方案经济评价指标

10第四章工程经济评价指标§4.1工程方案比较的前提可供比较和选择，那么这方案是否具有可比性，要满足一些条件。一、满足需要的可比性各个比较方案在产品(水、电或其它)的数量、质量、时间、地点、牢靠性等方面，须同等程度地满足国民经济进展的需要。例如，为了满足某一地区的供电要求，可以修量，水质等各个方面，均应满足规定的要求。二、满足费用的可比性水电、火电方案的费用应包括：水库水库输水建筑物输水建筑物水电方案的费用水电厂水电方案的费用输变电工程火电方案的费用火电厂火电方案的费用

的费用铁路煤矿的费用铁路煤矿输变电工程输变电工程三、满足价值的可比性价格要能反映其价值。1987价格，国家计委对很多重要货物都已制定了影子价格。四、满足时间价值的可比性生产期各年的效益和年运行费也不一样，为了便于比较，必需把各年的投资，运行费支出和效益收入，依据规定的社会折现率或利率统一折现到计算基准年，求出各方案的总现值，或者折算为平均年值，然后进展方案比较。五、满足环境保护，生态平衡等要求的可比性修建水利工程，都应同等程度满足国民经济对环境保护，生态平衡各方面的要求，来的水平，对漂浮对象应考虑防护工程费或恢复改建费。§4.2时间性评价指标一、投资回收期1、静态投资回收期假设不考虑资金的时间价值，则可用下式计算即

CI CO0或t t

N 0t承受书上(P75)表中数据，代入上式则得(从建设期初算起)N+N+……+N=01 2 ptP=9t2、动态投资回收期标。投资回收期一般从建设期年份开头算起，表达式为Pt

CIt

COt

1ic

t0可以通过现金流量表中净现金累计值少于零时，即可求出Pt值，例：P74(课本)用财务报表法推求动态投资回收期用公式法推求动态投资回收期结合书上例题：分析〔2〕用公式推求动态投资回收期结合书上例题：该工程在施工期末(即第四年来)的总投资K=12193NSQt=PKNP/A0

ti,P0t1iPt1KN

i1i

0Ka(为一常数)，则N1iPt1NaN

i1i

01iPt1a Ptai1iPt1iPt1ln1i

ln1ailn1Ptln1iln1ai0ln1aiPtln1i运用书上表中的数据：K=12193万元，I=7%23006/82121万元则aK/N12193/21215.749ln17%=7.6二、追加投资回收期〔P65〕§4.3价值性评价指标一、净现值法方案就认为是经济最有利的方案。NPW=nt0

cItcot1it0CIt 第七年的现金流入。COt 第七年的现金流出。判别准则：案的净现值，净现值最大的方案即为经济上最有利的方案。但其产出效益难以用货币形态表示时，可以通过计算各方案费用现值来进展比较，则费用最小的方案即为经济上最有利的方案。此时费用现值为PC=nt0

cot1it0③假设各方案的总费用根本相等，则效益现值最大的方案最优。此时应使效益现值：PBnt0

cIt1i0

=nt0

cItP/Fit 最大0应用条件：对于单方案：要知道其现金流程图、分析期、基准点、折现率。对于多方案比较：要知道各个方案的现金流程图，要有统一的基准点，要有统一的，下面学习。留意补充内容：例：其工程的各年现金流量如下表所示，试用净现值法评价其经济效益，设i=10%。0年份工程年份工程1、投资支出2、除投资以外的支出3、收入4(3-1-21030500100300450－30－500－100450700解：由表中各年净现金流量和式NPW=nt0

cItcot1it0NPW=－30－500(P/F，10%，1)－100(P/F，10%，2)+150(P/F，10%，3)+10t4

250(P/F，10%，t)=459.96(万元)二、净年值法(年金法)将其平均摊在计算分析期内的年净效益值。EUABEUACEUAB－EUAC来表示。净效益年金的计算表达式为：NAW=NPW(A/P,i,n)=〔cItcot1i0)t(A/P,i,n)t0式中NAW 净效益年金：(A/P，I,n) 因子。上式经过整理：NAW==n

