深圳市龙岗区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题【带答案】

龙岗区2022-2023学年第一学期期末质量监测试题七年级数学一、选择题：（每道题只有一个正确选项，请将答题卡上的正确选项涂黑，每小题3分，共30分）1.龙岗某校七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是73分，小亮得了90分，记作分，若小英的成绩记作分，表示小英得了（）分．A.76 B.73 C.77 D.70【答案】D【解析】【分析】用平均分加上分即可得出答案．【详解】解：小英的分数为：（分），故选：D．【点睛】本题主要考查了有理数的加法，解题的关键是熟练掌握正数和负数表示具有相反意义的量．2.2022年11月5日，第23届深圳读书月正式启动，本次读书月以“读时代新篇，创文明典范”为主题，按照文明的阶梯、文化的闹钟、城市的雅集、阅读的节日四大板块，设置了科学、人文、艺术三大专场，深圳读书月自创办以来，累计吸引亿人次参与，将数据亿（240000000）用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法表示绝对值大于1的数的方法，即可进行解答．【详解】解：240000000用科学记数法表示为：，故选：C．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，解题的关键是掌握科学记数法的表示形式为：，其中．用科学记数法表示绝对值大于1的数时，n与小数点移动的位数相等．3.下列是正方体展开图的是（）A. B.C D.【答案】B【解析】【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图解题得出即可．【详解】解：根据正方体的展开图，A、C、D折在一起会有重叠的情况，对折不能折成正方体；B折在一起可以构成正方体，故选B【点睛】此题考查几何体的展开图，解题关键在于掌握正方体展开图的各种情形．4.若单项式与是同类项，则的值是（）A. B. C.9 D.4【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义即可进行求解．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴，解得：，∴；故选：B．【点睛】本题主要考查了同类项的定义，解题的关键掌握：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项．5.如果是关于的方程的解，则的值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据一元一次方程解的定义：使方程左右两边相等的未知数的值，把代入到方程中得到关于m的一元一次方程，解方程即可【详解】解：∵是关于的方程的解，∴，∴，故选C．【点睛】本题主要考查了一元一次方程解的定义和解一元一次方程，熟知一元一次方程解的定义是解题的关键．6.下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据整式的加减运算法则即可求解．【详解】解：选项，不是同类项，不能进行计算，故不正确；选项，是同类项，合并同类项的运算不正确，故不符合题意；选项，不是同类项，不能进行计算，故不正确；选项，是同类项，合并同类项的运算正确，故符合题意．故选：．【点睛】本题主要考查整式的加减混合运算，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．7.如图，点O在直线上，射线是的平分线，若，则的度数是（）A.20° B.45° C.60° D.70°【答案】D【解析】【分析】根据平角的定义可得∠AOC=180°-∠COB=140°，再根据角平分线的定义解答即可．【详解】解：∵∠COB=40°，∴∠AOC=180°-∠COB=140°，∵OD是∠AOC的角平分线，∴∠DOC=∠AOC=×140°=70°．故选：D．【点睛】本题考查的是角平分线的定义、角的计算，掌握角平分线的定义、结合图形正确进行角的计算是解题的关键．8.有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据绝对值意义可判断A，根据乘法法则可判断B，根据加法法则可判断C，根据减法法则可判断D．【详解】解：A．∵，∴，故不正确；B．∵，∴，故不正确；C．∵，∴，∴，正确；D．∵，∴，故不正确；故选C．【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的加法、减法、乘法法则，数形结合是解答本题的关键．9.