾客在全福元超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．【答案】（1）圣豪、全福元两家超市实付款分别340元和352元（2）800元（3）不划算，理由见解析【解析】【分析】（1）根据两超市的促销方式，可分别求出在大润发、家乐福两家超市购买所需费用；

（2）设当购物总额是x元时，大润发、家乐福两家超市实付款相同，根据两超市的促销方式及实付款相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

（3）设该顾客购物总额为y元，利用在家乐福超市购买实付款=500×0.88+0.8×超过500元的部分，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出y值，再将其代入0.85y中即可求出结论．【小问1详解】解：（1）圣豪：400×0.85＝340（元），全福元：400×0.88＝352（元），答：圣豪、全福元两家超市实付款分别是340元和352元；【小问2详解】设购物总额是x元时，圣豪、全福元两家超市实付款相同，当x≤500时，两家超市不可能相同，当x＞500时，0.85x＝500×0.88+0.8（x﹣