cIt1i)t(A/P,i,n)n0

cot1itA/P,i,n0 0t0 t0=n

cItP/F,i,nA/P,i,nn0 0

0, 0t0 t0=EUAB－EUACEUAB 定额效益年金；EUAC 定额费用年金。净年值法在进展经济评价时，其判别准则为：对单一工程方案，假设NAW≥0，则工程在经济效果上可行；假设NAW＜0，则工程在经济效果上不行行。在多方案比选时，其判别准则如下：工程状况工程状况比较内容结论EUACEUABEUABEUABEUACEUACEUABEUACNAWNAW比较净年值法与净现值法0法比承受净现值法更为简便和易于计算，故净年值法在经济评价中占有相当重要的地位。为了更好地应用净年值法，把握其计算分析步骤格外必要。具体步骤如下：列举方案(内容同净现值法)(3)选择基准年(全部方案要选择同一基准年)(5)选定折现率EUABEUAB－EUAC选择净效益年金大的方案作为最优方案A设备需花费8000元，估量使用寿命8年，期末残值500元，各工程日常经营及维护费用3800元，年收11800B480052023980015%，试用净年值法作购置选择。解：这两个方案的费用和效益均不一样，应分别计算它们的净效益年值。AEUAB〔A〕=11800+500(A/F，15%，8)EUAC〔A〕=8000(A/P，15%，8)+3800NAW〔A〕=EUAB－EUAC=11800+500×0.7285－8000×0.22285－3800A A=6253.63(元)BEUAB〔B〕=9800EUAC〔B〕=4800(A/P，15%，5)所以NAW〔B〕=EUABB－EUACB=9800－4800－0.29832－2023=6368.06(元)NAWA＜NAWB故设备B带来的经济效益更好，应购置设备B。§4.4比率性评价指标一、净现值率NPWR是工程净现值与工程投资总额现值之比，其经济含义是单位投资现值所能带来的净现值。NPW表达式：NPWR=

n

t0,K nPt0

KtP/F,i t0,式中NPWR 净现值率K 工程总投资现值。PNPWNPWRABAB年份投资(万投资(万元)收入(万元)收入(万元)元)1300040002100020233100030004250030005700350050006300012003000730002023810001000A(P/F，10%，4)+3000(P/F，10%，5)+3000(P/F，10%，6)+1000(P/F，10%，7)=－3000－1000×0.9.91+1000×0.8264+2500×0.7513+2800×0.6830+3000×0.6209+3000×0.5645+1000×0.5137=4777.35(万元)Kp=3000+1000(P/F，10%，1)+700(P/F，10%，4)=3000+1000×0.9091+700×0.6830=4387.2(万元)所以NPWR=NPW/Kp=4777.35/4387.2=1.09BNPW4002023(P/101)+3000(P/102)+3000(P/103)+5000(P/，04)+(3001200)(P/105)+2023(P/106)+1000(P/107)=—4000—2023×0.9091+3000×0.8264+3000×0.7513+5000×0.6830+1800万元)Kp=4000+2023(P/F，10%，1)+1200(P/F，10%，5)=4000+2023×0.9091+1200×0.6209=6563.28(万元)NPWR=NPW/Kp=5098.72/6563.28=0.777假设资金充分则可以选择B方案，否则选A方案从今案例可以看出BAB于B判别准则：对于单一工程而言，假设NPW≥0，则NPWR≥0；假设HPW＜0，则HPWR＜0，判别准则与净现值一样，即，净现值率大的方案。多方案比较时，由于净现值是一个确定指标，尽管在工程评价中，可以直接反映方案或工程超过基准收益率的收益确定额，但它不能反映工程的资金利用效率，所以当用净现值来评价方案，往往会得出投资大的方案优的结论。可是投资大的方案的单位投资效果或许还不如投资小的方案。因此对于投资不同的方案，除进展净现值比较外，必要时还应进一步计算净现值率。在使用这两个指标，进展评价，有时会得出相反的结论。B/C质是依据工程分析期内所获得的效益与所支付的费用的比值状况来对工程进展经济评价。可以是总效益总费用之比，也可以是年效益与年费用之比。B表达式