“鸡兔同笼”问题是中国古代著名典型趣题之一，大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题：今有雄（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚．问笼中各有多少只鸡和兔？如果我们设有x只鸡，则可列方程（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据题意可得，鸡和兔子一共有35只，则兔子有只，根据一共有94只脚，列出方程即可．【详解】解：设有x只鸡，则有只兔子，可列方程为：，故选：A．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是正确理解题意，找出等量关系，列出方程．10.如图所示，动点从第一个数的位置出发，每次跳动一个单位长度，第一次跳动一个单位长度到达数的位置，第二次跳动一个单位长度到达数的位置，第三次跳动一个单位长度到达数的位置，…，依此规律跳动下去，点从跳动次到达的位置，点点从跳动次到达的位置，…，点在一条直线上，则点从跳动（）次可到达的位置．A.595 B.666 C.630 D.703【答案】B【解析】【分析】从点从跳动个单位长度，到达，跳动个单位长度，到达，由此可知，跳动次数为从开始连续正整数的和，且最后一个加数为，由此即可求解．【详解】解：点从跳动个单位长度，到达；跳动个单位长度，到达，∴跳动次数为从开始连续正整数的和，且最后一个加数为，∴应该跳动的次数为，∴点从跳动，故选：．【点睛】本题主要考查图形规律，掌握图形中点的跳动之间数字的规律是解题的关键．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：（本大题共5小题，每题3分，共15分）11.单项式的系数为__________．【答案】##【解析】【分析】单项式中数字因数是单项式的系数，根据概念直接作答即可.【详解】解：单项式的系数为故答案为：【点睛】本题考查的是单项式的系数，掌握“单项式的系数的含义”是解本题的关键.12.如图所示的网格是正方形网格，_________（填“＞”，“＝”或“＜”）【答案】＜【解析】【分析】依据图形即可得到∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，进而得出两个角的大小关系．【详解】解：由图可得，∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，∴∠DEF＜∠ABC，故答案为：＜．【点睛】本题考查了角的比较，掌握比较角的大小方法是解答此题的关键．13.如图，已知线段，点C在线段上，，则__________．【答案】4【解析】【分析】设，根据题意找出等量关系，列出方程求解即可．【详解】解：设，则，，解得：，∴．故答案为：4．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是根据题意找出等量关系，列出方程求解．14.2022年11月13日，全球首个“国际红树林中心”落地深圳，为了解学生对红树林生态系统的认知水平，龙岗区某校对初中部1200名学生进行了红树林生态系统知识测试，并从中抽取了100名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是__________．（填序号）①1200名学生是总体；②100名学生的测试成绩是总体的一个样本；③样本容量是100名学生；④该校初中部每个学生的测试成绩是个体．【答案】④【解析】【分析】根据总体，样本，样本容量和个体的定义，即可进行解答．【详解】解：①1200名学生的测试成绩总体；故①不正确，不符合题意；②100名学生的测试成绩是样本；故②不正确，不符合题意；③样本容量是100，故③不正确，不符合题意；④该校初中部每个学生的测试成绩是个体，故④正确，符合题意；故答案为：④．【点睛】本题主要考查了总体，样本，样本容量和个体的定义，解题的关键是掌握总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．15.龙岗某校积极响应“双减”政策，开展课后延时服务，七年级某数学兴趣小组在课后综合实践活动中，把一个直角三角尺直角顶点O放在互相垂直的两条直线的垂足O处，并使两条直角边落在直线上，若将绕着点O顺时针旋转一个小于的角得到，射线是的角平分线且满足，则__________．【答案】或【解析】【分析】分两种情况进行讨论，①当在内部时，②当在内部时，根据角平分线的定义，以及角度之间的和差关系，即可进行解答．【详解】解：设，①当在内部时，∵，∴，∵是的角平分线，∴，∵，∴，则，∵，∴，解得：∴；②当在内部时，∵，∴，∵是的角平分线，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，解得：，∴；故答案为：或．