深圳市福田外国语学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022-2023学年度第一学期期末考试七年级数学试卷说明：答题前，务必将自己的姓名、学号等填写在答题卷规定的位置上．1．考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效．2．全卷共4页，考试时间90分钟，满分100分．1.的相反数（）A. B. C. D.2.很多美味食物它们的包装盒也很漂亮，观察下面德芙巧克力，可爱多冰激凌、美心月饼以及乐事薯片的包装盒，从正面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆的是（）A. B. C. D.3.2022年冬奥会即将在北京举行，北京也即将成为迄今为止唯一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据了解北京冬奥会的预算规模为亿美元，政府补贴（万美元）．其中万用科学记数法表示为（）A B. C. D.4.下列说法不正确的是（）A.“神舟十三号”载人飞船发射前对重要零部件的检查适合普查B.钟表的时间是9点30分，此时时针与分针所成的夹角是C.n边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出条对角线，这些对角线把这个n边形分成了个三角形D.从1500名学生中抽取100名学生调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量是15005.已知是关于x的一元一次方程，则a是（）A. B.－3 C.3 D.6.若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和相等，则的值为（）A.12 B.7 C.5 D.－57.如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则、、三个角的数量关系为（）A. B.C. D.8.已知线段，点是直线上一点，，若是的中点，是的中点，则线段的长度是（）A. B. C. D.或9.某学校组织师生去衢州市中小学素质教育实践学校研学．已知此次共有n名师生乘坐m辆客车前往目的地，若每辆客车坐40人，则还有15人没有上车；若每辆客车坐45人，则刚好空出一辆客车．以下四个方程：①；②；③；④．其中正确的是（）A.①③ B.①④ C.②③ D.②④10.关于x的多项式：，其中n为正整数．各项系数各不相同且均不为．交换任意两项的系数，得到的新多项式我们称为原多项式的“亲密多项式”．当时，．①多项式共有个不同的“亲密多项式”；②多项式共有个不同的“亲密多项式”；③若多项式，则的所有系数之和为；④若多项式，则．以上说法正确的有（）A.① B.①②③ C.①②④ D.①②③④二、填空题（每小题3分，共15分）11.若用平面分别截下列几何体：①三棱柱；②三棱锥；③正方体；④圆锥；⑤球，得到的截面不可能是三角形的是______．(填写正确的几何体前的序号)12.定义：若，则称与互为平衡数，若与互为平衡数，则代数式___________．13.若与的解相同，则的值为___________．14.如图①，在长方形中，点E在上，并且，分别以，为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中，则的度数为___________．15.式子“”表示从1开始的连续100个正整数的和，由于上述式子比较长，书写不方便，为了简便起见，可以将上述式子表示为，例如：．再例如：，…，，请计算：___________．三、解答题（共7小题，第16题8分，第17分题5分，18题8分，第19题7分，第20题8分，第21题9分，第22题10分）16.计算：（1）；（2）17.先化简，再求值：，其中满足等式．18.解方程：（1）；（2）19.目前，全球新冠疫情形势比较严峻，为了了解市民“获取疫情信息的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图、根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查市民总人数是___________；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是___________；（4）若该市约有万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取疫情信息的最主要途径”的总人数．20.为了更好地落实“双减”政策，丰富学生课后托管服务内容，某校决定购买一批足球运动装备，经市场调查发现：甲、乙两商场以同样价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多元，购买三套队服比四个足球的费用贵元．（1）求每套队服和每个足球的价格各是多少？（2）甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球：乙商场优惠方案是：若购买队服超过套，则购买足球打八折、若该校购买套队服和个足球（其中且为整数），请通过计算说明，学校采用哪种优惠方案更省钱？①请用含的式子表示：甲商城所花的费用___________，乙商城所花的费用___________；②当购买的足球数为何值时在两家商场购买所花的费用一样？21.已知，多项式，如图，长方形广场的长和宽分别为千米，千米，长方形广场内的绿化部分（阴影部分）是由四个半圆围成的图形．（1）长方形长___________，宽___________．（2）求阴影部分的面积．（结果保留）（3）现在有两个人在广场训练跑步，甲在点出发，以的速度从的方向跑步，乙在点点出发，以的速度从的方向跑步，两人同时出发，且甲派一名教练员在点同时同向出发，在甲乙之间不间断地来回骑行进行指导，他骑行的速度是，那么教练员从他出发到第二次追上乙用时多少？22.已知是关于的二次二项式，，是数轴上两点，且，对应的数分别为，．（1）点对应的数___________，点对应的数___________，线段___________．（2）若小虫甲到点后就沿着数轴以每秒个单位的速度向右爬行，同时另两只小虫乙、丙分别从点和点出发向右爬行，乙的速度是每秒个单位，丙的速度是每秒个单位，假设三个小虫同时运动秒后，甲、乙、丙三