效益现值PB

效益年值EWABC 费有现值PC 费用年值EWAC判别准则：

B≥1，则工程应予承受；CB假设＜1，则工程应予拒绝。C对多项选择方案：(实际上各个方案首先都要通过确定效果检验)B假设各方案投入相等，则比较值，且大的方案优；CB假设各方案产出相等，则比较值，且大的方案优；CB，CBC

≥1，选择费用较高的方案，否则，选用费用较低的方案何谓增量费用比，假设甲方案投资现值〔年值〕大于乙方案：则B PB

PB

EUAB

EUABC

甲 乙PC PC甲

EUAC甲

乙EUAC乙

10.1208%，试用益费比法对该工厂进展经济评价。(年运行、治理、修理费均发生在年末)……0 1 23 4 5 6 1516 20 〔年〕……A=0.4 A=0.8 A=0.3亿元1 2 3例：有两台机器可供选择，假定折现率为7%，试问购置哪台为好？甲机器乙机器7000500016001200残值(元、内部收益率法IRR〔1〕等于零时的折现率。PBPCPB/PC=1i通过投资等活动，工程本所能取得经济酬劳的力量。也就是说，在这样的内部收益率状况的折现率及社会折现率i,国民经济评价时为12%，财务评价时〔又称行业基准收益率si〕10%。c内部收益率的计算表达式为：NPW(IRR)=nt0

(CI CO)(1IRR)t0T t或：EUAC(IRR)=EUAB(IRR)式中：IRR为内部收益率；CIttCOtt通过试算确定内部收益率的步骤:IRR(1)NPWNPW=0,PB=PCIRR1

1

1 1 1 1IRR

1 1 2求出相应的净效益现值NPW；假设NPW‹0，表示所选的IRR值偏大，应在选一个IRR〔要2 2 2 3IRRIRRNPW=01 2HPW1HPW NPW1 2HPW1HPW NPW1 2IRRIRR=IRR+(IRR-IRR1 2 1NPWNPW1IRRIRR1IRR2NPW2(4)判别准则：设基准折现率为i(或最低期望收益率MARR);0IRR≧i；IRR‹i0 0承受。对多方案比选时，则应用增量内部收益率〔或差额内部收益率〕ΔIRRn(ΔCIΔCO)(1+ΔIRR)-t=0 t t 0t0利。例：某单位打算投资一工程，一次投资1005i=12%,是对该工程进展经济效果评价。0解：1000 1 2 3 4 5 〔年〕20 2030 40 单位〔万元〕利用式：NP〔IRR〕=n (CI-CO)(1+ΔIRR)=0-tt tt0设i=10% i=15%1 2分别计算值：NPW=-100+20〔P/F,10%,1〕+30(P/F,10%,2)+20(P/F,10%,3)+140(P/A,10%,2)(P/F,10%,3)=10.16〔万元〕NPW=-100+20〔P/F,15%,1〕+30(P/F,15%,2)+20(P/F,15%,3)+240(P/A,15%,2)(P/F,15%,3)-4.02(万元)NPW1NPW1NPW NPW12IRR=IRR+(IRR－IRR)1 2 110.1610.164.02IRR＞i0

13.5%所以该工程在经济效果上是可以承受的。使用条件〔下一次课〕对于内部收益率的计算，我们通常都是承受上述步骤及公式求出的。但有时却不方案，是在寿命期内除建设期或者投产初期的净现金流量为负值以外，其余年份均为正值。之前。那么，格外规投资工程有可能发生如下三种状况：①内部收益率不存在。这类工程的现金流量有三种状况，一般都不存在有明确经济意义的内部收益率。如图12 3 4 520012 3 4 5200

