2024福建福州中考数学试题及答案(含答案)7

PAGEPAGE6福州市初中毕业会考高级中等学校招生考试数学试卷一选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）HYPERLINK1的相反数是（）A5 B C D2如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（）(第2题)A．B．C．D．(第2题)A．B．C．D．HYPERLINK32024北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（）A B C D4实数在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）bb0a（第4题）A B C D5下列计算正确的是（）A B C D6下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A了解某班学生“50米跑”的成绩 B了解一批灯泡的使用寿命C了解一批炮弹的杀伤半径 D了解一批袋装食品是否含有防腐剂HYPERLINK7已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A13cm B6cm C5cm D4cm8一次函数的图象大致是（）ＡＡ．B．C．Ｄ．AEDOCB（第9题）HYPERLINK9如图，已知直线相交于点，平分，AEDOCB（第9题），则的度数是（）A B C D10已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（）A2024 B2024 C2024 D2024二填空题（共5小题，每小题4分，满分20分请将答案填入答题卡的相应位置）11因式分解：12如图，在中，分别是的中点，若，则的长是（第12题）AB（第12题）ABCEDACBO（第14题）13在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是14如图，是的弦，于点，若，，则的半径为cm15如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则xxyOP1P2P3P41234（第15题）三解答题（满分90分请将解答过程填入答题卡的相应位置作图或添辅助线用铅笔画完，需用水笔再描黑）16（每小题7分，满分14分）（1）计算：；（2）化简：17（每小题7分，满分14分）（1）如图，在等腰梯形中，，是的中点，求证：（2）如图，在中，，且点的坐标为（4，2）①画出向下平移3个单位后的；②画出绕点逆时针旋转后的，并求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）18（本题满分12分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？19（本题满分11分）如图，是的直径，是弦，，延长到点，使得（1）求证：是的切线；（2）若，求的长20（本题满分12分）今年5月12日，四川汶川发生了里氏80级大地震，给当地人民造成了巨大的损失“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：班级（1）班（2）班（3）班金额（元）2000吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；（2）求出（1）班的学生人数21（本题满分13分）如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点PQ同时从AB两点出发，分别沿ABBC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，PQ两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t＝2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；（2）设△BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；（3）作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？（第21题）（第21题）22（本题满分14分）如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系已知OA＝3，OC＝2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处（第22题）（1）直接写出点EF的坐标；（第2