2024七年级数学下学期期末综合素质评价新版苏科版

期末综合素养评价题号一二三总分得分一、选择题（每题3分，共24分）1.【2024·南京鼓楼区期末】下列各组图形，可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是（）2.【2024·巴中】下列说法正确的是（）A.多边形的外角和为360° B.6a2b－2ab2＝2ab（3a－2b）C.525000＝5.25×103 D.可能性很小的事情是不行能发生的3.（母题：教材P95练一练T1）下列各对数值中，哪一对是方程2x－3y＝－4的解？（）A.x=1，y＝－1 B.x=14.下列各数中，可以作为证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例的是（）A.17 B.16 C.8 D.45.【2024·南京中英中学月考】如图，A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△A1B1C1的面积是70，那么△ABC的面积是（）A.10 B.12 C.15 D.206.【2024·温州期末】已知n为整数，代数式（n＋3）2－n2的值可以是（）A.18 B.19 C.20 D.217.【2024·西安铁一中期中】运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于95”为一次程序操作，假如程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是（）A.x＞23 B.23＜x＜47 C.23≤x＜47 D.23＜x≤478.【2024·邵阳】关于x的不等式组－13x＞A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题（每题3分，共30分）9.【2024·苏州】因式分解：a2＋ab＝.10.【2024·东营】我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为355113，它与π的误差小于0.0000003，将0.0000003用科学记数法可以表示为11.一个多边形的每个外角的度数都是60°，则这个多边形的内角和为.12.命题“假如a2＝b2，那么a＝b”的逆命题是命题.（填“真”或“假”）13.已知a、b、c是△ABC的三边长，a、b满足｜a－7｜＋（b－1）2＝0，c为奇数，则c＝.14.（母题：教材P153图12－8）如图，点B、C、D在同始终线上，AB∥CE，若∠A＝55°，∠ACB＝65°，则∠1的度数为°.（第14题）15.关于x的不等式2x－m≤－1的解集如图所示，则m的值是.（第15题）16.【2024·苏州立达中学期末】若方程3xm＋3n－2ym＋2n－2＝2是关于x，y的二元一次方程，则m＋n＝.17.【2024·绍兴上虞试验学校期中】已知（x2＋mx＋1）（x2－2x＋n）的绽开式中不含x2和x3项，则m＋n＝.18.如图，在△ABC中，AG＝BG，BD＝DE＝EC，CF＝4AF，若四边形DEFG的面积为14，则△ABC的面积为.（第18题）三、解答题（第19、20题每题6分，第21、22题每题8分，第23、24题每题9分，第25、26题每题10分，共66分）19.计算或化简：（1）22－（π－1）0＋3－1×（－6）； （2）（x＋2y）（x－y）－y（x－2y）.20.（母题：教材P90复习题T7）把下列各式分解因式：（1）25（a＋b）2－16（a－b）2； （2）16x4－8x2y2＋y4.21.解方程组或不等式：（1）x－y=1，5x+2y=19； 22.如图，AB∥CD，∠B＝∠D，直线EF与AD、BC的延长线分别交于点E、F，求证：∠DEF＝∠F.23.（1）（母题：教材P48习题T4）已知am＝2，an＝3，求am＋n和a3m－2n的值；（2）已知3×9m×27m＝326，求m的值.24.【2024·江西】今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，假如每人种3棵，则剩余20棵；假如每人种4棵，则还缺25棵.（1）求该班的学生人数；（2）这批树苗只有甲、乙两种，其中甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵40元.购买这批树苗的总费用没有超过5400元，请问至少购买了甲种树苗多少棵？25.【2024·南京竹山中学月考】先阅读理解下面例题，再按要求解答下列问题：例：解不等式x2－9＜0.解：因为x2－9＝（x＋3）（x－3），所以原不等式可化为（x＋3）（x－3）＜0.由有理数乘法法则“两数相乘，异号得负”，得①x+3>0，x－3<0或②x+3<0（1）用例题的方法解不等式x2－4＞0的解集为；（2）解不等式x－26.同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.（1）如图①，AB∥CD，点P在AB、CD的同侧，由AB∥CD，得∠B＝∠BOD.因为∠BOD是△POD的外角，所以∠BOD＝∠BPD＋∠D，所以∠BPD＝∠B－∠D.如图②，将点P移到AB、CD中间，以上结论是否成立？若不成立，∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？并证明.（2）将图②中的直线AB绕点B按逆时针方向旋转确定角度交直线CD于点Q，如图③，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）（3）依据（2）中的结论，求图④中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数.