NPW300 3000 i1in1 n只有支出的现金流400500 NPW4000 i-500-2500累计支出大于收入现金流600 400 NPW0 1 2 3 4 5(年) 0 i200 -200-600②非投资状况IRR＜MARR(最低期户收益率)时，方案可行。如图，这是一种先产出，后投入的非正常流程，其净现值函数为增函数。250600NPW50025060001012345〔年〕12.8500400-450③具有两个或两个以上的内部收益率。会得到多个内部收益率。这是由收益率计算公式的数学特性打算的NPW(IRR)=ntt0

cItcot1IRRt0(1+IRR)－1=x，CI－Co=a(t=0、1、2……，n)t t ta+ax+ax2+ax3+……+axn=00 1 2 2 nNPW0i〔%〕nNPW0i〔%〕四、差额内部收益率法ΔIRR差额内部收益率(记作△IRR)法比选的实质是将投资大的方案和投资小的方案进展推断。在方案寿命期相等的状况下，计算差额内部收益率表达式为：n

CTCO1IRRt0t t式中CI 互斥方案(A，B)的差额(增量)现金流入(CI—CI)A BCO 互斥方案(A，B)的差额(增量)现金流出(CO—COA B用差额内部收益率比选方案的判别准则是：假设△IRR＞io(基准收益率)，则投资(现值)大的方案优；假设△IRR＜io，则投资(现值)小的方案为优。用差额内部收益率法评价互斥方这的步骤和方法如下：依据每个方案的净现金流，计算每个方案的内部收益率；淘汰内部收益率小于基准折现io(3)按费用的大小，从小到大挨次排列经确定效果检验保存下来的方案。(5)计算增量方案的△IRR(6)假设增量方案的内部收益率△IRR＞IIRR＜io，则选费用低的方案。例：有五个互斥方案可供选择各项指标见表，假设i=6%，20年，试用差o额收益率法确定最优方案。各方案的经济指标方案ABCDE40002023600010009000等额年收益(万元)639410761117785五、投资利润率〔工程经济学P93〕六、投资利税率〔工程经济学P94〕§4.5指标关系与选择〔工程经济学P94〕§4.6几个问题的争论〔工程经济学P97〕第五章多工程方案的经济性比较与选优§5.1工程与方案之间的关系及其传统解法〔工程经济学〕优选。§5.2特例。〔方案〕的全都，而不同于多个方案比选时的评价标准。通常前面讲过的各种评价方法均适用于独立方案的检验。用经济效果的评价标准〔如NPW≥0，NAW≥0，IRR≥i。检验方案自身的经济性，0否则应予以拒绝。工程投资〔万元〕年收益〔万元〕工程投资〔万元〕年收益〔万元〕〔年〕A10004004B20235506的。§5.3互斥方案是指，方案之间存在互不相容，相互排斥关系。在对多个互斥方案进展比选时，至多只能选取其中之一。例如某企业欲购置一台设备，有四家生产厂可以供给，由于只能从一家购入，所以它们属于互斥方案。自身的经效果检验；二是考察哪个方案相对最优，即进展相对经济效果检验。两种检验的目的和作用不同，通常缺一不行。对互斥方案进展检验主要是依据方案寿命期相等、方案寿命期不等两种状况来进应方案比选的要求。下面就两种不同的状况分别进展争论。(一)寿命相等的互斥方案经济效果评价用资金等值原理进展经济效果评价时，方案在时间上就其有可比性。1、净现值法和净年值法在寿命期相等的状况下，承受净现值法时，可直接依据该法的评价准则，对互斥方可行方案。例如，互斥方案甲、乙、丙的净现值为NPWNPWNPW

甲=180(万元)乙=-—60(万元)丙

乙只有通过确定效果检验的最优方案才是唯一应承受的方案。对于净现值法而言，其判别准则为：可表述为净现值大于或等于零且净现值最大的方案是最优可行方案。年值法对寿命相等案是最优可行方案。2、内部是收益率法例：有两个经济比较互斥方案，其各项经济指标，列入下表中，假设最低期望收益MARR=9%，试对方案进展评价选择。各项指标方案一次投资均匀年收益使用年限甲400063920乙202341020