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，解题的关键是熟练掌握角平分线的定义以及角度之间的和差关系．三、解答题（共7题，55分）16.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【小问1详解】解：原式．【小问2详解】解：原式．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则，乘法分配律在有理数范围内依旧适用．17.（1）化简：；（2）先化简再求值：，其中．【答案】（1），（2），【解析】【分析】（1）先去括号，再按照整式的加减混合运算计算即可；（2）先去括号，再按照整式的加减混合运算化简，最后将a和b的值带入求解即可．【详解】解：（1）原式．（2）原式，当时，原式．【点睛】本题主要考查了整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握去括号的法则．注意，括号前为负数时，要变号．18.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）去括号，合并同类项，移项，系数化为，即可求解；（2）去分母，移项，合并同类项，系数化为，即可求解．【小问1详解】解：，∴原方程的解为．【小问2详解】解：，∴原方程的解是．【点睛】本题主要考查解去括号，去分母解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．19.如图，已知线、，求作一条线段，使．要求：不写画法，保留必要的作图痕迹．【答案】作图见详解【解析】【分析】画射线，用尺规在射线上取，取，再以点为起点，向反方向取，则即为所求线段．【详解】解：如图如下，，，以点为起点，向反方向，即方向取，∴．【点睛】本题主要考查线段的加减，掌握尺规作图的方法是解题的关键．20.为贯彻落实习近平总书记关于教育、体育重要论述，深圳市教育局于日前发布《深圳市全面加强和改进新时代学校体育工作的实施意见》并面向社会公开征求意见，某校在七年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查数据进行收集、整理描述和分析，下面给出了部分信息：．“平均每天体育运动时间”的不完全频数分布图：(数据分成五组：，，，，)；．“平均每天体育运动时间”在这一组的是：，，，，，，，，，，，；．“平均每天体育运动时间”在这一组的频率是；．小明的“平均每天体育运动时间”是分钟．请根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查一共调查了______人；（2）小明的“平均每天体育运动时间”在所有被调查人中排第_______（按从低到高排序）；（3）请补全频数分布直方图；（4）若该校七年级共有名学生，试估计该校七年级学生平均每天体育运动时间低于学生人数．【答案】（1）（2）（3）的人数为人，补全频数分布直方图见详解（4）人【解析】【分析】（1）根据“平均每天体育运动时间”在这一组的频率是，即可求出本次调查一共调查的人数；（2）的有人，的有人，小明是分钟，即可求解；（3）的人数是总人数分别减去，，，的人数，求出人数后即可补全频数分布直方图；（4）运动时间低于的频数为，用人乘以这个频率即可求解．【小问1详解】解：（人），即本次一共调查了人，故答案为：．【小问2详解】解：的有人，的有人，小明的时间是分钟，则从低到高的排序是：的有人，，，，，，，，，，，（小明），，∴小明的“平均每天体育运动时间”在所有被调查人中排第名为：，即第名．【小问3详解】解：的人数为：（人），补全频数分布直方图，如图所示，∴的人数为人．【小问4详解】解：（人），∴该校七年级学生平均每天体育运动时间低于学生人数约为人．【点睛】本题主要考查频数分布直方图的应用，掌握频数分布直方图中数据的关系，频率的计算，根据频率估算整体的计算是解题的关键．21.“我没有带你去感受过十月田间吹过的微风，如智者一般的谷穗，我没有带你去见证过这一切，但是亲爱的，我可以让你品尝这样的大米，”这是“东方甄选”带货王董宇辉直播时对五常大米的描述，双11期间，“东方甄选”对五常大米的促销活动是每袋直降5元，会员再享折优惠，若所推销大米每袋成本为60元，每袋会员价的利润率为．（1）求“东方甄选”五常大米的标价；（2）“东方甄选”为普惠农民，在利润中直接返现9元/袋给农民，若此时“东方甄选”按会员价售卖了10000袋五常大米，共获利多少元？【答案】（1）“东方甄选”五常大米的标价为89元（2）共获利多少108000元【解析】【分析】（1）设标价为x元，根据题意找出等量关系，列出方程求解即可；（2）先求出会员价，再用会员价减去成本和返现，即可求解．【小问1详解】解：设“东方甄选”五常大米的标价为x元，，解得：．答：“东方甄选”五常大米的标价为89元．【小问2详解】由（1）可知，标价为8