温州市龙湾区部分校2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题

龙湾区部分校2022年第二学期七年级第一次月考数学试题卷亲爱的同学：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点：1．全卷共4页，有三大题，24小题，考试时间90分钟．2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效．3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题．祝你成功！卷Ⅰ一、选择题1.下列图标中，能通过基本图形平移得到的是（）A. B. C. D.2.如图，直线a，b被直线c所截，则与的位置关系是（）A.同位角 B.对顶角 C.同旁内角 D.内错角3.下列方程组中是二元一次方程组是（）A. B. C. D.4.如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（）A B. C. D.5.已知是方程的一个解，则a的值为（）A B. C. D.6.在解方程组的过程中，将②代入①可得（）A. B. C. D.7.将一个直角三角板和一把直尺按如图所示摆放，若，则的度数为（）A. B. C. D.8.已知关于x，y的方程组的解为，请直接写出关于m、n的方程组的解是（）A. B. C. D.9.如图，将长方形先向右平移a个单位，再向上平移b个单位，得到长方形，并使得两个长方形有重叠，延长和交于点M，延长和交于点N，构成长方形．已知．记长方形和的周长分别为．若，则等于（）A.12 B.13 C.14 D.1610.如图所示，把40张形状、大小完全相同小长方形（长是宽的2倍）卡片既不重叠又无空隙地放在一个底面为长方形（长与宽的比为）的盒子底部边沿，则盒子底部未被卡片覆盖的长方形的长与宽的比为（）A. B. C. D.卷Ⅱ二、填空题11.已知方程，若用含x的代数式表示y，则______．12.如图，已知，，则_____．13.写出一个解为的二元一次方程组______．14.如图，长方形中，，，现将该长方形沿方向平移，得到长方形，若重叠部分的面积为16，则长方形向右平移的距离为_____cm．15.如图a是长方形纸带，，将纸带折叠成如图b，则图b中的的度数是________．16.若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则常数_____．17.购买铅笔7支，作业本6个，中性笔4支共需33元；购买铅笔5支，作业本5个，中性笔3支共需26元；则购买铅笔2支，作业本1个，中性笔1支共需_______元．18.如图1是一盏可调节台灯，图2，图3为示意图．固定底座于点O，与是分别可绕点A和B旋转的调节杆．在调节过程中，灯体始终保持平行于，台灯最外侧光线组成的始终保持不变．如图2，调节台灯使光线，此时，且的延长线恰好是的角平分线，则_____．如图3，调节台灯使光线垂直于点B，此时，则________．三、解答题19.解下列方程组：（1）（2）20.如图，，，．将求的过程填写完整．解：∵，(已知)∴．(②)又∵，∴．∴．(④)∴=180°．(⑥)又∵，∴．21.如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个三角形，它的三个顶点都在格点上，借助网格按要求进行下列作图：（1）请你画出的平行线；（2）平移三角形，并将三角形的顶点A平移到点E处，其中点F和点B对应，点G与点C对应；（3）求出三角形的面积：．22.实验表明，铜导线的电阻R(Ω)随着温度T(℃)的变化而变化．它的电阻可用公式计算．当℃时，Ω；当℃时，Ω．求（1）p，q的值；（2）当温度为30℃时铜导丝的电阻．23.如图，已知，．（1）试判断与的位置关系，并说明理由；（2）若平分，，求的度数．24.某药店采购部于3月份和4月份从工厂定制一批印有药店商标的口罩．普通版和精美版的定制费每盒分别是1元和2元．若三月份定制普通版，四月份定制精美版共需定制费600元；若三月份定制精美版，四月份定制普通版共需定制费450元．该药店在3，4月份均将当月定制的口罩平均分给甲、乙两家分店销售，并统一规定每盒口罩的标价为30元．（1）求3，4月各购进口罩多少盒．（2）已知每盒口罩进价20元（含定制费），3月份两店按标价各卖出a盒后，做优惠促销活动：甲店剩余口罩按标价的八折全部出售；乙店剩余口罩先按标价的九折售出b盒后，再将余下口罩按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同．①填表，并用含a的代数式表示b．原价部分总利润优惠部分总利润甲店10aA