，IRR甲

，由方程式乙—4000+639(P/A，IRR和—2023+410(P/A，IRR

，20)=0甲，20)=0乙

=15%，IRR甲

=20%乙由于两者均大于最低期收益率(9%)，故方案甲，乙均是可行方案。然后进展相对效果检验。由于要在两个互斥方安中选优，我们承受的准则是内部收

＞IRR乙

，则会得到方案乙优于方案甲的结论。假设我们甲再承受净现值法进展评价，就会觉察：NPWNPW

=—4000+639(P/A，8%，20)=1833.11(万元)甲=—200——410(P/A，9%，20)=1742.69(万元)乙

＞NPW甲 乙净现值最大和内部收益率最大准则比率方案大于可以产生相互冲突的结论。可以验证，利用内部收益率法对互斥方案进展评价，其评价结论会随着条件的变化

=10%时，内部收益率最大准则将与净现值最大准则评价的结论全都。o收益率法另一种表达形式——差额内部了收益率法(或称增量内部收益法)来解决此问题。3、差额内部收益率法差额内部收益率(记作△IRR)法比选的实质是将投资大的方案和投资小的方案进展推断。在方案寿命期相等的状况下，计算差额内部收益率表达式为：n

CTCO1IRRt0t t式中CI 互斥方案(A，B)的差额(增量)现金流入(CIA—CIB)CO 互斥方案(A，B)的差额(增量)现金流出(CO—COA B用差额内部收益率比选方案的判别准则是：假设△IRR＞io(基准收益率)，则投资(现值)大的方案优；假设△IRR＜io，则投资(现值)小的方案为优。用差额内部收益率法评价互斥方这的步骤和方法如下：依据每个方案的净现金流，计算每个方案的内部收益率；淘汰内部收益率小于基准折现io(3)按费用的大小，从小到大挨次排列经确定效果检验保存下来的方案。(5)计算增量方案的△IRR(6)假设增量方案的内部收益率△IRR＞IIRR＜io，则选费用低的方案。例：某公司为了增加生产量，打算进展设备投资，有三个互斥的方案，寿命均为6值与内部收益率法对方案进展选优。方案0(年)1—6(年)NPW(万元)IRR(%)A—20070104.926.4B—30095113.722.1C—400115100.918.2NPW△IRR(二)寿命不等的互斥方案经济效果评价选时，则参评方案应满足适当的条件。1、年金法(净年值法)方法更为简便。判别准则可行方案。假定：各备选方案的经济效果，从而使寿命不等的互斥方案间具有可比性。例：某工程有两个设计方案，其投资和收支状况见表，基准折现率i为10%，试用o净年值比较并选择最优方案方案投资额方案投资额年收入年支出计算期(年)A350019006454B5000250013838EUAC2、净现值法在应用净现值法时最难处理的问题之一就是分析期问题。当比较方案寿命相等时，各方案在各自寿命期内的净现值不具有可比性。因而在用净现值法时，需将各方案设定一个共同的分析期，以致各方案能在可比的时间根底上进展评价。分析期的设定应依据(1)最小公倍数法(2)核定资金法(3)争论期法(1)最小公倍数法整数倍比关系的状况。否则共同的分析期会很大。用该法计算出的净现值用于寿命不等互斥方案评价的判别准则是：最小的方案为最优方案。设备o均匀年效益使用年限残值A设备o均匀年效益使用年限残值A20235005300B500090010700§5.4所谓相关方案特方案就不得不放弃另外一些方案。方案相关的类型主要由以下几种：相互依存和互补型。假设两个或多个方案之间，某一方案的实施要求以另一方相关方案。现金流相关性。即使方案间不完全互斥，也不完全互补，假设说假设干方案中任方案的收入，从而影响方案经济效果评价的结论。资金约束导致方案相