河南省驻马店市确山县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023-2024学年度下期质量检测试题七年级数学（注：请在答题卷上答题）题号一二三总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）1.若点在第三象限内，则可以是（）A.1 B. C.0 D.22.疾控中心统计流感疫情，既想知道每天患病人数的多少，又要能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用（）A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.统计表3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.如图，直线，被所截，下列说法中错误的是（）A.的对顶角是 B.的内错角是C.的同旁内角是 D.的同位角是5.如图，直线，平分，，则的度数为（）A. B. C. D.6.下列实数：，，，，，，（每两个1之间的0的个数依次增加1个）中，无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.已知，，是实数，且，那么有（）A. B.C. D.8.如果关于，的二元一次方程组的解满足，那么的值为（）A. B.3 C.5 D.9.某校开展以“迎2024巴黎奥运会”为主题的体育活动，计划拿出1800元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的班级，已知甲种奖品每件150元，乙种奖品每件100元，则购买方案有（）A.5种 B.6种 C.7种 D.8种10.在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随点，已知点的伴随点，的伴随点，…，这样依次得到点，，，…，若点的坐标为，则点的坐标为（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.如图，要把河中的水引到水池中，应在河岸处开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做的依据是______12.如图是古诗《登飞来峰》，如果“云”用表示，“千”用表示，那么“升”可以表示为______.13.若，则的值为______.14.如图，在平面直角坐标系中，点，点，将三角形向下平移2个单位长度得到三角形，与轴交于点，，则阴影部分面积是______.15.已知，点为边上一点，过点作，若，则的度数为______.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（10分）（1）计算：；（2）求的值：.17.（8分）利用数轴，确定不等式组的解集.18.（9分）甲、乙两人同时解方程组，甲解题时看错了①中的，解得，乙解题时看错②中的，解得.（1）甲把错看成了什么？乙把错看成了什么？（2）试求原方程组的解.19.（9分）为了解学生每天做家务劳动的时间，某校实践小组随机调查若干名学生，根据调查结果。绘制成如下两幅不完整的统计图.部分学生平均每天做家务劳动时间的人数统计组别时代顺数A14BC60D26请根据统计图提供的信息，解答下面的问题：（1）表格中的值为______，C组所在扇形的圆心角的度数为______；（2）已知该校有2000名学生，若每周家务劳动时间1.5小时以上（不含1.5小时）可评为“劳动之星”，请估计全校可评为“劳动之星”的人数：（3）为鼓励同学们更加积极地参与家务劳动，结合以上统计数据，请你面向全体同学写出一条建议.20.（9分）如图，平面直角坐标系中，已知点，，，是三角形的边上任意一点，三角形经过平移后得到三角形，点的对应点为.（I）在图中画出三角形；（2）连接，，，求三角形的面积；（3）连接，在轴上是否存在点，使得三角形的面积为12？若存在，请直接写出点的坐标：若不存在，请说明理由.21.（9分）观察下表，并解决问题.0.00010.011100100000.010.1110100（1）①随着被开方数的小数点的移动，它的算术平方根的小数点是怎样移动的？请归纳总结这一规律：②已知，，则______.（2）①猜想被开方数的小数点移动和它的立方根的小数点移动有怎样的关系？写出你的猜想：②已知，，请用含的式子表示.22.（10分）某超市打算试销，两个品种的水果，拟定品种每箱售价比品种每箱售价贵25元，且已知销售2箱品种和3箱品种的总价为550元.（1）问A品种与品种每箱的售价分别是多少元？（2）若品种每箱的进价为100元，品种每箱的进价为80元，现水果店打算购进A品种与品种共21箱，要求所花资金不高于1960元，且购进品种的数量不超过A品种数量的倍，则该超市应如何设计购进方案才能获得最大利润？最大利润是多少？23（11分）过平行线中的“拐点”作平行线是解决与平行线有关问题的常用思路.已知，点，分别在直线，上，点在，之间.（1）如图1，过点作，利用平行线的性质可以得出，，之间的数量关系为：______（2）已知，①如图2，若，试判断与的位置关系，并说明理由：②如图3，若为锐角，为直线下方一点，平分，平分，求的值.图1 图2 图32023-2024学年度下期质量检测试题七年级数学参考答案一.选择BBAAC CBCAB二.填空11.垂线段最短 12. 13. 14.14 15.或三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.解：（1）原式（2）.，.或.17.解：由①得.由②得不等式组的解集为18.解：（1）甲把错看成了2，乙把错看成了1；（2）把代入中，得.把代入中，得原方程组可化为解之得.19.（1）100；.（2）估计全校可评为“劳动之星”的人数约为860人.（3）大部分学生每天做家务劳动的时间较少，建议同学们增加做家务劳动的时间，积极参加劳动实践，提高综合实践能力（答案不唯一）.20.（1）如图，三角形即为所求；（2）三角形的面积为6；（3）存在，点的坐标为或.21.（1）①被开方数的小数点向右（或向左）移动2位，它的算术平方根的小数点向右（或向左）移动1位；②0.447.（2）①被开方数的小数点向右（或向左）移动3位，它的立方根的小数点向右（或向左）移动1位；②.22.（1）设种每箱售价为元，种每箱售价为元。解之得答品种每箱的售价是125元，品种每箱的售价是100元；（2