期末综合素养评价一、1.C2.A3.B【点拨】将各对数值分别代入方程中，使方程左右两边相等的就是方程的解.4.D5.A【点拨】如图，连接AB1，BC1，CA1，因为A，B分别是线段A1B，B1C的中点，所以S△A1AB1＝所以S△A1BB同理，S△B1CC1＝2S△ABC，所以△A1B1C1的面积＝S△A1BB1＋S△B1CC所以S△ABC＝7076.D【点拨】因为（n＋3）2－n2＝（n＋3＋n）（n＋3－n）＝3（2n＋3），所以代数式（n＋3）2－n2的值是3与一个奇数的积，所以A，B，C都不符合题意，D符合题意.故选D.7.D【点拨】由题意得2x解不等式①，得x≤47，解不等式②，得x＞23，所以23＜x≤47.8.C【点拨】解不等式－13x＞23－x，得x＞1，解不等式12x－1＜12（a－2），得所以－13x＞23因为不等式组有且只有三个整数解，所以不等式组的整数解应为2，3，4，所以4＜a≤5，所以a的最大值应为5.二、9.a（a＋b）10.3×10－711.720°12.真13.7【点拨】先依据非负数的性质列方程求出a、b的值，再依据三角形的随意两边之和大于第三边，随意两边之差小于第三边求出c的取值范围，最终依据c是奇数求出c的值.14.6015.316.5【点拨】因为方程3xm＋3n－2ym＋2n－2＝2是关于x，y的二元一次方程，所以m+3n=1，m+2n－17.5【点拨】（x2＋mx＋1）（x2－2x＋n）＝x4＋（m－2）x3＋（1＋n－2m）x2＋（mn－2）x＋n.因为（x2＋mx＋1）（x2－2x＋n）的绽开式中不含x2和x3项，所以m－2=0，1+n－2m=018.30【点拨】如图，连接BF，CG.因为BD＝DE＝EC，所以BD＝13BC因为AG＝BG，所以AG＝BG＝12AB所以S△BDG＝13S△BCG＝13×12S△ABC＝16同理，S△ECF＝415S△ABC，S△AFG＝110S△ABC，所以S四边形DEFG＝S△ABC－S△BDG－S△ECF－S△AFG＝715S所以S△ABC＝30.三、19.【解】（1）原式＝4－1＋13（2）原式＝x2－xy＋2xy－2y2－xy＋2y2＝x2.20.【解】（1）原式＝[5（a＋b）－4（a－b）][5（a＋b）＋4（a－b）]＝（5a＋5b－4a＋4b）（5a＋5b＋4a－4b）＝（a＋9b）（9a＋b）.（2）原式＝（4x2－y2）2＝（2x＋y）2（2x－y）2.21.【解】（1）x①×2＋②，得7x＝21，解得x＝3.将x＝3代入①，得y＝2.所以原方程组的解为x=3（2）去分母，得2（2x－1）－6＜－3（x＋4）.去括号，得4x－2－6＜－3x－12.移项，得4x＋3x＜－12＋2＋6.合并同类项，得7x＜－4.系数化为1，得x＜－4722.【证明】因为AB∥CD，所以∠DCF＝∠B.又因为∠B＝∠D，所以∠DCF＝∠D.所以AD∥BF.所以∠DEF＝∠F.23.【解】（1）因为am＝2，an＝3，所以am＋n＝am·a3m－2n＝（am）3÷（an）2＝23（2）因为3×9m×27m＝3×32m×33所以1＋2m＋3m＝26，解得m＝5.24.【解】（1）设该班的学生人数为x人，依据题意得3x＋20＝4x－25，解得x＝45.答：该班的学生人数为45人.（2）设购买甲种树苗y棵，则购买乙种树苗（3×45＋20－y）棵，依据题意得30y＋40（3×45＋20－y）≤5400，解得y≥80.所以y的最小值为80.答：至少购买了甲种树苗80棵.25.【解】（1）x＞2或x＜－2【点拨】因为x2－4＝（x＋2）（x－2），所以原不等式可化为（x＋2）（x－2）＞0，由有理数乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①x+2>0解不等式组①，得x＞2，解不等式组②，得x＜－2，所以原不等式x2－4＞0的解集为x＞2或x＜－2.（2）由有理数除法法则“两数相除，异号得负”，得①x－5>0不等式组①无解，解不等式组②，得－3＜x＜5，所以原不等式x－5x26.【解】